高考物理一轮复习静电场第3节电容器带电粒子在电场中的运动教案

--10-3节电容器带电粒子在电场中的运动一、电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量确实定值。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。2．电容定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。Q定义式：C＝U。物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F),1F＝1063．平行板电容器的电容

μF＝1012

pF。影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比,与电介质的相对介电常数成正比,与极板间距离成反比。·S打算式：C＝ r ,k为静电力常量。4πkd二、带电粒子在匀强电场中的运动1．加速1 1＝qE＝q＝m－m。2 201 1＝q＝m－m2。2 202．偏转运动状况：假设带电粒子以初速度v0

垂直场强方向进入匀强电场中,则带电粒子在电场中做类平抛运动,如下图。加速直线运动。依据运动的合成与分解的学问解决有关问题。l FqEqU 12md20＝,加速度＝＝＝,偏转量＝2md20

qU2

,偏转角v0vatqUl

mmmd 2md20。md20v v0 0一、思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。放电后的电容器电荷量为零,电容也为零。带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。带电粒子在电场中,只受电场力时,也可以做匀速圆周运动。示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的。二、走进教材

(×)(×)(×)(×)(√)(√)1．(3－1PT改编)如下图的装置,可以探究影响平行板电容器电容的因321素,关于以下操作及消灭的现象的描述正确的选项是( )A．电容器与电源保持连接,左移电容器左极板,则静电计指针偏转角增大B．电容器充电后与电源断开,上移电容器左极板,则静电计指针偏转角增大C．电容器充电后与电源断开,在电容器两极板间插入玻璃板,则静电计指针偏转角增大D．电容器充电后与电源断开,在电容器两极板间插入金属板,则静电计指针偏转角增大B[电容器与电源保持连接时两极板间的电势差不变,静电计指针偏转角不变,AQ与电源断开后,电容器所带电荷量不变,结合U＝CC＝

Sr 可推断BC、D4πkd2．(3－1P39T1ABB板的速度为v,保持两极板间电压不变,则( )A．当减小两极板间的距离时,速度v增大B．当减小两极板间的距离时,速度v减小C．当减小两极板间的距离时,速度v不变D．当减小两极板间的距离时,电子在两极间运动的时间变长[答案]C3－1PT395板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压UULd。无视电子所受0重力,电子射入偏转电场时初速度v0

和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是( )eU U2

2eU

U2mm

0

2Ud0eU U2

2eU

U2mm

0

1

4Ud0DeU＝m2,0 202eU电子射入偏转电场时的初速度v＝0

m0,L在偏转电场中,电子的运动时间Δt＝v＝L0

m2eU,0eEeU加速度a＝m＝md,1 U2偏转距离Δ＝()＝U。]2 40平行板电容器的动态分析[讲典例示法]1．两类典型问题平行板电容器的动态分析[讲典例示法]U保持不变。Q保持不变。2．动态分析思路U不变·S Q①依据C＝ r 和C＝,先分析电容的变化,再分析Q的变化。4πkd UU②依据E＝d分析场强的变化。③依据U＝Ed分析某点电势变化。ABQ不变①依据C＝

