湖北省黄冈市2021-2022学年初三年级上册册数学全册综合模拟试题（一）

湖北省黄冈市2021-2022学年初三上册数学全册综合模拟试题（一）

一、选一选（本题共16分，每小题2分）

1.北京电影学院落户，怀柔一期工程建设进展顺利，一期工程建筑面积为178800平方米，建

设内容有教学行政办公、图书馆、各类实习用房、学生及教工宿舍、食堂用房等，预计将于2019

年投入使用.将178800用科学记数法表示应为（）

A.1.788X104B.1.788X105C.1.788x106D.1.788x107

2.若将抛物线y=-1x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛

2

物线的表达式是（）

A.y=—(x+3)2-2B.y=—(x-3)2-2

C.y=(x+3>-2

3.已知在放A/BC中，NC=90°,NC=3,BC=4,贝UtanZ的值为()

3434

A.-B.-C.-D.一

4355

4.如图，在AABC中，点D,E分别为边AB,AC上的点，且DE〃BC,若AD=4,BD=8,AE=2,

则CE的长为()

5.如图，。。是△IBC的外接圆,ZOCB=40a,则N4的大小为（

6.网球单打比赛场地宽度为8米，长度在球网的两侧各为12米，球网高度为0.9米（如图AB

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的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的D点处接球，设计打出直线穿越球,

使球落在对方底线上C处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运

动员击球点高度至少为（）

A.1.65米B.1.75米C.1.85米D.1.95米

7.某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：

①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O,再任意找出圆

0的一条直径标记为AB（如图1）,测量出AB=4分米;

②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标

记为C、D（如图2）；

③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；

④计算出橡胶棒CD的长度.

小明计算橡胶棒CD的长度为（)

C.3近分米D.3百分米

8.如图1,。。过正方形N8CZ）的顶点4、。且与边8c相切于点E,分别交48、DC于点M、

N.动点尸在。。或正方形/8C。的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时

间为X,圆心。与尸点的距离为图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P

点的运动路径为（）

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B.从8点出发，沿线段3C一线段CN-弧NZ）f弧D4

C.从/点出发，沿弧4A/f线段8A/f线段BCf线段CN

D.从C点出发，沿线段CN一弧ND-弧D4f线段

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.分解因式：3a3-6a2+3a=.

10.若AABCs/iDEF,且对应边BC与EF的比为1：3,则AABC与ADEF的面积比等于

11.有一个反比例函数的图象，在第二象限内函数值随着自变量的值增大而增大，这个函数的

表达式可能是—.（写出一个即可）

12.抛物线产2（X+1）2+3的顶点坐标是

13.将二次函数y=f-4x+5化成y=a（x-/?y+左的形式为.

14.数学实践课上，同学们分组测量教学楼前杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量，然后

开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到

教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角a为45。，旗杆底部B的俯角0为60°.室外测量

组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=米.

15.在学校的花园里有一如图所示的花坛，它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、

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半径为1米的三个等圆组成，现在要在花坛正三角形以外的区域（图中阴影部分）种植草皮.草

16.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：如图1,△OAB.

求作：©0,使。。与△OAB的边AB相切.

小明的作法如下：

如图2,①取线段0B的中点M；以M为圆心，M0为半径作。M,与边AB交于点C；②以。为

圆心，0C为半径作00；所以，00就是所求作的圆.

三、解答题（本题共68分，第20、21题每小题6分，第26-28题每小题7分，其

余每小题5分）

17.计算：4sin45°-V8+（^-l）°+|-2|.

18.如图，在AABC中，D为AC边上一点，BC=4,AC=8,CD=2.求证：ABCDS^ACB.

3

19.如图，在AABC中，tanA=-,ZB=45°,AB=14.求BC的长.

4

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AB

k

20.在平面直角坐标系xOy中，直线丁=-x+3与双曲线丁=—相交于点A(m,2).

x

⑴求反比例函数的表达式；

(2)画出直线和双曲线的示意图；

(3)若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA.直接写出点P的坐标.

21.一个二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

X•••-4-3・2-101234•・・

53321

y020m•・・

—一32

(1)求这个二次函数的表达式；

⑵求m的值；

(3)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象;

(4)根据图象，写出当y<0时，x的取值范围.

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22.如图，己知AB是。O的直径，点M在BA的延长线上,MD切。O于点D,过点B作BN±MD

于点C,连接AD并延长，交BN于点N.

⑴求证：AB=BN；

2

(2)若00半径的长为3,co=I，求MA的长.

23.数学课上老师提出了下面的问题:

DF1

在正方形ABCD对角线BD上取一点F,使一=-.小明的做法如下：如图,

BD5

①应用尺规作图作出边AD的中点M;

②应用尺规作图作出MD的中点E;

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连接EC,交BD于点F.

所以F点就是所求作的点.

请你判断小明的做法是否正确，并说明理由.

24.已知：如图，在四边形ABCD中，BD是一条对角线，NDBC=30。，ZDBA=45°,ZC=70°.

若DC=a,AB=b,请写出求tanNADB的思路.(没有用写出计算结果)

25.如图，在四边形ABCD中，AD/7BC,ZADC=90°,点E是BC边上一动点，联结AE,过

点E作AE的垂线交直线CD于点F.已知AD=4cm,CD=2cm,BC=5cm,设BE的长为xcm,

CF的长为ycm.

小东根据学习函数的，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是小东的探究过

程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm00.511.522.533.544.55

y/cm2.51.100.91.51.921.90.90

(说明：补全表格时相关数据保留一位小数)

(2)建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;

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(3)画出的函数图象，解决问题：当BE=CF时，BE的长度约为cm.

26.在平面直角坐标系中，直线/:、=-2¥+〃与抛物线了=机/一4加工一2〃?一3相交于点

A(-2,7).

(1)求"3"的值；

(2)过点A作AB//x轴交抛物线于点B,设抛物线与x轴交于点C、点C在点。的左侧)，求

△BCD的面积；

(3)点E"0)为x轴上一个动点，过点£作平行于y轴的直线与直线/和抛物线分别交于点尸、

。.当点尸在点。上方时，求线段P0的值.

27.在等腰AABC中，AB=AC,将线段BA绕点B顺时针旋转到BD,使BDLAC于H,连结

AD并延长交BC的延长线于点P.

(1)依题意补全图形；

(2)若NBAC=2a,求ZBDA的大小(用含a的式子表示)；

(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E,从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.

请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.

28.在平面直角坐标系xOy中，点P的横坐标为x,纵坐标为2x,满足这样条件的点称为“关系

点

⑴在点A(l,2)