江西省吉安市禾埠中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析_第1页
江西省吉安市禾埠中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析_第2页
江西省吉安市禾埠中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析_第3页
江西省吉安市禾埠中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析_第4页
江西省吉安市禾埠中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

江西省吉安市禾埠中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.从一批产品中取出三件产品,设三件产品全是正品,三件产品全是次品,三件产品不全是次品,则下列结论不正确的是(

)A.A与B互斥且为对立事件 B.B与C为对立事件

C.

A与C存在着包含关系

D.A与C不是互斥事件参考答案:A略2.已知,是的导函数,即,,…,,,则()A.

B.

C.

D.参考答案:A略3.以下关于空间几何体特征性质的描述,正确的是(

)A.以直角三角形一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥

B.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱

C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥

D.两底面互相平行,其余各面都是梯形,侧棱延长线交于一点的几何体是棱台参考答案:D以直角三角形的一个直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥,可得A错误.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体可能是棱台,不一定是棱柱,故B错误.有一个面是多边形,其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥,故C错误.根据棱台的定义,可得D正确.本题选择D选项.4.在△ABC中,分别是内角A,B,C所对的边,若,则△ABC(

)一定是锐角三角形

.一定是钝角三角形

.一定是直角三角形

.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形参考答案:C略5.设M.O.A.B.C是空间的点,则使M.A.B.C一定共面的等式是

(

)A.

B.C.

D.参考答案:D6.以下说法正确的是(

) A.在用综合法证明的过程中,每一个分步结论都是结论成立的必要条件 B.在用综合法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的必要条件 C.在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的充分条件 D.在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是结论成立的必要条件参考答案:B考点:分析法和综合法.专题:证明题.分析:利用综合法证题思路(执因索果)与分析法的证题思路(执果索因)及充分条件与必要条件的概念即可得到答案.解答: 解:设已知条件为P,所证结论为Q,综合法的证题思路为执因索果,即P?Q1?Q2?…?Qn?Q,∴在用综合法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的必要条件,故A错误,B正确;分析法的证题思路是执果索因,即Q?Qn?…?Q2?Q1?P显然,在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的必要条件,故C错误;在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是结论成立的充分条件.故选B.点评:本题考查分析法与综合法的应用,考查充分条件与必要条件的概念,属于中档题.7.有关命题的说法错误的是:(

)A.命题“若

则”的逆否命题为:“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题,则、均为假命题.D.若命题:存在。则为:任给

参考答案:C略8.一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为(

) A. B. C.

D.

参考答案:A略9.三角形ABC周长等于20,面积等于,则为

)A.5

B.7

C.6

D.8

参考答案:B10.在数列{an}中,a1=2,,则an=A.2+lnn

B.2+(n-1)lnn

C.2+nlnn

D.1+n+lnn参考答案:A解:由,得,由累加法得,an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+...+(a2-a1)+a1,故选择A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数在上的导函数为,在上的导函数为若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”,已知,当实数m满足时,函数在上总为“凸函数”,则的最大值为______.参考答案:2略12.若,则

.参考答案:略13.下列命题中________为真命题.①“"x?R,x2+1>1”的否定是“$x?R,x2+1≤1”;②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆否命题;③“若{an}为等比数列,则an=a1×qn-1”的逆命题;④“若sina+cosa=(0<a<p),则a为锐角”的否命题.参考答案:①②14.在[﹣2,3]上随机取一个数x,则(x+1)(x﹣3)≤0的概率为

.参考答案:【考点】几何概型.【分析】由题意﹣2≤x≤3,解不等式(x+1)(x﹣3)≤0可求相应的x,代入几何概率的计算公式即可求解.【解答】解:由题意﹣2≤x≤3,∵(x+1)(x﹣3)≤0,∴﹣1≤x≤3,由几何概率的公式可得,P==,∴(x+1)(x﹣3)≤0的概率为.故答案为:.15.直线l与圆相交于A,B两点,若弦AB的中点,则直线l的方程为_____________参考答案:16.在△中,,,,则___________.参考答案:略17.抛物线的焦点到其准线的距离为

.

