MBA管理类联考综合能力试卷(2009年1月份)

专业文档2009年1月份管理类联考综合能力试卷一、问题求解： 第1~15小题，每小题 3分，共45分。下列每题给出的 A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1．一家商店为回收资金，把甲乙两件商品以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（）。A．不亏不赚B．亏了50元C．赚了50元D．赚了40元E．亏了40元2．某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19:12。由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20:13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30:19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3人，则最后运动员的总人数为（ ）人。A．686 B．637 C．700 D．661 E．6003．某工厂定期购买一种原料。已知该厂每天需用该原料 6吨，每吨价格 1800元，原料保管等费用平均每吨 3元，每次购买原料需支付运费 900元。若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（ ）天购买一次原料。A．11 B．10 C．9 D．8 E．74．在某实验中，三个试管各盛水若干克。现将浓度为 12%的盐水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取 10克倒入C管中，结果 A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为 6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（ ）。A．A 试管，10克 B．B试管，20克 C．C试管，30克D．B试管，40克 E．C 试管，50克WORD格式可编辑专业文档5．一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间。若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（）。A．增加B．减少半个小时C．不变D．减少1个小时E．无法判断6．方程x 2x 1 4的根是（ ）。5A．x 5或x1 B．x5或x 1 C．x3或x3x3或5．不存在D．xE37．3x2 bxc 0 （c 0）的两个根为 、 ，如果又以 、 为根的一元二次方程是3x2bxc0，则b和c分别为（）。．，．，．，6．3，6．以上均不对A26B34C2DE2n2n18．若1x1x1xa1x12a2x1nanx1，则a1 2a2 3a3 nan （ ）。A．3n1B．3n11C．3n13D．3n3E．3n3222249．在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（）。A．77B．44C．33D．9E．以上均不对31531531512210．湖中有四个小岛， 它们的位置恰好近似成正方形的四个顶点。 若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（ ）种。A．12 B．16 C．18 D．20 E．24WORD格式可编辑专业文档11．数列an中，an0（n1），a11，前n项和Sn满足an2Sn2（n2），22Sn11则 是（ ）。SnA．首项为2，公比为 1的等比数列。2B．首项为2，公比为2的等比数列。C．既非等差数列也非等比数列。D．首项为2，公差为 1的等差数列。2E．首项为2，公差为2的等差数列。12．如图1，直角三角形ABC的斜边AB13厘米，直角边AC5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重合，折痕为AD，则图中阴影部分的面积为（）平方厘米。A．2040C．38D．14E．12B．3313．设直线 nx n1y1 （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积 Sn（n1,2,），则S1S2S2009（）。A．12009B．12008C．12009D．12010E．以上均不对220082200922010220092214．若圆C:x1y11与x轴交于A点，与y轴交于B点，则与此圆相切于劣弧AB中点M（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是（ ）。11A．yx22B．yx1C．yx122WORD格式可编辑专业文档D．y x 2 2 E．