基于优化理论市场化的新型市场机制

基于优化理论市场化的新型市场机制

0市场成员信息不对称造成的不确定的市场如何降低能源市场的价格风险是能源市场领域的难题，也是能源市场改革的障碍。核心问题是如何解决成本信息不对称情况下市场成员如何报价的问题,并防止利用市场供不应求恶意报价行为。同时,随着大规模新能源发电并网,其消纳目前也存在困难,而市场成员躲避调峰等运行责任的行为进一步加剧了这一困难。另一方面,现有日前市场交易仍然是集中优化,交易机构根据市场成员申报的竞价信息和约束条件统一出清,市场成员申报的约束条件被认为是刚性的,因此尽管获得了可行域范围内的最优解,却放弃了市场成员在一定价格水平下可改变约束条件的效益,并不能真实地实现电力市场各要素的帕累托最优,从而降低了市场效率。为了激励发电商合理报价,电力市场多采用Vickrey模式结算近些年,分散决策的思想在电力市场研究中受到越来越多的关注。分散决策是信息不对称的电力市场的特征之一然而,现行基于Lagrange松弛法1)在传统Lagrange松弛法集中出清的方式下,市场成员在向交易机构提交报价后,市场出清即交由交易机构的计算机完成。出清过程对于市场成员而言是一个“黑匣子”,市场成员存在动用市场力的空间,报价可能严重背离其真实成本,产生市场系统性的风险。2)基于传统Lagrange松弛法集中出清时通常认为机组约束是刚性的,因而运行约束条件存在信息不对称。例如市场成员在具备调节能力的情况下,也不愿意深度调峰、快速爬坡等,这导致依靠传统Lagrange松弛法得到的出清结果是一定可行域范围内的最优,没有考虑市场成员进一步放宽约束条件带来的潜力。事实上,如果收益合理,市场成员的约束条件在一定范围内是可以改变的。为解决上述问题,人们不得不投入大量精力到市场监管为此,本文试图从经济学角度重新审视电力市场机制设计过程,核心思想是构建起电力系统、数学优化方法和经济学这3种成熟理论之间的联系,建立符合激励相容原理的最大化还原市场本能力量的电力市场机制。1求解对偶问题的传统算法为说明Lagrange松弛法的基本原理,以电力市场单时段出清的简化模型为例进行分析,该模型可表示为:式中:F其中,式(2)为系统负荷平衡约束;式(3)为机组出力上、下限约束。构造原问题的Lagrange函数有:式中:λ为对应系统负荷平衡约束的Lagrange乘子,其物理含义是系统的边际电价。根据强对偶原理,对于凸规划问题,其对偶问题与原问题是等价的。因此,原问题的求解可转化为求解其对偶问题,其对偶问题表达式为:式中:k为迭代次数。式(5)可进一步分解为以下2个子问题:P传统Lagrange松弛法的迭代过程如文献[14]所述。通过将对偶问题分解为式(6)和式(7)简化求解难度。主迭代式(6)的物理含义是:在出力P鉴于电力系统的复杂性,利用Lagrange松弛法降低问题复杂度以高效求取最优解的思想在电力市场设计中得到了广泛关注。国外电力市场早期应用Lagrange松弛法开展市场集中出清,取得了良好的应用效果。2lagrange松弛法与市场成员调整报价策略的关系如前所述,Lagrange松弛法在优化过程中,主要利用Lagrange乘子的修正以逐步逼近目标函数的最优解。在电力市场交易中,Lagrange乘子的修正是从交易中心的角度出发,统一根据市场出清情况对乘子进行修正。对市场成员而言,整个出清过程就像一个“黑匣子”,难以将出清结果与自身报价直观地联系起来,也无法根据其收益与约束条件的满意程度及时调整相应的报价策略。这种将日前电力市场出清看作一个纯粹的数学优化过程,将迭代过程完全交由计算机完成的方式,没有给市场成员提供根据市场出清结果是否可行而改变报价和进一步放宽约束条件的机会。