轻绳轻杆模型解析课件

拓展部分竖直平面内的圆周运动1、杆模型2、绳模型3、轨道模型4、连接体问题5、临界问题拓展部分竖直平面内的圆周运动学习基础：研究圆周运动的要点从“供”“需”两方面来进行研究“供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力“需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力“供”“需”平衡做圆周运动“供”“需”不平衡做离心运动或向心运动学习基础：研究圆周运动的要点从“供”“需”两方面来进行研究引入：杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。解：小球所需向心力向下，本题中F=1/2mg＜mg，所以弹力的方向可能向上，也可能向下。⑴若F向上，则⑵若F向下，则引入：杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转？v

杆儿模型：能过最高点的临界条件：当速度V>时,杆儿对小球是拉力.当速度V<时,杆儿对小球是支持力.当速度V=时,杆儿对小球无作用力.mgFNF？v杆儿模型：能过最高点的临界条件：当速度V>

例7、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动。让小球在竖直平面内绕轴O做半径为的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v。下列说法中正确的是()

A、v不能小于B、v＝

时，小球与细杆之间无弹力作用时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大C、v大于时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大D、v小于BCD例7、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定讨论：物做近心运动

绳和内轨模型：mgFNv讨论：物做近心运动绳和内轨模型：mgFNv

例6、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（）A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于重力C．小球的线速度大小等于D．小球的向心加速度大小等于gBCD例6、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的

绳杆圆管

m的受力情况

最高点A的速度

重力、绳的拉力AOmBL重力、杆的拉力或支持力AOmBR重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力小结：竖直平面内的变速圆周运动AOmBL绳杆圆管m的受力情况最高点A的速度重力、此地不宜居住吗？

中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．当地居民认为是风水问题，你相信吗？此地不宜居住吗？中央电视台《今日说法》栏目最近报道如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球AB，AB等质量，盘上的小球A做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要保持B球静止，A球的角速度多大？ω=？FmgF解：隔离A，据牛二律

F=mω2r…………①

隔离B，

F=mg

………②①②联立解得ω===(Rad/s)r=0.2连接体问题如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一THANKYOUSUCCESS2023/8/1111可编辑THANKYOUSUCCESS2023/8/111细绳一段系一质量为M=0.6千克,的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体,M的中心距圆孔0.2米,已知M与水平面间的最大静摩擦力是2牛,现使此平面绕中心轴线转动,问ω在什么范围内m会处于静止状态ω１=？FmgF解：研A即将向圆心滑动状态，据牛二律

F－ｆ=

隔离B，

F=mg

………②r=0.2三圆周运动2-圆周运动动力学----连接体问题Mga1Nf………①①②联得研A即将背离圆心滑动状态，据牛二律ω２=？FFMga２Nfmg

F＋ｆ=………③

隔离B，

F=mg

………④③④联得细绳一段系一质量为M=0.6千克,的物体,静止在水平面上,另轻杆长L=1m,其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴o在竖直面内自由转动，轻杆由水平静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度大小为4m/s，求此时B球对杆的作用力oABBAVA=4VBrA=0.8rB=0.2mgFB研B最高点，据牛二律

mg+FB=mω2rB解∵AB在同一个物体上同一时刻ω相同

在B通过最高点时∴FB=mω2rB—mg=1×52×0.2—1×10=—5牛由题意，OB杆对B球作用力方向向上据牛三律B球对OB杆作用力向下，大小为5Nω=三圆周运动2-圆周运动动力学----连接体问题轻杆长L=1m,其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端

如图所示，质量为m的AB两个物体，用细绳悬着，跨过固定在圆盘中央光滑的定滑轮，物体A据转盘中心R,与转盘的最大静摩擦因数为μ（<1），为使A相对于转盘静止，则转盘的角速度取值范围多大？FmgF利用程序法判定未知的临界状态ω1=？ω2=？f？若盘不转即ω=0物体A能否相对于盘静止？FmgFfmgFFmgFFfωωω如图所示，质量为m的AB两个物体，用细绳悬着，跨过固AOB8．如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量m2。过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且A球在上端、B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B小球的质量之比为 （）A．1：1DAOB8．如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质汽车转弯28．如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。从照片来看，汽车此时正在()

A．直线前进B．向右转弯C．向左转弯D．不能判断汽车转弯28．如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．根据图示作出以下判断，你认为正确的是（）A．汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动B．汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动C．公路在设计上可能内（东）高外（西）低D．公路在设计上可能外（西）高内（东）低经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．根据经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．：公路在设计上内（东）高外（西）低经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．：公离心运动