y x 1 215．已知实数 a、b、x、y满足y x 2 1 a2和x 2 y 1 b2，则3xy 3ab（ ）。A．25 B．26 C．27 D．28 E．29二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。A：条件（1）充分，但条件（2）不充分。B：条件（2）充分，但条件（1）不充分。C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16．a12a22a32an214n13（1）数列an的通项公式为an2n。（2）在数列 an 中，对任意正整数 n，有a1 a2 a3an 2n 1。17．A企业的职工人数今年比前年增加了30%。（1）A企业的职工人数去年比前年减少了20%。（2）A企业的职工人数今年比去年增加了50%。18．logax1（1）x2,4；1a12（2）x4,6；1a219．对于使ax7有意义的一切的x值，这个分式为一个定值。bx11（1）7a11b0WORD格式可编辑专业文档2）11a7b0a2b2120．96b219a2134（1）a、b均为实数，且a222a2b210。（2）a、b均为实数，且a2b21。a42b4221．2a 5a2 3 11）a是方程x23x10的根。2）a12221。．点s,t落入圆22xayaa内的概率为4（1）s、t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a3。（2）s、t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数， a2。23．x2 2x82x2x2x 2 6 0（1）x 3,2（2）x 2,32 224．圆 x1 y 24和直线12x1 y33 0 相交于两点2 31）55 32）2WORD格式可编辑专业文档25．an 的前 n项和 Sn与bn 的前 n项和 Tn满足 S19:T193:2。（1）an 和bn 是等差数列。（2）a10:b10 3:2WORD格式可编辑专业文档2009年1月份管理类联考综合能力试卷详解一、问题求解1．【答案 】E【难度系数 】☆☆【考点】利润率问题【解析】设甲成本为x，乙成本为y，得1.2xx4004800.8y480y600960-400-600=-40 ，亏了40元。售价【点睛】1.售价 成本 1 利润率 2.成本1 利润率售价-成本利润率成本【知识链接 】2015.11 2013.1 2012.1 2011.5 2010.2 2010.20 2010.212009.172．【答案】B【难度系数】☆☆☆【考点】比例问题【解析】解法一：统一变量法原男：原女=19:12=380:240增加女运动员后，原男：现女=20:13=380:247又增加男运动员后，现男：现女=30:19=390:247观察可得：增加的女运动员是7份，增加的男运动员是10份，多了3份，对应3人，可得1份就是1人，现在共有637份，则为637人解法二：最终人数一定能被49整除，在A和B中选【知识链接】2017.42017.162016.12015.22014.72013.62010.12008.163．【答案】B【难度系数】☆☆☆☆【考点】均值不等式【解析】设x天购买一次原料，平均每天费用为y元，则18006x366263...6x900900y1800699xxxWORD格式可编辑专业文档当9009xx10时，平均费用最小。x【点睛】积为定值，和有最小值；和为定值，积有最大值【知识链接】2016.32016.252015.102010.92010.102008.104．【答案】C【难度系数 】☆☆☆【考点】浓度问题【解析】解法一：设A试管中的水有x克，可得12%106%x10x10设B试管中的水有y克，可得6%102%y20y10设C试管中的水有z克，可得2%100.5%z30z10解法二：混合后 A试管浓度为 6%，交叉法得12%溶液量=加水量=10克，同理用交叉法求出B试管中的水有20克，C试管中的水有30克。【点睛】1.溶质溶质溶液浓度3.溶液溶质浓度溶质2.溶质浓度溶液溶剂【知识链接】2016.212014.82008.85．【答案】A【难度系数】☆☆☆【考点】行程问题【解析】解法一：设船在静水中的速度为 v船，水流速度为 v水，则有t1SS2v船S;22v船v水v船v水v船v水SS2v船t21.5vv船-1.5v22St1t2v船水水船水v-2.25v解法二：特值法设两地距离为10，船在静水中的速度为20，水速为10，则t110104，t2101016，t1t2201020103201520157【点睛】v顺v船v水，v逆v船-v水【知识链接】2017.182016.22015.52014.62013.22011.1WORD格式可编辑专业文档6．