教科版高中物理选修3-1全册学案

第一章静电场

――要点归纳——

要点一三种起电方式的区别和联系

摩擦起电感应起电接触起电

带电导体和导体接触

产生及条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时

时

导体两端出现等量异

两物体带上等量异种导体上带上与带电体

现象种电荷，且电性与原

电荷相同电性的电荷

带电体"近异远同"

导体中的自由电子受

不同物质的原子核对

到带正（负）电物体吸

原因核外电子的束缚力不电荷之间的相互排斥

弓1（排斥）而靠近（远

同而发生电子转移

离）

电荷在物体之间和物

实质

体内部的转移

要点二接触起电的电荷分配原则

两个完全相同的金属球接触后电荷会重新进行分配，如图1-1-2所示.

电荷分配的原则是：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所

带电荷量的总和；带异种电荷接航©O—侬顿.

―疑难解答

1."中性"与"中和"之间有联系吗?

"中性"和"中和"是两个完全不同的概念，"中性"是指原子或者物体

所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状

态.可见，任何不带电的物体，实际上其中都带有等量的异种电荷；"中和"

是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于正负电荷间的吸引作用，

电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程.

2.电荷守恒定律的两种表述方式的区别是什么？

(1)两种表述：①电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到

另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的

总量保持不变.②一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不

变的.

(2)区别：第一种表述是对物体带电现象规律的总结，一个原来不带电的物

体通过某种方法可以带电，原来带电的物体也可以使它失去电性(电的中和)，

但其实质是电荷的转移，电荷的数量并没有减少.第二种表述则更具有广泛

性，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律，近代物理

实验发现，由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正负电子

可同时湮灭，转化为光子.在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电

荷的代数和不变芝并不矛盾.

----j典例剖析一

一、电荷基本性质的理解

【例1】绝缘细线上端固定,

图1-1-3

下端悬挂一个轻质小球a,a的表面镀有铝膜；在a的近旁有一绝缘金属球

b,开始时，a、6都不带电，如图1-1-3所示.现使a6分别带正、负电，

则（）

A.6将吸引a,吸引后不放开

B.6先吸引a,接触后又与a分开

C.a、b之间不发生相互作用

D.6立即把a排斥开

答案B

解析因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球a将向6靠

拢并与6接触.若a、6原来所带电荷量不相等，则当a与6接触后，两球先中

和一部分原来电荷，然后将净余的电荷重新分配，这样就会带上同种电荷（正电

或负电）,由

于同种电荷相互排斥，两球将会被排斥开.若a、6原来所带电荷量相等，

则a6接触后完全中和而都不带电，a6自由分开.

二、元电荷的理解

【例2】关于元电荷的下列说法中正确的是（）

A.元电荷实质上是指电子和质子本身

B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍

C.元电荷的数值通常取作e=1.6x10-19C

D.电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的

答案BCD

解析元电荷实际上是指电荷量，数值为1.6x10-19C,不要误以为元电

荷是指某具体的带电物质，如电子.元电荷是电荷量值，没有正负电性的区

别.宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍.元电荷的具体数值最

早是由密立根用油港

一♦一效果自测

1.在图1-1-1中的同学的带电方式属于（）

A.接触起电B.感应起电

C.摩擦起电D.以上说法都不对

答案A

解析该演示中采用了接触的方法进行带电，属于接触起电.

2.当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张

开.此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是（）

A.正电荷B.负电荷

C.接触起电D.感应起电

答案AC

解析金属箔片的带电性质和相接触的玻璃棒带电性质是相同的.金属箔

片的起电方式为接触起电.

3.当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近验电器的金属球后，金属箔片张

开.此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是（）

A.正电荷B.负电荷

C.感应起电D.摩擦起电

答案AC

解析注意该题目和上题的区别.在该题目中，玻璃棒没有接触到金属

球，属于感应起电，和玻璃棒靠近的一端（金属球）带电性质和玻璃棒相反，带

负电，和玻璃棒相距较远的一端（金属箔片）带电性质和玻璃棒相同，带正电

荷.金属箔片的起电方式为感应起电.

