积化和差和差化积公式练习

积化和差和差化积公式练习1.删除问题段落2.改写每段话：1.正确答案为D，cos(A+B)-cos(A-B)=2sinA*sinB为差化积公式。2.sin15°sin75°=1/2*sin(75°-15°)-1/2*sin(75°+15°)=1/4-1/4*cos(90°)=1/4。3.sin105°+sin15°=2sin60°cos45°=√3。4.sin37.5°cos7.5°=1/2(sin45°+sin30°)=√6-√2/4。5.cos2α-sin2β=cos2α-cos(π/2-2β)=2sin(α+2β)sin(α-2β)=-3/4。6.y=sinx-sinx/2=1/2*sinx的值域为[-1/2,1/2]。7.cos275°+cos215°+cos75°cos15°=cos(360°-85°)+cos(360°-35°)+1/2(cos(90°+60°)+cos(90°-60°))=-1/2。8.cos(α+β)=(cosαcosβ-sinαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/2。9.y=2cosx/√3的最大值为√3。10.(1)化简得(cosA+cosB+cosC)/2+(sinA+sinB+sinC)/2+(sin3A+sin3B+sin3C)/2；(2)化简得3sinAcosBcosC。11.cosAsinC=sin(90°-AsinC)=sinB，由B=30°可得sinB的取值范围为[1/2,√3/2]。12.(1)f(x)=-1/2cosx+1/2cos2x；(2)f(x)的最小值为-1/2。11.解析：$y=\sin215^\circ+\cos215^\circ+\cos75^\circ\cdot\cos15^\circ$$=\sin35^\circ+\cos35^\circ+\cos75^\circ\cdot\cos15^\circ$$=2\cos35^\circ+\cos75^\circ\cdot\cos15^\circ$答案：$2\cos35^\circ+\cos75^\circ\cdot\cos15^\circ$12.解析：$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$$=\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$$=-\frac{1}{2}$答案：$-\frac{1}{2}$13.解析：$y=\frac{\cos(2x+\pi)+\cos(\frac{-\pi}{3})}{2}$$=-\frac{1}{2}\cos2x$因为$-1\leq\cos2x\leq1$，所以$y_{\max}=\frac{1}{2}$答案：$\frac{1}{2}$14.原式$=\frac{\tanA+\tanB}{1-\tanA\tanB}$$=\frac{\frac{2\sinA\cosB}{\cos(A-B)}}{1-\frac{\sinA\sinB}{\cosA\cosB}}$$=\frac{2\sinA\cos