为此,本文提出Lagrange松弛法的市场化新思路,将原本由计算机完成的迭代计算过程转变为市场成员参与决策的市场均衡过程。这不仅有助于厘清边界条件与市场成员报价之间的耦合关系,发现市场成员真实的优化可行域,使整体迭代过程物理意义更加明确;而且市场成员可以通过充分参与市场竞争,权衡自身报价策略对其中标出力的影响,从而抑制市场成员利用成本信息不对称恶意报价的投机行为。为探究Lagrange松弛法与市场成员调整报价策略之间的关系,本文做如下数学推导。不失一般性,本文假设市场成员的报价函数均为有功出力的二次凸函数,如式(8)所示。式中:P在需求刚性的情况下,市场出清的目标函数是购电成本最小化,即为简化分析,以时段t单时段出清模型为例,其约束条件为:式中:D构造Lagrange函数,如下式所示:式中:λ将式(12)对P对式(12)传统的理解是交易机构优化中统一更新Lagrange乘子;而对式(13),可以从个体市场成员的角度看,相当于市场成员分散地修改了自身报价策略。在更新的报价函数中,价格的改变等效于数学上一次项系数变为:其物理意义是:当市场成员发现其中标出力不满足其自身物理约束时,可通过改变报价策略,以期下一轮出清的中标出力满足自身物理约束。例如:当市场成员的中标出力处于0到最小出力之间时,根据互补松弛条件,其最小出力约束对应的Lagrange乘子γ会变为非零;直观上,机组需降低其自身报价,以期在下一轮出清时增加中标出力;而γ变为非零,恰好实现了这一目标。这表明,优化算法在数学上对Lagrange乘子的更新过程,在实际市场中可以通过市场成员分散决策修改自身报价的方式等效实现。利用次梯度法对Lagrange乘子进行修改,其表达式如式(15)—式(17)所示。不失一般性,设式(15)—式(17)中步长参数α(k),β(k),δ(k)的表达式如式(18)—式(20)所示。将式(18)—式(20)代入式(14)。得到:由式(21)可知,市场成员修改报价的偏好(如保守或激进),等价于数学优化理论中修改Lagrange乘子时次梯度法的步长参数ε如此,通过将传统集中决策调度的方式转变为市场成员分散决策的“自调度”行为,实现了数学优化方法迭代过程的市场化。3市场成员报价函数的优化传统Lagrange松弛法下的日前市场出清根据市场成员申报的成本和刚性约束条件,即使市场出清算法得到理论上的最优解,也只是在一定可行域范围内的最优,没有挖掘约束条件可改变的资源优化配置潜力。同时,由于日电力负荷曲线存在高峰与低谷,因此市场成员就可能存在利用高峰时段供求关系紧张恶意报价的冲动。在供不应求的情况下,如何激励市场成员理性报价是日前电力市场机制设计中迫切需要解决的难题。为此,本文机制不要求市场成员在日前市场申报表征其物理可行性的约束信息。取而代之的是让市场成员参与到市场迭代出清的过程中,通过充分的市场博弈,使原本刚性不可改变的物理约束在一定的价格引导下变得弹性化,由市场成员自身决定其是否接受中标结果。交易机构不再承担保证市场成员出力可行性的责任,简化了市场竞争的流程,将确保市场成员交易结果可行性的责任回归个体市场成员,还原了电力市场自由竞争、分散决策的属性。同时,规定市场成员全天各时段只能申报一条报价曲线,将高峰低谷时段的报价关联起来,促使市场成员理性报价。交易机构在收到市场成员的报价后,基于市场成员的报价决策无约束出清结果,其数学模型如式(9)—式(11)所示,在约束条件上只考虑负荷平衡约束和机组出力上限约束(可通过机组装机容量获得),式(11)中机组出力下限松弛为0。交易机构将各市场成员的中标出力曲线及市场边际价格λ反馈给市场成员。