2023年初中数学勾股定理说课稿整理

2023年初中数学勾股定理说课稿整理初中数学勾股定理说课稿整理1

敬重的各位领导，各位老师：

大家好！今日我说课的内容是初中八年级数学人教版教材第十八章第一节《勾股定理》（第一课时），下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计，这就是"教材分析"、"学情分析"、"教法选择"、"学法指导"、"教学过程"。

一、教材分析

（一）教材地位和作用

勾股定理是几何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，将几何图形与数字联系起来。它在数学的发展中起过重要的作用，在生产生活中有着广泛的应用。而且它在其它自然学科中也经常用到。因此，这节课有着举足轻重的地位。

（二）教学目标

依据新课程标准的要求和本课的特点，结合学生的实际状况，我确定了本课的教学目标：

1、学问与技能方面

了解勾股定理的文化背景，经验探究勾股定理的过程，驾驭直角三角形三边之间的数量关系，并能简洁应用。

2、过程与方法方面

经验探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能感受到数学思索过程的条理性，发展数学的说理和简洁的推理的意识，和语言表达的实力，并体会数形结合和特别到一般的思想方法。

3、情感看法与价值观方面

（1）通过了解勾股定理的历史，激发学生酷爱祖国，酷爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

（2）通过探讨一系列富有探究性的问题，培育学生与他人沟通、合作的意识和品质。

（三）教学重点难点

教学重点：驾驭勾股定理，并能用它来解决一些简洁的问题。

教学难点：勾股定理的证明。

二、学情分析

我们班日常常常运用多媒体协助教学。经过一年多的几何学习，学生对几何图形的视察，几何图形的分析实力已初步形成。部分学生解题思维实力比较高，能够正确归纳所学学问，通过学习小组探讨沟通，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦老师单独的说教方式，希望老师设计便于他们进行视察的几何环境，给他们自己探究、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希望老师满意他们的创建愿望。

三、教法选择

依据本节课的'教学目标、教学内容以及学生的认知特点，结合我校的“当堂达标”教学模式，我在教法上采纳引导发觉法为主，并以分析法、探讨法相结合。设计"视察——探讨—归纳"的教学方法，意在帮助学生通过自己动手试验和直观情景视察，从实践中获得学问，并通过探讨来深化对学问的理解。本节课采纳了多媒体协助教学，能够直观、生动的反应图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增加教学形象性，更好的提高课堂效率。

四、学法指导：

为了充分体现《新课标》的要求，培育学生的视察分析实力，逻辑思维实力，积累丰富的数学学习阅历，这节课主要采纳视察分析，自主探究与合作沟通的学习方法，使学生主动参加教学过程。在教学过程中绽开思维，培育学生提出问题、分析问题、解决问题的实力，进一步体会视察、类比、分析、从特别到一般等数学思想。借此培育学生动手、动脑、动口的实力，使学生真正成为学习的主子。

五、教学过程

依据《新课标》中"要引导学生投入到探究与沟通的学习活动中"的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：

（一）创设情境，引入新课

一个设计合理的情境引入可以说在肯定程度上确定着学生能否带着爱好主动投入到本节课的学习中。为了体现数学源于生活，数学是从人的须要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际问题。我设计了以下题目：

星期日老师带领全班同学去某山风景区游玩，同学们看到山势险峻，查看景区示意图得知：这座山主峰高约为900米，如图：为了便利游人，此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路，已知山底端C处与地面B处相距1200米，∠ACB=90°，你能用所学学问算出缆车路途AB长应为多少？

答案是不能的。然后老师指出，通过这节课的学习，问题将迎刃而解。

设计意图：

以趣味性题目引入。从而设置悬念，激发学生的学习爱好。老师引导学生把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学生探究的欲望，自然引出下面的环节。

紧接着出示本节课的学习目标：

1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。

2、驾驭勾股定理的内容，并会简洁应用。

（二）勾股定理的探究

1、猜想结论

（1）探究一：等腰直角三角形三边关系。

由课本64页毕达哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三边关系。结合课件中格点图形的面积，学生自主探究，通过计算、探讨、总结，得出结论：等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

在此过程中，给学生充分的时间、视察、比较、沟通，最终通过活动让学生用语言概括总结。

提问：等腰直角三角形有这样的性质，其他的直角三角形也有这样的性质吗？

（2）探究二：一般的直角三角形三边关系。

在课件中的格点图形中，利用面积，再次探究直角三角形的三边关系。学生自主探究，通过计算、探讨、总结，得出结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：组织学生进行探讨，在此基础上老师引导学生从三边的平方有何大小关系入手进行视察。老师在多媒体课件上直观地演示。通过学生自己探究、探讨，由学生自己得出结论。这样，让学生参加定理的再发觉过程，他们通过自己视察、计算所得出的定理，在心理产生骄傲感，从而增加学生的学习数学的自信念。