4.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的（）

A.2.4x1019CB.-6.4x10-19c

C.-1.6x10-18cD.4.0x10-17c

答案A

解析任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷

量为e=L6x10-19c.选项A中电荷量为3/2倍，B中电荷量为4倍，C中电

荷量为10倍.D中电荷量为250倍.也就是说B、C、D选项中的电荷量数值

土勺日---r-4-i-±*rZTS-ULI、Il~~-、出THA=­»----------

工t球当中力R△

一♦—题型探究----

题型一常见的带电方式

典例1©如图1所示,

图1

有一带正电的验电器，当一金属球/靠近验电器的小球仇不接触）时，验电

器的金箔张角减小，则（）

A.金属球/可能不带电

B.金属球/可能带负电

C.金属球力可能带正电

D.金属球2一定带负电

思维步步高金属箔片的张角为什么减小？金属箔片上所带电荷的性质和金

属球上带电性质有何异同？如果/带正电会怎样？不带电会怎样？带负电会怎

样？

解析验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷

相排斥.张开角度的大小决定于它们电荷量的多少.如果/球带负电，靠近验

电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐"上移"，从而使

两金箔夹角减小.如果A球不带电，在靠近8球时，发生静电感应现象使力球

电荷发生极性分布，靠近8球的端面出现负的感应电荷，而背向8球的端面出

现正的感应电荷./球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用.因距

离的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小.

答案AB

拓展探究如果该题中/带负电，和8接触后张角怎么变化？

答案张角变小.

题型二电荷守恒定律

:典例2.®有两个完全相同的带电绝缘金属小球4B,分别

带有电荷量为Q=6.4x10-9C,QB=-3.2X10-9C,让两绝缘金属小球

接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？

思维步步高为什么要求两个小球完全相同？当带异种电荷的带电体接触后

会产生什么现象？接触后各个小球的带电性质和带电荷量有何特点？转移的电

子个数和电荷量有什么关系？

解析在接触过程中，由于8球带负电，其上多余的电子转移到/球，这

样中和A球上的一部分电荷直至8球为中性不带电，同时，由于力球上有净余

正电荷，8球上的电子会继续转移到/球，直至两球带上等量的正电荷.

在接触过程中，电子由球8转移到球4接触后两小球各自的带电荷量：

QA+QB6.4X10-9-3.2X10-9

QA=QB=--=2C

=1.6xlO-9C

共转移的电子电荷量为

△Q=-QB+QB

=3.2xlO-9C+1.6xlO-9C

=4.8xlO-9C

△Q4.8x10-9c

转移的电子数n=一=i一…厂=3.0x处。个

e1.6x1019C

答案电子由球8转移到球/3.0x101。个

拓展探究如果该题中两个电荷的带电性质相同，都为正电荷，其他条件不

变，其结论应该是什么？

答案电子由球8转移到球/1.0x101。个

解析接触后带电荷量平分，每个小球的带电荷量为

32xl09C+64xl0-9C

-------------------=4.8*10-9C,转移的电荷量为1.6x10-9c,转移

—课时作业―

一、选择题

1,有一个质量很小的小球力，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡

胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的

是（）

A.接触前，48一定带异种电荷

B.接触前，48可能带异种电荷

C.接触前，力球一定不带任何电荷

D.接触后，力球一定带电荷

答案BD

2.如图2所示，Op

图2

在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近.关于绝缘导体两端

的电荷，下列说法中正确的是（）

A.两端的感应电荷越来越多

B.两端的感应电荷是同种电荷

c.两端的感应电荷是异种电荷

D.两端的感应电荷电荷量相等

答案ACD

解析由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球P慢慢靠近

它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，从

而显出正电荷，远离户的一端带上了等量的负电荷.导体离户球距离越近，电

子被排斥得越多，感应电荷越多.