【答案】C【难度系数 】☆☆☆【考点】绝对值方程【解析】解法一：当x1时，有x2x1x2x1x1x14x3；2当x1时，有x2x1x2x13x13x14x523解法二：代入选项验证【知识链接】2017.22017.252015.242014.192013.212012.92010.162009.182008.187．【答案】D【难度系数 】☆☆☆【考点】韦达定理【解析】解法一：由题干可得bbbcb3，3333b3ccbccc633333解法二：根据结论 ax2 bx c 0与ax2 bx c 0的根互为相反数，即3x2bxc0的根为,，则3x2bxc0的根为,1b32c6【点睛】ax2bxc0的两根为x1,x2，则ax2bxc0的两根为x1,x2，cx2bxa0的两根为1,1x1x2【知识链接】2016.122015.132013.138．【答案】C【难度系数 】☆☆☆☆【考点】多项式恒等【解析】令 x 2，则有2 n 3 1 3n 3n 1 3a1 2a2 3a3 ...nan 3 3 ...31 3 29．【答案】AWORD格式可编辑专业文档【难度系数】☆☆【考点】古典概率【解析】解法一：分母C362=630；分子=C122+C102+C82+C62=154。77故概率P=。解法二：观察选项可发现 A=B+C，选A，此法有一定风险。【知识链接 】2017.122016.52016.62014.102014.212013.142012.42011.62011.82010.62010.122009.222008.1410 ．【答案】B【难度系数 】☆☆☆【考点】计数问题【解析】本题即从正方形 6条线（C42）中任选3条C63=20组，排除三边能构成三角形的4种，则能连接四岛的共有16种【知识链接 】2017.152016.72016.142015.152014.132013.152013.242012.52012.112011.102011.192010.112008.132008.2511 ．【答案】E【难度系数 】☆☆☆☆☆【考点】数列通项与前 n项和的关系2Sn2【解析】解法一：anSnSn1Sn1Sn2SnSn1，两边同时除以SnSn12Sn1得112,1是等差数列，公差为2，首项121SnSn1SnS1a1解法二：112，14,16，直接选ES1a1S2S3【知识链接】2016.132015.232015.202014.42014.162014.232013.132013.252012.82012.172011.72011.162011.252010.42010.192010.232009.162009.252008.32008.112008.2012．【答案】B【难度系数】☆☆☆WORD格式可编辑专业文档【考点】组合图形面积22【解析】解法一：BCABAC12,BEABAEABAC8,根据勾股定理12CDCD82CD10,则S阴181040223233解法二：BED∽BCABEED8EDED10,则BCAC1253S阴181040。233解法三：SSAED,解得BESBED8k,SACD8,AE5AEDSACD5k因此8k5k5k112530k5，SBED85402333【知识链接】2017.32017.82015.42014.52012.92012.142011.92010.142008.713．【答案】C【难度系数 】☆☆☆☆【考点】解析几何与裂项【解析】直线与x轴交点为1,0，与y轴交点为0,1，面积nn111，故S1S2...S200911111...1112009Sn2nn1222320092010220101 1 1 1【点睛】列项公式nn k k n n k【知识链接 】2013.514．【答案】A【难度系数 】☆☆☆☆【考点】直线与圆【解析】解法一：作图易知直线斜率为 1，在y轴上的截距为 OD，圆心为C，OC2,OM2 1,OD 2 2 1 2 2,所以切线方程为 y x 22解法二：作图易知，当 x=0时，y的值大概为 0.6，所以直接可以选择答案A。WORD格式可编辑专业文档【知识链接】2017.172015.92014.92011.112011.212009.2415．【答案】D【难度系数 】☆☆☆☆【考点】非负性x2【解析】解法一：两式相加得x2x2a2b20a0，则y1，b0即所求为333028解法二：观察选项可知， 数值较小，又知小于 30的3的指数幂有 1、3、9、27，显然28的可能性最高。a0【点睛】a2bc0b0c0【知识链接】2011.2二、条件充分性判断16．【答案】B【难度系数 】☆☆☆☆☆【考点】等比数列2n2n22224114n44n1【解析】条件（1）：an24a1a2a3...an143，不充分条件（2）：因为a1n，所以anSn2n1a2a3...ann21Sn1，Sn114n212n12221nan24a1a2...an14341，充分【知识链接】2016.132015.232015.202014.42014.162014.232013.132013.252012.82012.172011.72011.162011.252010.42010.19WORD格式可编辑专业文档2010.23 2009.11 2009.25 2008.3 2008.11 2008.2017．