ASK-FSK-PSK频谱特性分析

分析ASK、FSK、PSK调制信号的频谱特性ASK(Amplitude-shiftKeying):幅移键控ASK指的是振幅键控方式。在二进制数字调制中每个符号只能表示0和1(+1或-1)。但在许多实际的数字传输系统中却往往采用多进制的数字调制方式。与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有如下两个特点：第一：在相同的信道码源调制中，每个符号可以携带log2M比特信息，因此，当信道频带受限时可以使信息传输率增加，提高了频带利用率。但由此付出的代价是增加信号功率和实现上的复杂性。第二，在相同的信息速率下，由于多进制方式的信道传输速率可以比二进制的低，因而多进制信号码源的持续时间要比二进制的宽。加宽码元宽度，就会增加信号码元的能量，也能减小由于信道特性引起的码间干扰的影响等。ASK这种调制方式是根据信号的不同，调节正弦波的幅度。幅度键控可以通过乘法器和开关电路来实现。载波在数字信号1或0的控制下通或断，在信号为1的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现；在信号为0的状态下，载波被关断，此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波的有无还原出数字信号的1和0。对于二进制幅度键控信号的频带宽度为二进制基带信号宽度的两倍。设S(t)频谱为S(3),S2ASK(t)频谱为：S(w)=[s(w+w)+s(w-w)]2ASK2cc2ASK信号的频谱是将数字基带频谱中心搬移到载频处，带宽为基带带宽的s(t)=2ag(t-nT)两倍；又由nns可知，基带信号是由若干基本脉冲组成的，因而基带信号的带宽完全由基本脉冲带宽决定。2ASK信号的带宽取决于基带基本脉冲的带宽，是基本脉冲带宽的两倍。设矩形脉冲：「1,111<T/2Tf(t)=[o,其它’-&⑴=7对其傅里叶变换得f(t)频谱为：

F(w)=Sin(WTS/2)W/2由傅里叶变换位移性质：G(w)二F[g(t)]二F[f(t-T2)]二e叭/2F(w)sin(wT/2)二ejwTs/2Sw/2功率谱：P(w)=G(w)・G*(w)Gsin(wT/2)sin(wT/2)二ejwTs/2Se-jwTs/2Sw/2w/2sin(wT/2)—(S)2W/2在M元ASK调制中，信号序列表示为：s(t)—x(t)cos(2吋+0)x(t)—兰ag(t一nT)ag{0,1,2,...,M一1}nTnn—s其中gT(t)是信号码型若a是等概率分布的，则有：nM一1M2一1m—E[a]—a2—一an2a12假设信号码型中G(f)—ATSin伍〃)则有：T兀TfP(f)—M2一1P(f)—M2一148A2T{sin兀T(f-f)2c—

兀T(f一f)csin兀T(f+f)2c—

兀T(f+f)cM一1}+(-)2A2{a(f-fc)+a(f+fc)}1在M元ASK传输中’符号率：Rb-戸比特率％-Rb1吗旳R所以频谱利用率为：“-茁-0・5哄皿，当M=2是‘X0.5对于幅度调制信号‘在波形上‘它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上‘是在基带信号频谱基础上做简单的线性搬移。

FSK(Frequency-shiftkeying):频移键控FSK是频移键控调制的简写，即用不同的频率来表示不同的符号。产生FSK信号最简单的方法是根据输入的数据是1还是0,在两个独立的振荡器中切换。采用这种方法产生的波形在切换时刻相位是不连续的，产生框图为：I码选迪I码选迪图12FSK产生原理框图由于FSK信号的复包络是调制信号m(t)的非线性函数，确定一个FSK信号的频谱通常是相当困难的，经常采用实时平均测量的方法。二进制FSK信号的功谱密度由离散频率分量fc、fc+nAf.fc-nAf组成，其中n为整数。相位连续的FSK信号的功率谱密度函数最终按照频率偏移的负四次幂衰落。如果相位不连续，功率谱密度函数按照频率偏移的负二次幂衰落。FSK的功率谱计算较为复杂，我们以2FSK为例：TOC\o"1-5"\h\z2FSK信号：s(t)二艺cos[2吋t+0+2兀aAf]g(t-nT)其中ag{0,1}，Af表示数cnTnk据0和1对应信号码兀的频率差。s(t)二艺a'cos[2吋t+0]g(t一nT)+Sacos[2兀(f+Af)t+0]g(t一nT)其中ncTncTk=8k=—ga'是a的反码。因此FSK信号可以看成2个ASK信号之和。如果0和1等概率nn出现，则2FSK信号的功率谱可以近似为：1P(f)二-A2T{s1P(f)二-A2T{s16sin[2兀T(f-f)]sin[2兀T(f+f)]2}+(f-f)+◎(f+f)}16ccsin[2兀T(f-f-Af)]