2、证明猜想

目前世界上证明该勾股定理的方法有许多种，而我国古代数学家利用拼接、割补图形，计算面积的思路供应了许多种证明方法，下面我们通过古人赵爽的方法进行证明。学生分组活动，依据图形的面积进行计算，推导出勾股定理的一般形式：a+b=c。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方、

设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更直观、形象的向学生介绍用拼接、割补图形，计算面积的证明方法，使学生相识到证明的必要性、结论的确定性，感受到前人的宏大和才智。

3、简要介绍勾股定理命名的由来

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代闻名的数学著作《周髀算经》中、我国称这个结论为"勾股定理"，西方毕达哥拉斯于公元前五世纪发觉了勾股定理，但他比商高晚诞生五百多年。

设计意图：对比以上事实对学生进行爱国主义教化，激励他们奋勉向上。

（三）勾股定理的应用

1、利用勾股定理，解决引入中的问题。体会数学在实际生活中的应用。

2、教学例1：课本66页探究1

师生探讨、分析：木板的宽2、2米大于1米，所以横着不能从门框内通过。

木板的宽2、2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过。

因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过。

从而将实际问题转化为数学问题。

提示：

（1）在图中构造出一个直角三角形。（连接AC）

（2）知道直角△ABC的那条边？

（3）知道直角三角形两条边长求第三边用什么方法呢？

设计意图：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC，并求出斜边AC的长。本例意在渗透实际问题和勾股定理的学问联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，分散难点，使难点予以突破，让学生驾驭勾股定理在详细问题中的应用，使学生获得新知，体验胜利，从而增加学习爱好。

（四）课堂练习习题18、11、5。学生板演，师生点评。

设计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解，让学生比较练习题和例题中条件的异同，进一步让学生理解勾股定理的运用。

（五）课堂小结

对学生提问："通过这节课的学习有什么收获？"

学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。

设计意图：让学生自己小结，活跃了气氛，做到全员参加，理清了学问脉络，强化了重点，培育了学生口头表达实力。

（六）达标训练与反馈

设计意图：必做题较为简洁，要求全体学生完成；选作题有一点的难度，基础较好的学生能够完成，体现分层教学。

以上内容，我仅从"说教材"，"说学情"、"说教法"、"说学法"、"说教学过程"五个方面来说明这堂课"教什么"和"怎么教"，也阐述了"为什么这样教"，让学生人人参加，注意对学生活动的评价，探究过程中，会为学生创设一个和谐、宽松的情境。希望得到各位专家领导的指导与指正，感谢！

初中数学勾股定理说课稿整理2

一、教材分析

（一）教材地位

这节课是九年制义务教化初级中学教材北师大版七年级其次章第一节《探究勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的相识和理解。

（二）教学目标

学问与实力：驾驭勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。

过程与方法：经验探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想。

情感看法与价值观：激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充溢探究和创建，体验数学的美感，从而了解数学，喜爱数学。

（三）教学重点：经验探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。

教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。

突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用，通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。

二、教法与学法分析：

学情分析：七年级学生已经具备肯定的视察、归纳、猜想和推理的实力，他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和实力还不够，另外，学生普遍学习主动性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的实力还有待加强。

教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采纳“问题情境----建立模型----说明应用---拓展巩固”的模式，选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身视察，大胆猜想，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。

学法分析：在老师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主子。

三、教学过程设计

1.创设情境，提出问题

2.试验操作，模型构建

3.回来生活，应用新知

4.学问拓展，巩固深化

5.感悟收获，布置作业

创设情境提出问题

(1)图片观赏勾股定理数形图1955年希腊发行漂亮的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图：通过图形观赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。

(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的须要，也体现了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。

试验操作模型构建

1.等腰直角三角形(数格子)

2.一般直角三角形(割补)

问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

设计意图：这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合的思想。

问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点，组织学生合作沟通)

设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的.分析问题解决问题的实力在无形中得到提高。

通过以上试验归纳总结勾股定理。

设计意图：学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的实力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别——一般的认知规律。

回来生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。

学问拓展巩固深化

基础题，情境题，探究题。

设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的特性发展，学问的运用得到升华。

基础题：直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

设计意图：这道题立足于双基，通过学生自己创设情境，熬炼了发散思维。

情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？

设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

探究题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问