S Qr C＝,先分析电容的变化,再分析U的变化。4πkd UU②依据E＝d分析场强变化。[典例示法]如下图,AB为两块竖直放置的平行金属板,G是静电计,开关S闭合后,静电计指针张开肯定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是( )[典例示法]使A板向左平移以增大板间距离在A、B两板之间插入一块陶瓷板断开SB板向左平移以减小板间距离断开SB板向上平移以减小极板正对面积D[开关SA、BQS,电容器所带的电荷量不变,使BU＝C知,CS,电容器所带的电荷量不变,使B板向Q上平移以减小极板正对面积,则电容减小,依据U＝C知,电势差增大,则静电计指针张角增大,电容器动态分析的三个关键量(1)用打算式C电容器动态分析的三个关键量(1)用打算式C＝·S4πkdr分析平行板电容器电容的变化。(2)用定义式C＝U分析电容器所带的电荷量或两极板间电压的变化。Q(3)(3)用E＝d分析电容器两极板间电场强度的变化。[跟进训练]U电压不变的动态分析问题1.(多项选择)如下图,平行板电容器AB间有一带电油滴P正好静止在极板正中间,现将电压不变的动态分析问题B极板匀速向下移动到虚线位置,其他条件不变。则在B极板移动的过程中( )A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度渐渐变大D．极板带的电荷量削减·SCD[由C＝ r 可知,d增大时,电容器的电容C减小,由Q＝CU可知,电容器的电荷量4πkdU削减,电容器放电,电流由a流向b,D,B错误；由E＝d可知,在B板下移过程中,两板间电荷量不变的动态分析问题mg－Eq＝ma可知油滴运动的加速度渐渐变大,C,A电荷量不变的动态分析问题2．(2023·北京高考)争论与平行板电容器电容有关因素的试验装置如下图以下说法正确的选项是( )A．试验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B．试验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C．试验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D．试验中,只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,说明电容增大A[试验前,由电荷间的相互作用规律知,用带电玻璃棒与电容器a板接触,可使电容·S器带电,选项A正确试验中,只将电容器b板向上平移,极板的正对面积变小,由C＝ r 知,4πkdQ电容器的电容减小,电容器所带的电荷量不变,由C＝U知,电容器两极板间的电势差变大,故静电计指针的张角变大,选项B错误；试验中,只在极板间插入有机玻璃板,相对介电常数变·S Q大,由C＝ r 知,电容器的电容增大,电容器所带的电荷量不变,由C＝知,电容器两极板4πkd U与电容器相关的力学问题间的电势差变小,故静电计指针的张角变小,选项C错误；电容只由电容器本身打算,与电容D与电容器相关的力学问题3．(多项选择)(2023·辽宁高考适应性考试)如下图,某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成,板间为真空。两金属板分别与电源两极相连,下极板固定,上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐,然后上极板转过10°,并使两极板间距减则以下说法正确的选项是()A．变化前后电容器电容之比为9∶17B．变化前后电容器所带电荷量之比为16∶9C．变化前后电子到达下极板的速度之比为2∶1D．变化前后电子运动到下极板所用时间之比为2∶1εS CSdAD[由平行板电容器电容公式C＝ kd,可知,变化前后电容器电容之比为1＝1·24π CSd2 2 1dS 2 9 QC 9＝ ·d＝1＝1＝,故A正17 17 QC17S 2 2181确,Bq＝m22下极板的速度v＝2下极板的速度v＝mqEeU1∶1Ca＝m＝md,电子的2d m2 2m td＝运动时间t＝ ＝d2

＝d

eU,变化前后电子运动到下极板所用时间之比为1 1td2 2tdd＝＝DAD。]1d带电粒子在电场中的运动[讲典例示法]2带电粒子在电场中的运动[讲典例示法]带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中运动时重力的处理带电粒子在电场中的直线运动根本粒根本粒如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的示意以外,一般都不考虑子重力(但并不无视质量)带电颗粒重力做直线运动的条件粒子所受合外力F＝0,粒子做匀速直线运动。合粒子所受合外力F≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直合线运动或匀减速直线运动。3．用动力学观点分析F U＝合,＝,2－＝2a。m d 04．用功能观点分析1 1＝Eq＝q＝m－m。2 20非匀强电场中：W＝qU＝E－E。k2 k11]粒子是人类提醒物质根源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如下图,某直线由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为B8×106m/sE1×107m/s,电源1频率为1×107Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的2。质子的1×108C/kg。求：漂移管B的长度；相邻漂移管间的加速电压。思路点拨：(1B管中做匀速直线运动,速度,依据题意确定质子在管中运动的时间就可以求出管B的长度。(2)从B管到E管质子被三次加速,依据动能定理就可以确定加速电压。[解析](1Bvf、TAB的长度为L,则T1＝f ①TL＝v· ②B 2联立①②式并代入数据得L＝0.4m。 ③(2)设质子进入漂移管E的速度为v,相邻漂移管间的加速电压为U,电压对质子所做的EW,质子从漂移管B运动到E电场做功W′,质子的电荷量为q、质量为mW＝qU④W′＝3W ⑤1 1′＝m2－m2 ⑥2E 2B联立④⑤⑥式并代入数据得＝6×14。带电粒子在匀强电场中的直线运动问题的分析思路[答案](1)0.4m(2)6×104V带电粒子在匀强电场中的直线运动问题的分析思路带电粒子在电场中的偏转带电粒子在偏转电场中运动的根本规律带电粒子在电场中的偏转沿初速度方向做匀速直线运动 tla.能飞出电容器：

＝v。01

2mdy2 b.不能飞出电容器＝a2＝ 2

qU。沿电场力方向做匀加速直线运动 aFqEqU加速度： v

1 qU2 离开电场时的偏移量＝a2＝ 。0 2 2md20离开电场时的偏转角：tanθ＝y＝ 。vmd20 0带电粒子在匀强电场中偏转的两个二级结论不同的带电粒子从静止开头经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是一样的。1证明：由qU＝m2及tan

qUl0tanθ＝

20UlUd。

m2d020粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移l的中点,即O到电场边缘的距离为。22]如下图,真空中水平放置的两个一样极板Y和Y′长为L,相距d,足够大的竖直屏与两板右侧相距bU,一束质量为m＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0

