提公因式法因式分解复习课课件

提公因式法因式分解复习课第四章因式分解

提公因式法因式分解复习课第四章因式分解复习引入1.多项式的第一项系数为负数，_______________;2.公因式的系数是多项式各项__________________;3.字母取多项式各项中都含有的____________;4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.提公因式法因式分解的一般步骤（公因式是单项式）：因式分解的概念：把一多项式化成几个整式的积的形式。复习引入1.多项式的第一项系数为负数，___________复习引入

1.多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；2.公因式的系数是多项式各项__________________;3.字母取多项式各项中都含有的____________;4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.系数的最大公约数相同的字母最低次幂提公因式法因式分解的一般步骤（公因式是单项式）：复习引入1.多项式的第一项系8a3b2+12ab3c-4ab2

；例1

分解因式：分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.典型例题8a3b2+12ab3c-4ab2；例1分解因8a3b2+12ab3c-4ab2；例1:分解因式：解：8a3b2+12ab3c-4ab2=4ab2·2a2+4ab2

·3bc-4ab2=4ab2(2a2+3bc-1)；1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.

2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.

3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.

准确找出一个多项式各项公因式的关键是：第三项提出莫漏1！复习知识点8a3b2+12ab3c-4ab2；例1:分解例2:分解因式3ab(x+1)2–12a2b(x+1)例2:分解因式3ab(x+1)2–12a2b(例2:分解因式3ab(x+1)2–12a2b(x+1)解:=3ab(x+1)

·(x+1)

-3ab(x+1)

·4a=3ab(x+1)

(x+1-4a)；小结：确定公因式的步骤：（1）定系数（2）定字母（3）定字母指数（4）定式子（5）定式子指数注：这里的式子是指公因式里的多项式。例2:分解因式3ab(x+1)2–12a2b((2).10a(x-y)2+5ax

(x-y).例3.将下列各式分解因式：(1).-2p(a2+b2)-6q(a2+b2).(2).10a(x-y)2+5ax(x-y).例3.将下(2).解：10a(x-y)2+5ax

(x-y).=5a

(x-y)·2(x-y)

+

5a(x-y)·x=5a(x-y)(2x-2y+x)=5a(x-y)(3x-2y).

(1).

解：-2p(a2+b2)-6q(a2+b2)

=-2(a2+b2)(p+3q).例3.将下列各式分解因式：(2).解：10a(x-y)2+5ax(x-y).=5归纳总结1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.3.找式子公因式时，一定注意整体思想的运用。2.找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公因数；（2）对于相同的字母，取字母的指数最低的；（3）对于相同的多项式，取多项式的指数最低的；（4）所有这些因式的乘积即为公因式.归纳总结1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项

1.请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=

(a-2)

(2)y-x=

(x-y)(5)b+a=

(a+b)(3)-m-n=

(m+n)(4)–s2+t2=

(s2-t2)(6)(b+a)2=

(a+b)2(7)(b+a)3=

(a+b)3(8)(b+a)n=

(a+b)n注：n≥1为正整数思考题：1.请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立2.在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：(1)(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(6)(a-b)6

=___(b-a)6.(7)(a-b)7=___(b-a)7;(8)(a-b)8

=__(b-a)8.(4)(a-b)5=

(b-a)5(9)(a-b)2n-1=___(b-a)2n-1;(10)(a-b)2n=___(b-a)2n;注：n≥1为正整数2.在下列各式等号右边的括号前填入(1)(a-b)=__

3、由此可得规律：(2)a-b与-a+b

互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）(1)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）（3）a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）3、由此可得规律：(2)a-b与-a+b互为相例4.把下列各式因式分解：（1）a(x-2)+b(2-x)；（2）xy(x-y)-y(y-x)2.（3）2(y-x)2+3(x-y)；（4）

18(x-y)3-12y(y-x)例4.把下列各式因式分解：例4.把下列各式因式分解：（1）a(x-2)+b(2-x)；（2）xy(x-y)-y(y-x)2;解：=

(x-2)·a-b·(x-2)=(x-2)(a-b)解:

=

xy(x-y)-y(x-y)2=y(x-y)·x-y(x-y)

·

(x-y)=y(x-y)(x-x+y)=y2(x-y)例4.把下列各式因式分解：=(x-2)·a-b·(x-2例4.把下列各式因式分解：（3）2(y-x)2+3(x-y)；解：=

2(x-y)2+3(x-y)=(x-y)·2(x-y)+

(x-y)·3

=(x-y)·(2x-2y+3)解:

=

18(x-y)3-12y(x-y)2=

6(x-y)2·3(x-y)-6(x-y)2

·2y=

6(x-y)2·(3x-3y-2y)=

6(x-y)2·(3x-5y)（4）

18(x-y)3-12y(y-x)2例4.把下列各式因式分解：解：=2(x-y)2+3(x-提公因式法因式分解复习课ppt课件提公因式法因式分解复习课ppt课件提公因式法因式分解复习课ppt课件提公因式法因式分解复习课ppt课件课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习提公因式法因式分解复习课ppt课件提公因式法因式分解复习课ppt课件提公因式法因式分解复习课ppt课件提公因式法因式分解复习课ppt课件提公因式法因式分解复习课ppt课件这节课你有什么收获？1.找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约因数；（2）对于相同的字母，取字母的指数最低的；（3