当市场成员得到交易机构反馈的中标出力曲线和市场边际价格λ时,如果存在不可执行的情况,则各市场成员可修正自身报价(可参考式(21)的策略)重新上报给交易机构,以期在下一轮获得可执行的出力曲线。本文的机制赋予了市场成员报价函数丰富的内涵。以往集中出清模式下,报价函数的经济学意义侧重反映市场成员的售电意愿,其数学意义是优化模型的目标函数。而在本文的机制中,交易机构虽形式上采用无约束出清方式,但市场成员为了获得自身满意的出力,必然在充分考虑自身机组约束的前提下申报和修改报价函数,这就无形中将机组的约束条件信息以价格信号的形式传递给了交易机构。该机制具体分为6个步骤。步骤1:日前市场在交割日d前2日开放(如当初中国华东日前市场试点就是提前2日),d-2日上午市场开启后市场成员向交易机构上报其出力报价函数F(P步骤2:交易机构利用Lagrange松弛法进行无约束出清,如式(9)—式(11)所示。在得到最优解后,交易机构将出清结果(包括市场边际电价λ步骤3:当市场成员面对不可执行的出力曲线,市场成员根据自身的成本和利润的情况,对报价函数进行修改(可参考式(21))以形成新的报价曲线并重新上报至交易机构。步骤4:交易机构在获得市场成员修改并重新申报的报价曲线后,重复步骤2的出清过程。在市场关闭之前,市场采用多次报价的方式不断滚动出清。市场成员可多次修改报价策略,充分地进行市场博弈和竞争,以期得到符合其物理约束的可执行发电曲线。闭市时的交易结果即是各市场成员的日前中标合同。步骤5:当d-2日市场关闭后,仍无法得到满足其物理约束的可执行发电曲线的市场成员可通过到d-1日上午的发电权交易市场中自行与其他市场成员开展二级市场交易,以期得到可执行的发电曲线。步骤6:当d-1日上午的发电权市场关闭后,某市场成员仍旧无法获得可执行发电曲线时,该市场成员可向调度机构申报其真实的最小出力约束,按照实时市场增减出力的价格,支付为实现其可行性而付出的代价。本文所提日前市场机制的示意图如图1所示。4本文机制的创新性和可行性本文提出的基于优化理论市场化的日前市场机制的合理性分析如下所示。1)解决了市场成员成本信息不对称的问题,促进了市场成员理性报价。现有的电力市场难以探知市场成员真实的发电成本,可能造成潜在的资源错配。交易机构需要投入大量的信息采集和监管成本,采用众多的辅助手段以防止市场成员报价大幅偏离其真实成本。而本文的机制则存在着这样一种激励:促进市场成员理性报价,降低了市场风险,否则其将在高峰中标、低谷出局而不满足最低出力的约束,这就需要在后续的报价中降低报价,以促进低谷时段发电出力可行,或者在发电权市场上以更高的代价购买发电权,实现发电机低谷出力的可行;促进市场成员根据自身物理约束条件的成本合理报价,实现在更大的可行域范围内优化社会福利,由此获得的最优解(社会福利)将远大于集中决策、报价函数与边界条件固定的最优解,这正是本文创新之处,期待更多的学术争鸣。另一方面,本文设计了发电权交易市场与调度保障机制,确保了交易的收敛性,提升了本机制的工程可行性。如此,在仅利用价格信号的情况下,既解决了成本信息不对称问题,又节省了大量的信息采集和监管成本。更重要的是本文的报价函数里隐含了机组的约束条件信息,这种仅使用价格信号完成市场竞争交易的设计最大程度地精简了市场机制。2)利用充分的信息交互发现市场成员的真实可行域,在更大的可行域内寻找更优的出清结果。在本文设计的机制中,虽然市场成员不再向交易机构申报自身的约束条件,但是在迭代出清的过程中,通过市场成员决策自己是否接受上一轮迭代的中标曲线,反映出市场成员自身的可行域范围。如果其接受,说明这条出力曲线是可以物理执行的。