YY′沿水平方向射入电场且能穿出。证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；求两板间所加偏转电压U的范围；YY′求粒子可能到达屏上区域的长度。思路点拨：解此题要留意两点：[解析](1)[解析](1)设粒子在运动过程中的加速度大小为a,离开偏转电场时偏转距离为y,沿电场方向的速度为v,速度偏转角y为θ,其反向延长线通过O点,O点与板右端的水平距离为x,1则有＝a2 ①2L＝vt ②0v＝atyvytanθ＝y＝,vx0Lx＝2即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点。Eq由题知a＝m ③UE＝YY′d

④qU2由①②③④解得y＝

YY′dm20d m22当y＝时,U＝ 02 YY′

q2则两板间所加电压的范围为m22 m22— ≤U≤ 0。q2 Y′ q2d当y＝y,2 0y＝y＋btanθ0vdtanθ＝y＝,vL0解得：y

dL＋2b＝0 2L

ydL＋2bL故粒子在屏上可能到达的区域的长度为2＝ 。L0分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的两个关键v分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的两个关键v与电场方向垂直,则带电粒子将在电场0中只受电场力作用做类平抛运动。运动分析：一般用分解的思想来处理,马上带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。[跟进训练]两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,如下图,OA＝h,此电子具有的初动能是( )edhA．U B．deUheU eUhC．dh D．dD[电子从O点到A1

U。因E＝,UUh 1

eUh

20 OA

dOA＝E＝,故m2＝ ,应选项D正确]d 20 d喷墨打印机的简化模型如下图重力可无视的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中( )向负极板偏转C．运动轨迹是抛物线

电势能渐渐增大D．运动轨迹与带电量无关C[带电微滴垂直进入电场后,在电场中做类平抛运动,依据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动。带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力,故带电微滴向正极板偏转,选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用,静电力做正功,故墨汁微滴的电势能减小,1 qE qE2选项B错误；依据＝v＝a2及＝,得带电微滴的轨迹方程为＝ 即运动轨迹0 2 m 2m20C,D3.(2023·全国卷Ⅱ)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水G,P、Q、G的尺寸一样。G接地,P、Qφ(φ＞0m、q(q＞0)G的左端上方距离Ghv0

平行于纸面水平射入电场,重力无视不计。求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；假设粒子恰好从GGh的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少？[解析](1)PGQG间场强大小相等,均为EPG间所受电场力F的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有E2φ＝d ①F＝qE＝ma ②设粒子第一次到达G时动能为E,由动能定理有k1qE＝E－m2 ③k 20设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有1＝a2 ④2l＝vt ⑤0联立①②③④⑤式解得1 2φE＝m2＋ qh ⑥k 20 dl＝v0

mdhqφ。 ⑦(2)假设粒子穿过G属板的长度为LL＝2l＝2v0

mdhqφ。 ⑧1 2φ mdh[答案](12m2＋dqhv qφ

mdhqφ与电容器相关的STSE与电容器相关的STSE智能手机上的电容触摸屏1](多项选择)目前智能手机普遍承受了电容触摸屏,电容触摸屏是利用人体的电流ITO(纳米铟锡金属氧化物),夹层ITO涂层作为工作面,四个角引出四个电极。当用户手指触摸电容触摸屏智能手机上的电容触摸屏时,手指和工作面形成一个电容器。由于工作面上接有高频信号,电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出,且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例,掌握器通过对四个电流比例的周密计算来确定手指位置。对于电容触摸屏,以下说法正确的选项是( )A．电容触摸屏只需要触摸,不需要压力即能产生位置信号B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进展触控操作C．手指压力变大时,由于手指与屏的夹层工作面距离变小,电容变小D．手指与屏的接触面积变大时,电容变大喷墨打印机AD[据题意知,电容触摸屏只需要触摸,由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例,掌握器就能确定手指的位置,因此不需要手指有压力,故A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器,所以不能在电容触摸屏上进展触控操作,故B错误；手指压力变大时,由于手指与屏的夹层工作面距离变小,电容将变大,故C错误；手指与屏的接触面积变大D喷墨打印机[例如2]有一种喷墨打印机的打印头构造示意图如下图,喷嘴喷出来的墨滴经带电区带电后进入偏转板,经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上。偏移量越大字迹越,现要减小字迹,以下做法可行的是( )A．增大墨滴的带电荷量B．减小墨滴喷出时的速度C．减小偏转板与承印材料的距离D．增大偏转板间的电压C[带电粒子经偏转电场C[带电粒子经偏转电场UY＝a2＝＝,12mdv0qU2Y＝12md2,Y＝ltanθ,Y＝Y＋Y,减小偏转板与承印材料的2 1 2