中考数学专题复习专题7 探索问题

专题七探索问题表示这一规律，或者根据规律求出相应的数值.解题时，要通设置一数量关动态探索个动态的系，解题问题通常元素，在与几何图为静.形有关，探索其中给出相应的位置关的背景，系或的结论.结论探索解题时，问题，通常给出相应的条件,大胆猜,然后探想，然后索未知最后作出正确的运用几何想当然的合型问题，要求相应注意相关的值，再作存在性的判断.,然后通典例解题攻略规律探索问题相关链接规律探索问题是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来探求一般性结论的问题，解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用.巩固训.通过用你所发现的规律的个位数字是()【解析】选B.经3的个位规律循环数字按照,而2002,因此32002的个2.(2011·山西中考)如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案(1)需要4根棒，图案(2)需要10根小棒……,数式表示).【解析】本题考查的是规律探索题目，可以结合图形从不同方向研究其变化规律构成，上面的层数共有4n个小棒，下面小菱形个数比上面少所以第n个图案需要4n+2(n-1),即(6n-2)根小棒.答案：(6n-2) 表示，其数).数)【解析所以所以动态探索问题相关链接动态探索问题的特点是：以几何图形为背景，讨论某个元素的运动变化，探索其中隐含的规律，如线段关系、角度大小、面积关系、函数关系等.在解决动态问题时，要抓住不变的量，找出其中的规律，同时还应该考虑到，当动态元素去某一位置时，"动"则变为“静”,从而化动为静.(1)求证(2)当点:△PDQP运动到是等腰直什么位置时，四边说明理由.(思路利用三角形全等证0°.(2)结合运动到正方形的何处时，判定方法满足正方以及题目形的条件.的已知条当点P 又∵BP=AQ,∴△BPD≌△AQD. 点运动到A△ABD为B的中点等腰直角时，四边三角形，(2)当P由(1)知当P为A又∵∠B的中点时BAC=90°,DP⊥AB,即∠APD=90°.∴四边又∵DP形APDQ为矩形.∴四边形APDQ为正方形。4.(2011·益阳中考)如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长I与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是()解析】选C.小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长先变短再变长，只有选项C符合这一变化过程. 形能否构成菱形?试说明理由.(1)3或8(2)1或(3)能，点的四理由如下边形是平行四边形，,当BP=1时，以点E为顶过D作DD=5.P-EF=5-2√P,故此时平行四边形PDAE是菱形.E为顶点的四边形是菱形.结论探索问题结论探索问题相关链接结论探索问题主要是指根据条件，结合已学的相关知识、数学思想方法，通过归纳分析逐步得出结论，或通过观察、试验、猜想、论证等方法求解.这类问题的解决特别强调数形结合思想的运用.点D关于x轴对称，过H作⊙0的切线交x轴于点A.(2)如图2,设⊙0与x轴正半轴交点为P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合),连接并延长DE、DF交⊙0于点B、C,直线BC交x轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化，请说明理由.2(思路三角形点拨】(1),利用勾连接OH,股定理求过点H作H出线段的P⊥y轴于点P,构造用等角，直角求出(2)过点AO的值.D作DM⊥EF于M,并延长DM交⊙0于N,连接ON,交BC于T,利用=∠MNO等腰三角,而sin∠形的性质MNO的值以及圆的不变.轴对称性,证明∠(2)当E时(与点P不重合),O的值不变.过点D作DM⊥EF于M,并延于N,连接ON因为△,交BC于点T.三角形，所以DN所以B平分∠BD,所以∠变.变DA的中点，顺次连接E、F、G、H,得到的四边形EFGH叫中点四边形.(2)如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是 ; ;∴四边形EFGH是平行四边形.(2)填空依次为平行四边形，菱形，矩形，正方形.(3)中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系来决定的.元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160相关链接这类题目的一般解题规律是：假设存在→推理论证→得出结论.若能推导出合理的结论，就作出“存在”的判断，若推导出不合理的结论，或与已知、已证相矛盾的结论，则作出∴点P的横坐标为2,这时符合条件的P只有一个记为P综上，满足条件的点P的坐标为(4,)或(-4,7)或(2,-1).P(2,2),点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()9.(2011·江津中考)A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3).(2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小通过作图在图中找出建游乐场P的位置