第05章函数与中考

2007年中考数学第一轮复习专题训练(五)编辑整理：郑世培PAGEPAGE1第五章函数与中考中考要求及命题趋势函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容，函数的概念主要用选择、填空的形式考查自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图像、平面直角坐标系等，一般占2%左右。一次函数与一次方程有紧密地联系，是中考必考内容，一般以填空、选择、解答题及综合题的形式考查，占5%左右。反比例函数的图像和性质的考查常以客观题形式出现，要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值，3——6分；二次函数是初中数学的一个十分重要的内容，是中考的热点，多以压轴题出现在试卷中。要求：能通过对实际问题情景分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数图像，能丛图像上分析二次函数的性质；会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题。会求一元二次方程的近似值。2007年依然主要考查自变量的取值范围及自变量与因变量之间的变化图像为主。一次函数的图像和性质；在实际问题中考查对反比例函数的概念及性质的理解。将继续考查二次函数，重点关注它与代数、几何知识的综合应用，加强二次函数的实际应用。应试对策1、理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点。2、要进行自变量与因变量之间的变化图像识别的训练，真正理解图像与变量的关系。3、掌握一次函数的一般形式和图像4、掌握一次函数的增减性、分布象限，会作图5、明确反比例函数的特征图像，提高实际应用能力。6、牢固掌握二次函数的概念和性质，注重在实际情景中理解二次函数的意义，关注二次函数相关的综合题，弄清知识之间的联系。例题精讲例1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限分析：考查已知的点的坐标，确定它的象限例2.如果代数式有意义．那么直角坐标系中点A(a、b)的位置在()．(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限分析：要使根式有意义，a和b都要大于0例3、如图2，直线与轴交于点(－4,0)，则>0时，的取值范围是()A、>－4B、>0C、<－4D、<0分析：考查一次函数图像砝码的质量x(克)050100150200250300400500指针位置y(厘米)2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是()．分析：当砝码的质量大于或等于275克时，指针位置7.5(厘米)不变()A．1．5mB．1．625mC．1．66mD．1．67m分析：本题考查二次函数的应用例6下列函数中，正比例函数是()A．y=—8xB．y=—8x+1C．y=8x2+1D．y=-分析：A是正比例函数，B是一次函数，C是二次函数，D是反比例函数分析：XY=6函数式为反比例函数，且X>0Y>0,图像在第一象限例8.已知：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x=-2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为()A(2，-3)B.(2，1)C(2，3)D．(3，2)例9.函数中，自变量x的取值范围是___________________；例10、大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的函数关系式为例11．某蓄电池的电压为定值，右图表示的是该蓄电池电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系图像．请你写出它的函数解析式是．ABOxyCABOxyC一、填空题：１、函数y＝自变量x的取值范围是＿＿＿＿。２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3，宽为2，则顶点A的坐标是＿＿＿＿。３、点P（3，－4）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿＿＿＿。４、直线y＝4x－3过点（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿）５、已知反比例函数y＝－的图像经过P（－2，m），则m＝＿＿＿＿。６、函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而＿＿＿＿。７、将直线y＝3x－1向上平移3个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿＿。8、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿。9、某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折。请写出购买数量x（本）与付款金额y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。10、抛物线y＝－x2＋1的开口向＿＿＿＿。11、抛物线y＝2x2的对称轴是＿＿＿＿。12、函数y＝2(x－1)2图象的顶点坐标为＿＿＿＿。13、函数y＝x2＋bx＋3的图象经过点(－1,0)，则b＝＿＿＿＿。14、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值。15、函数y＝(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大。16、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿。xyO1xyO112-118、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是y＝＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）A、－2＜a＜0 B、0＜a＜2 C、a＞2 D、a＜0２、在函数y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7是正比例函数的有（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系４、在函数y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（）A、y1＜y2＜y3B、y1＜y3＜y2C、y3＜y2＜y1D、y2＜y3＜y15、已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和y＝的图象大致是（）xxyOxyOOxyxyOABCD6、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点7、抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则c的值是（）A、0 B、4 C、－4 D、2三、解答题：（每题8分，共48分）１、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。3、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中