樟子松树高与枝下高模型联立方程组模型

樟子松树高与枝下高模型联立方程组模型

冠幅率（cr）是指树冠长度与树高之间的比率。它不仅是衡量云大小的数量指标，也是影响树木生长的重要因素。为了计算或估算冠长率,通常需要准确测量枝下高(HCB)或冠长(CL)树高(H)是森林生长与收获预估模型中的核心内容,为林分材积表编制、出材量预测、林分蓄积量预估和林分立地生产潜力评价等提供了重要的基础工作樟子松(Pinussylvestrisvar.mogolica)是欧洲赤松的地理变种,自然分布于我国大兴安岭北部,具有耐干旱、耐瘠薄、耐严寒,以及生长快、产量高、材质好、用途广等特点,是东北地区主要造林树种之一。但是,樟子松的枝条具有个数少、基径大、枝条长、自然整枝不良等特点,严重影响木材质量。所以,如何提高林木生长量和木材质量是樟子松人工林科学经营的现实问题。本文以樟子松人工林为研究对象,主要从以下3个方面进行树高模型与枝下高模型联立方程组的研究:(1)最优树高曲线模型和枝下高模型的选取;(2)在最优模型基础上,采用似乎不相关回归(SUR)构建树高模型和枝下高模型的联立方程组;(3)对所建立的树高模型和枝下高模型的联立方程组进行评价。1研究领域的总结和研究方法1.1气候、地貌条件本研究建立树高模型和枝下高模型的数据来源于东北林业大学帽儿山实验林场、佳木斯市孟家岗林场以及桦川县横头山林场。帽儿山实验林场位于哈尔滨市东南部,地理坐标为127°30'~127°34'E,45°20'~45°25'N,地处张广才岭西坡,以山区丘陵为主,平均海拔300m;属中温带湿润性季风气候,年平均气温2.8℃,年平均降水量700~800mm,全年日照时数2150~2480h。横头山林场位于桦川县西南部,地理坐标为130°28'29″~130°44'14″E,46°34'40″~46°34'14″N,地处完达山余脉,以浅山丘陵为主,平均海拔为350m;属大陆季风气候,年平均气温2.5℃,年平均降水量460mm,全年日照时数2542h。孟家岗林场位于桦南县东北部,地理坐标为130°32'42″~130°52'36″E,46°20'~46°30'50″N,地处完达山西麓余脉,以低山丘陵为主,平均海拔为250m;属东亚大陆性季风气候,年平均气温2.7℃,年平均降水量550mm,全年日照时数1955h。1.2不同林分类型的樟子松人工林和立地条件下的樟子松林标准地的设置2002、2003、2005年分别在帽儿山实验林场、横头山林场和孟家岗林场,不同林分条件(年龄、密度和立地条件等)的樟子松人工林中设置61块固定标准地,标准地的大小在0.02~0.2hm1.3学习方法1.3.1树高曲线模型在实际工作中,通过树高和相关变量之间的生物学关系构建树高曲线获取树高。树高曲线有几十种1.3.2模型参数的建立枝下高模型主要分为两种形式:指数形式和Logistic形式。本文选择5个模型作为枝下高基础模型(表3)。许多研究表明,树高H是预测枝下高的第一变量,而DBH是预测枝下高的第二变量X函数的表达式为:式中:b、c、d、e为模型参数。根据各影响因子分别建立的表达式如下。(1)林木大小函数:(2)竞争因子函数:(3)立地条件函数:式中:HDR(RatiobetweenHandDBH)为高径比,c1.3.3程组的通式假设内生变量Y=(Y式中:向量本文中联立方程组的通式为:式中:H和HCB为内生变量,SIZE、COMP、SITE为外生变量。以上联立方程组用SAS/ETS模块的SUR进行拟合。1.3.4模型的评估和测试回归分析的最后一步也是最重要的一步是对所选模型进行全面验证。本文选用调整后的决定系数(R2结果与分析2.1高曲线模型的选择利用樟子松人工林拟合数据对8种树高曲线模型分别进行拟合,表4为调整后相关系数(R2.2模型稳定性检验最初拟合只含H和DBH作为自变量的枝下高模型,进而选出最优的枝下高基础模型。但在拟合过程中发现,模型(11)和模型(13)存在模型不收敛的问题。Soares等由表5可知,5个模型的参数估计值标准误都比较小,说明模型各参数的稳定性较好。R在使用最优子集回归法筛选模型变量时,各模型的拟合效果差异不大,R由表6可知,3个模型的R2.3树高模型的拟合分析将备选的树高曲线模型(模型(6)、模型(7))和枝下高预估模型(模型(22)、模型(23)、模型(24))分别两两联立,建立树高模型与枝下高模型联立方程组,采用SUR估计模型参数。根据各联立方程组的拟合结果,当模型(7)与模型(22)联立时,模型的拟合效果最好。联立方程组的拟合结果见表7。联立方程组预估树高时,R根据所建立的樟子松树高模型与枝下高联立方程组绘制出模型残差分布图(图1)可知,残差的散点是随机分布的,说明模型拟合效果较好,且不存在异方差问题。图2为不同竞争条件下,树高和枝下高分别与胸径的关系曲线。当D图4和图5分别为独立树高和枝下高模型(模型(7)、模型(22))和联立方程组(模型(25))在不同径阶的平均误差。结果表明,大径阶的树高和枝下高ME较大,预测能力较差;小径阶和中等径阶的树高和枝下高ME较小,预测能力较好。总的来说,模型(7)预估树高的ME比模型(25)预估树高的ME略大,但并不明显,而模型(22)预估枝下高的ME比模型(25)预估枝下高的ME大,说明联立方程组预估不同径阶树高和枝下高的误差比独立模型预估结果的误差小,模型预估精度高。3选择结构方程本文基于黑龙江省樟子松人工林样地调查数据,先拟合了8种应用较为成熟的树高曲线,选出拟合效果较好的2个树高模型作为联立方程组的备选模型。基于枝下高基础模型,采用最优子集回归法筛选变量,选出3个变量少且拟合效果较好的枝下高模型作为联立方程组的备选模型。将2个树高备选模型和3个枝下高备选模型两两联立,建立树高模型与枝下高模型的联立方程组,采用似乎不相关法(SUR)求解模型参数,