3.下列说法正确的是（）

A.摩擦起电是创造电荷的过程

B.接触起电是电荷转移的过程

C.玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电

D.带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫做电荷

的湮灭

答案B

解析在D选项中，电荷并没有消失或者湮灭，只是正负电荷数目相等，

表现为中性.

4.为了测定水分子是极性分子还是非极性分子（极性分子就是该分子是不

显电中性的，它通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转），可做如下实验：

在酸式滴定管中注入适量蒸憎水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用

丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明

（）

A.水分子是非极性分子

B.水分子是极性分子

C.水分子是极性分子且带正电

D.水分子是极性分子且带负电

答案BD

解析根据偏转，可判断出水分子是极性分子；根据向玻璃棒偏转，可以

判断出其带负电.

5.在上题中，如果将用毛皮摩擦过的橡胶棒接近水流.则（）

A.水流将向远离橡胶棒的方向偏离

B.水流将向靠近橡胶棒的方向偏离

C.水流先靠近再远离橡胶棒

D.水流不偏转

答案A

解析用毛皮摩擦过的橡胶棒和用丝绸摩擦过的玻璃棒的带电性质相反.

6.有甲、乙、丙三个小球.恪它们两曲靠近.它们都相互吸引，如图3所

A.三个小球都带电B.只有一个小球带电

C.有两个小球带同种电荷D.有两个小球带异种电荷

■■一吸引一,

答案D

上

7.如图4所示，

b排斥C

图4

3、Ac、4为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸引d,5排斥c,

c排斥a,4吸引b.则关于它们的带电情况（)

A.仅有两个小球带同种电荷

B.仅有三个小球带同种电荷

C.C〃两小球带同种电荷

D.c、a两小球带异种电荷

答案BD

解析根据它们之间的相互吸引和排斥的关系可知a、b、c带同种电荷，d

和其它三个小球带电性质不同.在解决该题时可以先假设其中一个带电小球的

带电性质.

二、计算论述题

8.如图5所示,①。电

(a)(b)”

图5

将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起，用毛织品分别摩擦两个气球

相互接触的地方.放开气球后，你可能观察到什么现象？你能解释这个现象

吗？

答案发现两个气球分开，这是因为两个气球带同种电荷，同种电荷相互

排斥，所以会分开.

9.有三个完全一样的绝缘金属球，力球所带电荷量为Q,B、。不带

3

电.现要使8球带有的电荷量，应该怎么办？

O

答案见解析

解析由于两个完全相同的金属球接触时，剩余电荷量平均分配，因此，

可由以下四种方法：

①力与C接触分开,再让8与U接触分开，然后2与8接触分开；

②/与U接触分开，再让/与8接触分开，然后8与U接触分开；

③力与8接触分开，再让8与。接触分开，然后力与8接触分开；

④力与8接触分开，再让力与。接触分开，然后8与。接触分开.

10.两块不带电的金属导体4B均配有绝缘支架，现有一个带正电的小

球C.

(1)要使两块金属导体带上等量异种电荷，则应如何操作？哪一块带正电？

(2)要使两块金属导体都带上正电荷，则应如何操作？

(3)要使两块金属导体都带上负电荷，则应如何操作？

答案(1)先将两块导体48紧靠在一起，然后将带电体U从一端靠近导

体，再将两导体分开，最后移走带电体C远离带电体。的一块带正电.

(2)先将两块导体48紧靠在一起，然后将带电体U接触导体/(或B),再

将导体。移走，再将两导体48分开，则48都带上了正电.

(3)先将两块导体48紧靠在一起，然后将带电体。从一端靠近导体，用

手接触一下4或向，再将两导体48分开，最后移走带电体C,则48都带

上了负电.

———一要点归纳———

要点一点电荷

点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形

状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样

的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷.

(D点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的

质点，实际中并不存在.

(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大

小和形状确定，例如，一个半径为10cm的带电圆盘，如果考虑它和相距10m

处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆

盘只有1mm,那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面.