【答案】E【难度系数 】☆☆【考点】增长率问题去年 前年 1-20%【解析】显然，联合两条件得 今年 1.2 前年今年 去年 150%【知识链接】2017.12017.202015.112013.12012.12011.52010.22010.20 2010.2118．【答案】D【难度系数 】☆☆☆☆【考点】对数不等式【解析】条件（1）：olgx1gx1x1，充分aaoa条件（2）：l1xa，充分xxgolaa1gol【点睛】ylogax，当a1时是单调递增函数，当0a1时是单调递减函数。1常用对数值：loga10，logaa1a1，loga【知识链接】2017.22017.252015.242014.192013.212012.92010.162009.62008.1819．【答案】B条件（2）：a2b2a42b4a2b2a2【难度系数】☆☆【考点】分式求值【解析】条件（1）：7a11b0，令a:b11:7不充分。条件（2）：11a7b0，a:b7:11ax7bx11【知识链接 】2015.1720．【答案】D【难度系数 】☆☆☆【考点】整式的运算1）：a22【解析】条件（2a2b210充分WORD格式可编辑专业文档ax711kx7，不为定值，bx117kx117kx77，为定值，充分222a2ab1，a2b2119a296b2134a22b2a2b21，19a296b2134WORD格式可编辑专业文档充分21．【答案】A【难度系数 】☆☆☆☆【考点】恒等变形【解析】条件（ 1）：a2a23a13a101a3a2a25a2323a15a21a141，所以条件（1）充分a21aa条件（2）：a1有两个值，显然不充分22．【答案】B【难度系数】☆☆☆☆【考点】解析几何与古典概率【解析】条件（1）：圆为：(x-3)2+(y-3)2=9；此时(s,t)所有可能的取值有36种，其中当s=1、2、3、4、5，t=1、2、3、4、5时，均满足点在圆内，故P=25，不36充分。条件（2）：圆为：(x-2)2+(y-2)2=4；此时(s,t)所有可能的取值有36种，其中当s=1、2、3，t=1、2、3时，均满足点在圆内，故P=9=1364【知识链接】2017.122016.52016.62014.102014.212013.142012.42011.62011.82010.62010.122009.92008.1423．【答案】E【难度系数 】☆☆☆【考点】一元高次不等式【解析】x22x82x2x2x260x4x2x2x2x30x4x2x20x2,24,，条件（）、（）都不充分，又不12能联合。【点睛】一元高次不等式用穿针引线法24．【答案】D【难度系数 】☆☆☆☆【考点】直线与圆的位置关系WORD格式可编辑专业文档【解析】解法一：dr32，得112880，即对任意22121均成立。解法二：12x1y330xy32xy30xy30x2，恒过定点2,1，点2,1在圆x12y224的内2xy30y1部，所以此直线必与圆相交。【知识链接 】2017.172015.92014.92011.112011.21`2009.1425 ．【答案】C【难度系数 】☆☆☆☆【考点】等差数列的性质【解析】解法一：条 件（ 1）、（ 2）单独显然不成立。联合两条件，则有S19a1a19192a103T19b1b19b102219解法二：一个定性、一个定量，选 C【点睛】等差数列an的前n项和Sn与等差数列bn的前n项和Tn满足anS2n1bnT2n1【知识链接】2016.132015.232015.202014.42014.162014.232013.132013.252012.82012.172011.72011.162011.252010.42010.192010.232009.112009.162008.32008.112008.20这样看起来，反而是朝生暮死的蝴蝶为可羡了。它们在短短的一春里尽情地酣足地在花间飞舞，一旦春尽花残，便爽爽快快地殉着春光化去，好像它们一生只是为了酣舞与享乐而来的，倒要痛快些。像人类呢，青春如流水一般的长逝之后，数十载风雨绵绵的灰色生活又将怎样度过？是违法问题热也5我也投入与他人124204531582114624452001地发的供货商啥好烦的人个人太让同样啊读后感方156420153炎热和谁让他就如同00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000WORD格式可编辑专业文档00000000000000000000WORD格式可编辑专业文档WORD格式可编辑专业文档在现实生活中，你和谁在一起的确很重要，这或许能改变你的成长轨迹，决定你的人生成败。和什么样的人在一起，就会有什么样的人生。和勤奋的人在一起，你不会懒惰；和积极的人在一起，你不会消沉。与智