随着市场不断的博弈,双方信息的充分交互,交易机构可以由机组最终的出力曲线发现其真实的可行域(如最小出力、最大出力、爬坡能力等机组约束)。同时本文以价格为驱动使市场成员在一定的经济刺激下可以对自身约束条件进行一定的松弛,使得优化范围得以扩大,社会福利也会得到改善。以最小出力约束为例,本文的方法可以实现申报这一约束条件的弹性化。在市场出清后,低谷时段可能出现机组中标出力低于其最小出力约束条件而无法执行的情况。因此在后续的报价中,不可执行的机组会降价以期在下轮出清后消除不可行;而低谷出力仍然可行的机组,则会保持报价不变;在下一轮市场出清后,降价的机组提高了其低谷出力,而不降价的机组出力减少了中标出力;在交替博弈过程中,市场成员通过系统边际价格明晰了自身处于市场中的位置,又根据自身边际成本与系统边际价格的比较确定其最低发电出力,该出力在价格引导下有可能会突破其原有的最小出力约束,但却是其最优的运行方案,而社会福利也会提高,新能源消纳问题也会改善。又如机组的爬坡约束条件,很多火电机组企图通过申报较低的爬坡速率以逃避机组发电曲线的不平稳性。本文的机制可以解决这一问题。如果火电机组不愿意频繁、大幅度地爬坡,可申报价格水平比较低、曲线比较平坦的报价曲线,而燃气机组可申报曲线比较陡的报价曲线;在市场出清后,火电将得到比较平坦的出力曲线,而燃气机组可获得大幅度调峰、跟踪负荷的出力曲线,不同机组各得其所,互相补偿;交替报价、不断博弈,最终得到各自满意的可行解。本文从经济学角度出发,将传统的Lagrange松弛法与经济学理论相结合,推导了市场成员报价函数与Lagrange乘子间的耦合关系。通过将Lagrange松弛法的边界条件由传统的刚性边界转变为可变的弹性边界,不但扩展了优化问题的可行域,优化了目标函数,而且解决了市场成员成本信息不对称的问题。利用单一价格信号节省了监管成本。在激励相容原理的作用下,市场成员自发趋于理性报价,共同维护了市场运行的高效性与有序性。5发电机成本分析本节利用IEEE30节点系统说明本文机制的有效性,系统数据和发电机成本数据取自Matpower软件包低谷时段(凌晨05:00,对应图2中时段5)的系统负荷为200MW。共有6名市场成员进行竞价,其竞价参数如表1所示。市场成员的物理参数如表2所示。5.1机组6出清模拟结果在本文所提机制下,交易机构根据表1的申报参数,按照式(9)—式(11)开展无约束出清。第1轮出清结果中,机组6在低谷时段中标出力17.12MW,小于其自身的出力下限20MW,如图3所示。机组6为得到可执行的中标出力曲线,策略性地降低其报价,为了便于分析,本算例中假定机组6按照式(21)的策略修改其报价。模拟中,经过6轮竞价,机组6得到了满意的出清结果。其每一轮的中标出力曲线及报价曲线分别如图3和图4所示。由图3和图4可知,机组6为获得可执行出力曲线,在逐步降价的过程中其中标出力曲线不断上升,最终在低谷中标出力刚好为20MW时停止改变报价。5.2机组出力曲线对比传统集中出清机制下,交易机构根据表1的竞价数据和表2的物理参数,采用集中出清的优化算法得到市场出清结果。本文机制与传统集中出清机制下,各机组的中标出力曲线对比如图5所示。由图5可见,机组6为了在低谷时段获得可行出力曲线,主动降低报价,其全天出力曲线整体上高于传统集中出清机制下的出力曲线。在系统运行的经济性方面,由于机组6降低报价,使得本文机制下的系统边际电价水平和购电成本均有所降低。本文机制与传统集中出清机制下的系统边际电价对比如图6所示。系统购电成本由20307.7元降低为20197.0元,降幅为0.55%。5.3机组6出力优化在本文设计的机制中,市场成员在交易机构出清过程中,可以根据自身的实际情况,接受突破其