要点二库仑定律的理解

1.适用条件：适用于真空中的点电荷.

真空中的电荷若不是克期f如更1-2乂昕毛T种电荷时，实际距离

会增大,如图(a)所示峋痛.

图1-2-2

2.对公式F=A等的理解有人根据公式F=A绊,设想当r-0时隔出

rr

-8的结论.从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是

错误的，其原因是，当=0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际

的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r=0的情况，也就是说，在L0

时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.

3.计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行.即用公式计算库仑力

的大小时，不必将电荷切、赞的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值

代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以

判断即可.

4.式中各量的单位要统一用国际单位，与/=9.0x：109N-m2/C2统一.

5.如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静

电力叠加的原理求出合力.

1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？

万有引力定律库仑定律

只有引力既有引力又有

斥力

微观带电粒子

天体间表现明显

间表现明显

都是场力万有引力场电场

/771/772

公式F二G二

条件两质点之间两点电荷之间

通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统

一的一面.规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然

界和谐多样的美.

特别提醒⑴库仑力和万有引力是不同性质的力.

(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用.

2.三个点电荷如何在一条直线上平衡？

当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时.

Q)三个电荷的位置关系是"同性在两边，异性在中间".如果三个电荷只

在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两

个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边.

(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中

——――典例剖析———

一、库仑定律的理解

【例1］对于库仑定律，下面说法正确的是()

A.库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力

B,两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库

仑力大小一定相等

D.当两个半径为广的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电

力大小，只取决于它们各自所带的电荷量

答案AC

解析由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则

不能看作点电荷，库仑定律不成立，B项错误；点电荷之间的库仑力属作用力

和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C项正确；D项中两金属

球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电

性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电

荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，

故D项.吴.综上知,选项A.X™怎的

(•)向

二、点电荷的理解

［例2］下列关于点电荷的说法中，正确的是()

A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷

B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷

C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看

成点电荷

D.一切带电体都可以看成是点电荷

答案C

解析本题考查点电荷这一理想模型.能否把一个带电体看成点电荷，关

键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状.能否把一个带电体看作点电

荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定.若它的体积和形状可

不予考虑时，就可以将其看成点电荷.故选C.

—效果自测一^^

1.下列关于点电荷的说法正确的是（）

A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体

B.带电体体积很大时不能看成点电荷

C.点电荷的所带电荷量可能是2.56x10-2。c

D.大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷

答案AD

2.如图1-2-3所示,

图1-2-3

两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r,带等量异

种电荷，电荷量绝对值均为Q,两球之间的静电力为（）

A.等于B•大于4^

浮浮

C•小于/彳D•等于”

答案B

3.Q）通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能

得到什么结论？

（2）你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？

答案Q）微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子

的相互作用力时，可忽略万有引力.

（2）两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变.因此，

两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电

荷的作用力的矢量和.

4.关于库仑扭秤

图1-2-4

问题1:1785年，库仑用自己精心设计的扭秤（如图1-2-4所示）研究了

两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系.通过学习库仑巧妙的探究方

法，回答下面的问题.

Q）库仑力尸与距离「的关系.

（2）库仑力厂与电荷量的关系.

问题2:写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量力的数值及物理

意义.

1

答案问题1：。）后［（2）后6伙

r-

问题2:F=/r^,2=9x109N-m2/C2.

物理意义：两个电荷量为1C的点电荷，在真空中相距1m时，它们之间

的库含土土二」2----------------------.——--------------------------

比球当农力R△

—题型探究——

题型一库仑定律的应用

典例工⑥如图1所示,两个正电荷依、s的电荷量都是3C,静止于真空

中，相距r=2m.

夕3%q?

C♦A•O•B•

图1

Q）在它们的连线的中点。放入正电荷Q,求Q受的静电力.

（2）在。点放入负电荷Q,求Q受的静电力.

（3）在连线上4点左侧的U点放上负点电荷磔，⑦=1C且/0=1m,求

⑦所受的静电力.