参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(1)已知a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2),①当x、y为何值时,a与b共线?②是否存在实数x、y,使得a⊥b,且|a|=|b|?若存在,求出xy的值;若不存在,说明理由.(2)设n和m是两个单位向量,其夹角是60°,试求向量a=2m+n和b=-3m+2n的夹角.参考答案:(1)①∵a与b共线,∴存在非零实数λ使得a=λb,∴?②由a⊥b?(2x-y+1)×2+(x+y-2)×(-2)=0?x-2y+3=0.(1)由|a|=|b|?(2x-y+1)2+(x+y-2)2=8.(2)解(1)(2)得或∴xy=-1或xy=.(2)∵m·n=|m||n|cos60°=,∴|a|2=|2m+n|2=(2m+n)·(2m+n)=7,|b|2=|-3m+2n|2=7,∵a·b=(2m+n)·(-3m+2n)=-.设a与b的夹角为θ,∴cosθ==-.∴θ=120°.19.设函数.(1)当时,求函数f(x)的极值;(2)当时,讨论函数f(x)的单调性;(3)若对任意及任意,恒有成立,求实数m的取值范围.参考答案:(1)极小值为1,无极大值;(2)详见解析;(3).【分析】(1)当时,求得函数的导数,求得函数的单调性,进而求得函数的极值;(2)时,求得函数导数,分类讨论,即可求得函数的单调性,得到答案;(3)由(2)知当时,在上单调递减,求得,得到,令,转化为对恒成立,从而求出m的范围.【详解】(1)由题意得,函数定义域为,当时,函数,则,令,解得;令,解得,所以函数在区间上递减,在上递增.所以当时,有极小值为.(2)当时,求得函数导数当时,解得和.①当时,恒成立,此时在上递减;②当,即时,令,解得,令,解得,所以在上递增,在和上递减;③当,即时,令,解得,令,解得或,所以在上递增,在和上递减.(3)由(2)知当时,在区间上单调递减,所以,要使对任意,恒有成立则有,即对任意成立,即对任意成立,令,则对恒成立,所以在上单调递增,所以,故m的取值范围为.【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用,以及恒成立问题的求解,着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力,对于恒成立问题,通常要构造新函数,利用导数研究函数的单调性,求出最值,进而得出相应的含参不等式,从而求出参数的取值范围;也可分离变量,构造新函数,直接把问题转化为函数的最值问题.20.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为吨.(Ⅰ)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

参考答案:(Ⅰ)每吨平均成本为(万元)

(1分)则

(4分)

当且仅当,即时取等号

(5分)∴年产量为吨时,每吨平均成本最低为万元

(6分)(Ⅱ)设年获利润为万元

(7分)则

(10分)

∵在上是增函数.∴当时,有最大值∴年产量为吨时,可以获得最大利润万元.

(12分)

略21.如图,在平面直角坐标系中,,,,,设的外接圆圆心为E.(1)若⊙E与直线CD相切,求实数a的值;

(2)设点在圆上,使的面积等于12的点有且只有三个,试问这样的⊙E是否存在,若存在,求出⊙E的标准方程;若不存在,说明理由.参考答案:略22.(12分)已知函数f(x)=ax3+bx+12在点(1,f(1))处的切线方程为9x+y﹣10=0.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)设函数f(x)在[0,m](m>0)上的最大值为g(m),求函数g(m)的最小值.参考答案:(Ⅰ)∵f(x)=ax3+bx+12在点(1,f(1))处的切线方程为9x+y﹣10=0,∴f′(x)=3ax2+x,,解得a=1,b=﹣12.(Ⅱ)∵f′(x)=3x2﹣12=3(x2﹣4),由f′(x)>0,得x<﹣2或x>2,∴f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,由f(0)=12,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论