柱体锥体台体的表面积和体积-课件

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积1ppt课件1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积1ppt课件

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题提出问题2ppt课件在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道

正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．

因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究3ppt课件正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的

棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图4ppt课件棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的

棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图正棱锥的侧面展开图5ppt课件棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图6ppt课件棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开h'h'正棱台的侧面展开图7ppt课件棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面棱柱、棱锥、棱台的表面积

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'8ppt课件棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．BC=a，四面体S-ABC

的表面积为．交BC于点D．解：先求的面积,过点S作,典型例题9ppt课件例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形r为底面半径,l为母线长10ppt课件圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形r为底面半径,l为母线长圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形Or为底面半径,l为母线长11ppt课件圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形Or为底面半径,l为母线长圆台的表面积

参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．OO’圆台的侧面展开图是扇环r,r’为上,下底面半径,l为母线长12ppt课件圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想三者之间关系OO’OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小13ppt课件三者之间关系OO’OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm,盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14,结果精确到1）？

解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999．典型例题14ppt课件例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm,盆底直径为15cm课堂练习

1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.变式：求切割之前的圆锥的表面积3、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表面积4、直角三角形，两直角边的长为3,4，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？15ppt课件课堂练习1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和知识小结展开图

圆台圆柱圆锥16ppt课件柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和知识小结展开图圆台圆

以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：（S为底面面积，h为高）．柱体体积一般棱柱体积也是：其中S为底面面积，h为棱柱的高．17ppt课件以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公圆锥的体积公式：（其中S为底面面积，h为高）圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的．圆锥体积18ppt课件圆锥的体积公式：（其中S为底面面积，h为高）圆锥体积等于同底探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系．棱锥体积三棱锥与同底等高的三棱柱的关系19ppt课件探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系．棱锥体积三棱锥与同底（其中S为底面面积，h为高）

由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的．

经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的．即棱锥的体积：锥体体积20ppt课件（其中S为底面面积，h为高）由此可知，棱柱与圆柱的体台体体积

由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)．根据台体的特征，如何求台体的体积？21ppt课件台体体积由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此棱台（圆台）的体积公式

其中，分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高．台体体积22ppt课件棱台（圆台）的体积公式其中，柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高台体体积上底扩大上底缩小23ppt课件柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为

例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？

解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约有252个．典型例题24ppt课件例3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是１.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆柱的体积。侧面展开图直观图1直观图225ppt课件１.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆柱的体积。侧面展开图根据题目要求,和相关条件,求值.26ppt课件根据题目要求,和相关条件,求值.26ppt课件已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.27ppt课件已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.27pp柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和知识小结展开图

圆台圆柱圆锥28ppt课件柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和知识小结展开图圆台圆柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体知识小结29ppt课件柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体知识小结29ppt课件1.3.2球的表面积和体积30ppt课件1.3.2球的表面积和体积