思维步步高库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理

意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷g,它将受到几个库仑力的作

用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？

解析在48连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这

两个力大小相等，方向相反，所以合力为零.如果在。点放入负电荷，仍然受

到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零.在连线上力的左侧放入负电

kq^qi

荷，则受到/和我向右的吸引力，大小分别为片=其中

H=(r+炉

R为力。之间的距离.U点受力为二力之和，代入数据为3x101。N,方向向

右.

答案(1)0(2)0(3)3x10］。N,方向向右

拓展探究在第三问中如果把⑦放在8点右侧距离8为1m处，其他条件不

变，求该电荷受到的静电力？

答案3x10］。N方向向左

解析求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑

力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是3x101°N.

⑥方法总结

在教学过程中，强调不管在。点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力

都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备.另外还可以把电荷⑦放在连

线的中垂线上进行研究.

题型二库仑定律和电荷守恒定律的结合

典例2@甲、乙两导体球，甲球带有4.8x10-16C的正电荷，乙球带有

3.2x10-16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径

远小于10cm.

(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？

(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥

力还是引力？

思维步步高为什么题目中明确两球的直径远小于10cm?在应用库仑定律

时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否

平分？

解析(1)因为两球的半径都远小于10cm,因此可以作为两个点电荷考

qiq24.8x10-16x3.2x10-16

虑.由库仑定律可求：A=/|-=9.0xl09x---------------N=

T20.12

1.38x1019N

两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.

(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8-

3.2)x10-16C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没

有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两

球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力.

答案(1)1.38x10-19N引力⑵不能斥力

拓展探究如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力

如何？

答案5.76x10-21N斥力

解析如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷

量为0.8x10-16C,代入数据得两个电荷之间的斥力为F=5.76x10-21N.

®方法总结

两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的

两金属球，电何才平

课时作业

一、选择题

1.下列说法正确的是（）

A.点电荷就是体积很小的带电体

B.点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体

C根据F=A竽可知，当r-0时，有F-oo

D.静电力常量的数值是由实验得出的

答案D

解析当r-0时，电荷不能再被看成点电荷，库仑定律不成立.

2.两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1:7,相距r,两者相互接

触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的（）

43916

A-B-C~

答案CD

解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分

别带电荷量为qi=q、＜72=7g.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，

则〃=4g,0'=4g,则D正确.若两小球原来带异种电荷，接触后到qi"=

3q,q2"=3g,则由库仑定律可知，C正确.

3.如图2所示，

图2

在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止

同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是（）

A.速度变大，加速度变大

B.速度变小，加速度变小

C.速度变大，加速度变小

D.速度变小，加速度变大

答案C

解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的

方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律尸=卷=

知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C正确.

4.如图3所示,Q一……①

图3

两个带电金属小球中心距离为，，所带电荷量相等为Q,则关于它们之间电

荷的相互作用力大小尸的说法正确的是（)

A.若是同种电荷,

B.若是异种电荷,

C.若是同种电荷,

D.不论是何种电荷，F=

答案AB

解析

净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的

哼,它们之间的相互作用力小于

距离大于r,如图所示，根据库仑定律F=A

若是异种电荷则相互吸引，电荷卜于r,则相互作用力大于

卢

故选项A、B正确.

5.如图4所示,

绝缘手柄

图4

悬挂在。点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A

在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,当8到达悬点。的正下

方并与/在同一水平线上，力处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为e.

若两次实验中8的电荷量分别为6和0,8分别为30。和45。，则依/6为

()

A.2B.3

C.2/D.3^3

答案C

解析力处于平衡状态，则库仑力F=咐an6当a=30。时，有堂二

mgtan30°,/i=Ain30。；当a=45。时，有加式an45°,ri=Ain

45。，联立得生=2J3.

