安徽省芜湖市陵县第一中学高三数学文期末试题含解析

安徽省芜湖市陵县第一中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入

A.B．

C．D．参考答案：A略2.计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“缝二进一”，如表示二进制数，将它转化成十进制形式是，那么将二进制数转化成十进制形式是（

）A．13

B．10

C．15

D．18参考答案：B3.设，则函数的零点所在的区间为

A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.函数的图象如右图所示，则的图象可能是（

） 参考答案：D5.设a＝20.3，b＝0.32，c＝logx(x2＋0.3)(x＞1)，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜c

B．b＜a＜cC．c＜b＜a

D．b＜c＜a参考答案：B略6.（理）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值是（）

A．－3或1

B．3或－1

C．－3

D．1参考答案：A7.设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且则的面积等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D8.《九章算术》中记载了一种标准量器﹣﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（）立方寸．（π≈3.14）A．12.656 B．13.667 C．11.414 D．14.354参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为组合体，左边是圆柱，底面半径为0.5寸，母线长为1.6寸，右边为长方体，3.8寸，3寸，1寸．然后由长方体与圆柱的体积得答案．【解答】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为组合体，左边是圆柱，底面半径为0.5寸，母线长为1.6寸，右边为长方体，3.8寸，3寸，1寸．则其体积V=3.14×（0.5）2×1.6+3.8×3×1=12.656．故选：A．9.设，求的值为

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C解析：

令

得；

（1）

令

得；

（2）令

得；

（3）（2）＋（3）得，故，再由（1）得。10.设集合，集合，则等于（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.A袋中有1个红球2个白球，B袋中有2个红球1个白球，从A袋中任取一个球与B袋中任取一个互换，这样的互换进行了一次.那么，A袋中至少有一个红球的概率是

．参考答案：略12.曲线与直线所围成的封闭图形的面积是

.参考答案：13.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为,已知这组数据的平均数为,则其方差为___________.参考答案：214.已知抛物线的焦点为为坐标原点，点为抛物线准线上相异的两点，且两点的纵坐标之积为，直线，分别交抛物线于，两点，若三点共线，则_______.参考答案：215.执行如图所示的流程图，则输出的M应为

参考答案：2【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的M，i的值，当i=4不满足条件，退出循环，输出M的值为2．【解答】解：由题意，执行程序框图，可得i=1，满足条件，则M==﹣1，i=2，满足条件，则M==，i=3，满足条件，则M==2，i=4不满足条件，退出循环，输出M的值为2．故答案为：216.文：已知圆锥底面圆的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积是

.参考答案：17.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为______________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品。表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图。表１：（甲流水线样本频数分布表）图１：（乙流水线样本频率分布直方图）（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515］的产品放在了一起，然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率．（2）由以上统计数据完成下面２×２列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

甲流水线乙流水线合计合格品a=b=

不合格品c=d=

合计

n=

参考答案：解：（1）可知在（510，515]内产品甲有4件，乙有2件，甲4件编号为1，2，3，4，乙2件编号为a、b，则具有抽法有：123，124，12a，12b，134，13a、13b，14a，14b，234，23a，23b，24a，24b，34a，34b，4ab，1ab，2ab，3ab共20种∴至少有一件是乙流水线产品的概率-----------------6分

甲流水线

乙流水线

合计合格品303666不合格品10414合计404080（2）列联表如下：=

∴有90％的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关-------------12分略19.已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]上单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)<0的实数m的取值范围．参考答案：由f(1－m)＋f(1－m2)<0，得f(1－m)<－f(1－m2)．又f(x)为奇函数，∴f(1－m)<f(m2－1)．又∵f(x)在[－2,2]上单调递减，∴解得－1≤m<1.∴实数m的取值范围为[－1,1)．20.（本小题满分14分）设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4．(1)求椭圆的方程；（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围．参考答案：解得：，．……………10分∴．……………12分∵点在椭圆:上,∴,则．∴的取值范围为．……………14分21.在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；否则，说明理由.参考答案：解.（Ⅰ）由椭圆定义可知，点的轨迹C是以，为焦点，长半轴长为的椭圆．……………2分故曲线的方程为．…………………4分（Ⅱ）存在△面积的最大值.…………………5分因为直线过点，可设直线的方程为或（舍）．则整理得．…………………6分由．设．解得

，．则．因为

．………9分设，，．则在区间上为增函数．所以．所以，当且仅当时取等号，即．所以的最大值为．………………12分略22.(本