兀T(f-f-Af)csin[2兀T(f+f+Af)]兀T(f+f+Af)c兀T(f+f)c2A2}+—{◎(f-f-Af)+C(f+f+Af)}16ccFSK的信号频谱如图2所示。图2图2FSK的信号频谱FSK信号的传输带宽Br,由Carson公式给出：Br=2△f+2B其中B为数字基带信号的带宽。假设信号带宽限制在主瓣范围，矩形脉冲信号的带宽B=R。因此，FSK的传输带宽变为：Br=2(Af+R)如果采用升余弦脉冲滤波器，传输带宽减为：Br=2Af+(1+a)R其中a为滤波器的滚降因子。PSK(phase-shiftkeying):相移键控PSK调制：产生PSK信号的两种方法：(1)调相法，将基带信号(双极性)与载波信号直接相乘(2)选择法，用数字基带信号去对相位相差180的两个载波进行选择。两个相位通常相差180，此时称为反向键控。

8k冲成形滤波

器图32PSK信号产生框图2PSK信号码元的“0”和“1”分别用两个不同的初始相位0和表示，而其振幅和频率保持不变。2PSK信号可表示为：s(t)Acos(t)0或者写成:s(t)Acosts(t)0Acos(t)0由此可以将2PSK信号看做一个特殊的2ASK信号，其振幅分别取A和-A。因此，2PSK信号码元随机序列仍可以用2ASK信号的表示式描述，只是其中的振幅an为:g(t)(t)则G,f)G(f)P1P1g(t)(t)则G,f)G(f)利用2ASK信号的的频谱公式，得到:P(f)s4fcP(f)s4fciG1(ff)|2G(ff)|20101G(f)将TsinfTfT带入上式得:sin(ff)T2sin(ff)T20(ff)T0sin(ff)T20(ff)T02PSK信号的功率谱密度和2ASK信号的功率谱密度中的连续部分形状相同，因此这两种信号的带宽相同

一般情况下，M元PSK调制信号在时间间隔(kT<t<(k+1)T)中相位为：甲，可以取M个不同值，所以：ks(t)=艺C0S(2吋t+e+Q)g(t一kT)ckTk=x(t)cos(2吋t+0)一y(t)sin(2吋t+0)cc其中x(t)=艺Ig(t-kT)y(t)=另Qg(t—kT)I—cos9Q=sin9KTkTkkkkk——8k——8gT(t)为信号码元波形。在M元PSK信号当中，相移9可以取M个值，一般k9—兀(2a+N)/Ma—0,1,・・・,M—1kkk其中N=0或者1，当N=0是，M个相位角从0开始均匀分布在单位圆上；当N=1时，相位角从兀/M开始均匀分布在单位圆上。1/2因为E[I]—E[Q]—0,E[I2]—E[Q2]—1/2kkkk所以P所以P(/)—凹严T(/一F)]S4sin[兀T(/+/)]

^T(/+/)M元PSK信号功率谱形状与ASK—样，但是没有载频上的离散谱线，这意味着PSK具有更好的功率效率，M元PSK的频谱利用率：耳-1/2log2M小结幅移键控法(ASK)的载波幅度是随着调制信号而变化的，其最简单的形式是，载波在二进制调制信号控制下通断，此时又可称作开关键控法(OOK)。多电平MASK调制方式是一种比较高效的传输方式，但由于它的抗噪声能力较差，尤其是抗衰落的能力不强，因而一般只适宜在恒参信道下采用。频移键控FSK主要优点是：实现起来较容易，抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。相移键控PSK在某些调制解调器中用于