里Y

6.如图5所示，4B

o-……---9

图5

把一个带电小球/固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带

电小球8.现给8一个沿垂直力8方向的水平速度ub,8球将（）

A.若48为异种电性的电荷，8球一定做圆周运动

B.若46为异种电性的电荷，8球可能做加速度、速度均变小的曲线运

动

C.若48为同种电性的电荷，8球一定做远离/球的变加速曲线运动

D.若48为同种电性的电荷，8球的动能一定会减小

答案BC

解析（1）若两个小球所带电荷为异种电荷，则8球受到/球的库仑引力，

01伙记

方向指向4因当8军四的库仑力恰好等于向心力，即勺丁=777：

时，解得初速度满足K）=勺?，8球做匀速圆周运动；当l/>K）时，8球

将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当时，8球将做库仑力、

加速度、速度逐渐增大的向心运动.

(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，8球受力球的库仑斥力而做远离力的

ab

变加速曲线运动(因为48距离增\卜,加速度变小，速度增加).

7.如图6所示，

图6

三个完全相同的金属小球a、6、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c

带正电，6带负电，a所带电荷量的大小比6的小.已知c受到a和6的静电力

的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()

A.RB.Fi

C.月D.FA

答案B

解析对。球进行受力分析，如下图所示.由已知条件知：Fbc＞自°根据平

ab

Q----------*

行四边形定则表示出@和晨的q\。受到a和6的静电力的合力

可用Fi来表示，故B正确.

Fac

二、计算论述题

8."真空中两个静止点电荷相距10cm,它们之间相互作用力大小为

9x10-4N.当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3x10-8c的点电荷.问

原来两电荷的带电荷量各为多少？"某同学求解如下：

根据电荷守恒定律：6+Q=3xl0-8c=a

产(10x10-2)2

根据库仑定律：60=-F=1C9x9x10-4c2

rrkQ9x109

=1X1015Q2=b

联立两式得：qi-aqi+b=O

解得：qi=a(a±yl>-46)

=|(3x10-8±，9x10-16-4X1015)c

根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的错误并给

出正确的解答.

答案见解析

解析题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性

质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算.

由Qi-<72=3xl08C=a,Qi<72=1x1015C2=Z?

得於-aS-6=0

由此解得S=5X10-8C,qz--

9.如图7所示，

图7

一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置，若固定的带

正电小球A的电荷量为Q,8球的质量为m,带电荷量为q,8=30。，/和8

在同一条水平线个装置处于真空中，求48两球间的距离.

BkQq

答案

mg

解析如下图所示，小球B与翥力mg,沿绝缘细线的拉力

斤，力对它的库仑力Fc.

由力的平衡条件，可知Fc=mgtanB

10.一半径为/?的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷

量为+q的点电荷放在球心。处，由于对称性，点电荷受力为零.现在球壳上

挖去半径为《制的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小

为多少？方向如何？（已知静电力常量为力）

kqQK

答案由球心指向小孔中心

解析如下图所示，

由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电

荷的力互相平衡.现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷

对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A相对的B处，半径

也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F.

B处这一小块圆面上的电荷量为：@=£。==。

4兀R'4R-

由于半径r«R,可以把它看成点电荷.根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力

\qQkqQr2

F=A

大小为：ir=A4L-=—

其方向由球心指向小孔中心.

—要点归纳—

要点一电场强度的理解

1.电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，描述这一性质的

物理量就是电场强度.

F

2.电场强度是采用比值定义法定义的.即E=~,q为放入电场中某点的

q

试探电荷的电荷量，F为电场对试探电荷的静电力.用比值法定义物理量是物

理学中常用的方法，如速度、加速度、角速度、功率等.

这样在定义一个新物理量的同时，也确定了这个新物理量与原有物理量之

间的关系.

3.电场强度的定义式给出了一种测量电场中某点的电场强度的方法，但电

场中某点的电场强度与试探电荷无关，比值泉一定的.

q

要点二点电荷、等量同种（异种）电荷电场线的分布情况和特殊位置场强的

对比

1.点电荷形成的电场中电场线的分布特点（如图1-3-3所示）

图1-3-3

Q）离点电荷越近，电场线越密集，场强越强.

