五年级上册数学教案-智慧广场-《排列》 青岛版

第第页五年级上册数学教案-智慧广场《排列》青岛版智慧广场《排列》

【教材简析】

排列是学习统计概率知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。学生已经有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有的知识经验的基础上进行学习的，选取了3位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。排列问题对于五年级的学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题入手，以学生的经验为基础，引导学生通过举例、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。

【教学目标】

1.使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。

2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，感受数学的价值，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

4.通过引导学生经历观察、比较、猜想、验证、总结等数学学习活动，使学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，养成善于思考、做事条理分明、一丝不苟、严肃认真的个性品质，培养学生求真求实的科学态度，以及勇于探索、敢于质疑、严谨求实的理性精神。【教学重点】

经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性。

【教学难点】

探究事物的排列规律。

【教学过程】

一、情境导入。

谈话“同学们，看，这是什么？预设：平板电脑。

谈话：平板电脑不仅可以和我们一起上课，还可以帮我们留下美好瞬间。我请一名同学到前面来。准备，1,2,3——预设：咔！谈话：一个人照相太孤单，再邀请一位同学，他们两人排成一横行，有几种不同的排法？可以怎样排？预设：两种，两人交换位置就有两种排法。追问：两个人排成一行照相有2种不同的排法，那3个人呢？想一想，有多少种不同的排法？预设1：4种。预设2：6种。预设3：9种。

师：这些都是我们的猜想（板书）。到底有多少种不同排法呢，我们该怎么办呢？小冬小华小平预设：验证一下。

合作探究，解决问题。

活动一：探究3人排队的排列方法，寻找排列的规律。

师：对，需要我们进行验证。我们就用小冬、小华、小平这3个同学的图片代表这三个同学，来排一排好吗？我把图片发到你的平板上，以小组为单位排一排，边排边请一名同学用你们喜欢的方式将结果写在记录单上拍照上传，然后小组内说一说，并选出一名同学代表你们小组进行交流。（出示研究提示）教师在小组之间巡视指导。

小组交流。

预设情况第一种：写名字排一排第二种：简化名字排第三种：图形表示第四种：字母表示（结合学生的探究情况，分别展示、交流，重点交流排列方法的指导）

先请这个小组的同学说一说，你们是怎么排的？预设：我们小组先把小冬排在第一位，小华和小平在后面排，然后交换小华和小平的位置就是两种排法，然后再让小华排在第一位，又有两种排法，最后让小平排在第一位还是两种排法，一共有六种排法。

师：对这位同学的交流你有什么想法？预设：这样排列非常有顺序，不会重复也不会遗漏。师：你非常会思考，我们在排列时有序的思考，就会做到不重复不遗漏。（板书：有序思考不重复不遗漏）再看这个小组的，你想说什么？预设：这个小组只用一个字代替名字，书写起来更方便，快捷。

师：还有两个小组，需要我让小组长到前面来说一说他们是怎么排的吗？预设：不需要。师：是啊，看来，好的方法不需要解释，一看就能看明白是怎么排的。谁想说一说你的想法？预设：他们都是用符号来表示的，这样看起来更方便。

师：对，这两个小组把人名都符号化了，更加简洁了。刚才我们所有的记录都是把所有的排列方法一一列举出来。（板书：符号化列举法）

3.归纳总结：

根据小组回答，师小结：通过刚才的验证，我们知道了3个同学排成一行，一共有6种不同的排法。猜想-验证-总结是我们数学上常用的一种探究方法。

4.回顾梳理。

师：现在我们回顾一下刚才解决这道题的过程。我们借助老师提供的素材，在具体情境中，对问题进行了大胆的猜测，通过小组合作探究验证了自己的猜想，总结了简单排列的方法，先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。这就是今天我们要学习的排列问题。（板书课题）三、巩固应用、解决问题。

师：你能用我们刚才学到的方法，来解决一些实际问题吗？

1.3个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？要求：不仅知道有6种排法，鼓励学生有序的说出具体的6种排法。

2.用下面的3个数字可以组成（6）个不同的三位数。

3.如果把1换成0，用这三个数字，又可以组成（4）个不同的三位数。提问：为什么只有4种排法了

4.要在酒店大门的上方挂6只大灯笼,如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？有个大酒店要挂灯笼，灯笼挂好了，酒店经理却说挂得不对，怎么回事呢？快读题看一看错在哪里了？（你不仅会观察，还很会思考问题。）6个灯笼挂在一起为什么还是6种呢？让学生明确形状相同的两个灯笼挂在一起，实质上还是三组灯笼在一起排列。

5.小刚想和她们一起照相，他固定在左起第二个位置上，其余3个同学任意排。有多少种不同的排法？

6.如果小刚位置不固定，四个同学任意排，有多少种不同的排法？

7.再加一个要求，如果小刚和小平不能靠在一起，应该怎么排？

四、回顾总结

师：好了同学们，今天徐老师和大家一起学了简单的排列，实际上，我们生活中也会经常用到简单的排列，老师收集到了一些，我们一