（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场

强大小处处相等，方向各不相同.

!

2.等量异种点电荷形成的电场布特点（如图1-3-4所示）

图1-3-4

（1）两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷.

（2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均

相同，且总与中垂面（线）垂直.在中垂面（线）上到。点等距离处各点的场强相等

（。为两点电荷连线中点）.

（3）在中垂面（线）上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面（线）垂直，因此,

在中垂面（线）上移动电荷时静电力不做功.

3.等量同种点电荷形成的电场个布特点（如图1-3-5所示）

图1-3-5

（1）两点电荷连线中点。处场强为零，此处无电场线.

（2）中点O附近的电场线常稀疏，但场强并不为零.

（3）两点电荷连线中垂面（中垂线）上,场强方向总沿面（线）远离Q等量正电

荷）.

（4）在中垂面（线）上从。点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强

后变弱.

4.匀强电场中电场线分布特点(1邮呼-6所示)

图1-3-6

电场线是平行、等间距的直线，电场方向与电场线平行.

5.等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的

规律？

(1)等量异种点电荷连线上以中点。场强最小，中垂线上以中点。的场强为

最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零.因无限远处场强

&=0,则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置

场强必有最大值.

(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种

点电荷连线和中垂线反

----疑难解答

1.电场线是带电粒子的运动轨迹吗？什么情况下电场线才是带电粒子的运

动轨迹？

(1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较

电场线运动轨迹

Q)电场中并不存在，是为研究电场方

(1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存

便而人为引入的.

在的.

(2)曲线上各点的切线方向即为该点的

(2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子

场强方向，同时也是正电荷在该点的受

在该点的速度方向，但加速度的方向与

力方向，即正电荷在该点产生加速度的

速度的方向不一定相同

方向

(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件

①电场线是直线.

②带电粒子只受静电力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线.

③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线.

FQ

2.电场强度的两个计算公式£=-与£=勺有什么不同？如何理解E=

q/

(1)关于电场强度的两个计算公式的对比

公式\公式分析物理含义引入过程适用范围

g是试探电荷，由比值法引

F本式是测量或是电场强度大入”与F、q适用于一切电

E=~

q计算场强的一小的定义式无关，反映某场

种方法点电场的性质

Q是场源电

是真空中点电F

E*荷，它与r都是由£=寸口库仑真空中的点电

荷场强的决定q

电场的决定因定律导出荷

式

素

特别提醒①明确区分"场源电荷"和"试探电荷”

②电场由场源电荷产生，某点的电场强度E由场源电荷及该点到场源电荷

的距离决定.

F

③千二一不能理解成E与尸成正比，与g成反比.

qQ

④£二勺只适用于真空中的点电荷.

/Q

⑵对公式的理解

①7-0时，〜8是错误的，因为已失去了"点电荷"这一前提.

②在以Q为中心，以〃为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向不

同，在点电荷Q的电场中不存在场强相等的两点.

----i典例剖析—----

一、场强的公式

［例1］下列说法中，正确的是（）

A.在一个以点电荷为中心，/■为半径的球面上各处的电场强度都相同

Q

B.£=勺仅适用于真空中点电荷形成的电场

C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的静电力的方向

D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关

答案BD

Q

解析因为电场强度是矢量，有方向，故A错误；£=小仅适用于真空中

点电荷形成的电场，B正确；电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的

静电力的方向，C错误；电场中某点的场强仅由电场本身决定，与试探电荷无

关，故D正确.

二、电场线的理解

【例2］如图1-3-7所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的

电场线，若带电粒子alQH如，静电力做正功.已知在a、b

两点粒子所受静电力分别为共二匚彳一^

於不二：：-----

Fa、2,则下列判断正确的是

图1-3-7

A.若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb

B.若Q为正电荷，则g带正电，Fa<Fb

C.若Q为负电荷，则g带正电，Fa>Fb

D.若Q为负电荷，则g带正电，Fa<Fb

答案A