三维井间地震波场识别的高斯射线束正演

三维井间地震波场识别的高斯射线束正演

0井间地震技术发展地震波场的正转模拟（pe正林和牟永光，2004）不仅可以指导现场地震资料的采集，而且可以在数据处理中指导波场特征的区分。这是地震数据处理的重要组成部分，随着地震勘探的精度的提高，传统的地震勘探方法受到限制。井间地震勘探（陈世军等，2003）是一种特殊的地震观测方法。将炮点和检测点放置在相邻两个相邻的两口井中。在地震波传播过程中，该层低速区有效地吸收地震波的高频信号，提高地震勘探的分辨率。井间地震勘探的波场特征比其他勘探方法更丰富。它不仅可以接受向上传播的向上反射波，还可以接收从上到下传播的下降反射波，提高反射波的成像精度。井间地震技术基于层析成像发展而来.1972年,美国《地球物理》杂志首次报道关于井间地震技术在油气开发的层析结果,将井间地震勘探方法移植到油气勘探领域(Gal’perin,1974).20世纪80年代,美国石油界采用计算机技术将医学上的层析成像方法引入到井间地震当中.1983年G.McMachan提出的井间地震波层析成像方法引起了许多石油公司,石油院校以及大批地球物理技术人员对井间地震研究的强烈重视,取得了新的应用成果.在国内,20世纪90年代中国石油大学吴律教授首次将井间地震技术引入井间层析地震理论之中(吴律,1997),取得了较好效果.1992年,我国在胜利油田和辽河油田开展井间地震技术研究.“十五”到“十二五”期间,井间地震勘探技术(曹辉,2002)一直作为国家级重点科研项目研究专题进行研究,取得了较好的效果.井间地震技术也从二维勘探发展到三维勘探,形成了一套比较成熟的工作流程.可用于多井同步检测,既可以陆地作业也可以海上开发,接收井可以是斜井、水平井、油管井或者高温井.井间地震还在继续发展,作为井间地震正演的方法主要包括波动方程法和射线追踪法(李强和白超英,2012).射线追踪正演的优点在于计算速度快,简单直观,地震波传播旅行时准确,但是缺少动力学特征,面对复杂构造会产生盲区.波动方程正演(金胜汶等,1994;左建军等,2005)具有动力学特征,但是计算速度慢,时效性差,在井间地震勘探中研究较少.本文基于射线追踪正演与波动方程正演的优点,采用高斯射线束方法进行三维井间地震波场正演(魏峥嵘,2014).高斯束正演算法解决了常规射线追踪正演方法缺少动力学特征以及复杂构造产生的盲区问题(吴立明等,1995).在国外,20世纪80年代初,Cerveny等人首先将电磁学领域的高斯束方法引入到地球物理领域,发展了一种将射线理论与波动方程结合的地震波正演方法.1984年Cerveny和Muler等人分别介绍了高斯束运动学与动力学合成记录的特点(C1方法和技术1.1地质建模1.1.1井轨迹模拟三维井间地震勘探中,根据井轨迹的空间分布可分为共面三维井间地震(类似于二维井间地震)和非共面三维井间地震(真三维),如图1a,1b所示.针对非共面斜井建模问题,使用三次样条插值方法进行井轨迹模拟(曹德欣和王海军,2001).设一插值函数s(x)∈[a,b],根据插值点的个数将区间分为N个小单元,s(x)在每一个小区间上[x要求出s(x),在每个小区间[x共有3n-3个条件,并且s(x)满足插值条件,共有4n-2个条件,因此还需要2个条件才能确定s(x).通常在区间[a,b]端点a=x特殊情况下边界条件为s″(x1.1.2不共线点的插值三维地层建模时使用薄板样条插值方法对地层进行模拟.薄板样条函数(程义军和孙海燕,2008)是一种简单方便的三维插值方法,它寻找一个通过所有的控制点的弯曲最小的光滑界面.当控制点为3个不共线的点时,薄板样条插值后是一个平面;多于三个不共线的点插值后成为一个曲面;当控制点少于三个则为未定义.已知地层控制点集合(x(x,y)可看做控制点在xoy平面上的投影,z为该控制点的高程,根据控制点的分布及插值函数f(x,y)计算相应的高程,插值出所建立地层的所有控制点坐标.定义函数为设地层控制点t=[x,y]则该地层上的任意线性函数均可表示为Φ用满足插值条件(3),则称式(7)为点集(t成立,则称式(7)为点集(t为了计算式(7)中的常数δ=[δ线性方程组的解即为所求.式中z=[z1.2井间地震高斯束运动学追踪高斯束正演方法隶属于射线类正演方法,它是将检波器周围所有有效射线能量高斯加权叠加来实现波场数值模拟(李瑞忠等,2006;邓飞等,2009;范廷恩,2014).不同于其他射线正演方法,高斯射线束是弹性波动力学方程集中于射线附近的高频近似解,不仅包含地震波传播的运动学特征,还有动力学特征.高斯束运动学追踪依赖于中心射线,求解从震源出发的地震波经过地层传播至检波器附近的射线路径和旅行时.三维井间地震高斯射线束(邓飞等,2009;杨飞龙,2013)运动学追踪主要计算地震波经地层反射、透射到达每一个接收点平面的射线路径、旅行时.地震波传播时遵循斯奈尔定理、费马原理和惠更斯原理,射线以一定的角度步长发出,传播至接收点平面上记录下来.角度步长越小,射线越密.如图2所示,对接收井上的每一道检波器拟合出射线传播至接收点的垂面(即接收点平面),震源发出地震波经地层反射、透射最终传播到接收点平面上,当到达接收点平面上的射线与接收点的距离满足接收点有效半宽度范围时,对这些射线进行高斯加权合成该接收点的地震记录.井间地震高斯束运动学追踪是通过求解程函方程得到式中:τ为地震波传播的旅行时;v为地震波的速度.动力学追踪的核心是求取每一个接收点的p、q值,计算射线传播至接收点平面的振幅能量.高斯射线束传播依赖于中心射线,根据高斯束传播建立射线中心坐标系,该坐标系下高斯束波传播类似于球面波传播沿着一个特定的波矢量在局部点进行傍轴近似展开,沿射线中心坐标系进行傍轴近似方程的波传播.如图3所示,射线从O点出发,ray代表中心射线路径,射线周围一定范围内任意一点可用射线中心坐标表示.空间中任一点P,过该点向射线作垂线n交射线与S点,n指向射线左侧,过S点作射线的切线t,指向与射线传播方向相同.s表示O点到S点的射线长度,这样建立一条射线的中心坐标系.在该坐标系中,点的坐标可写成(s,n),P=xi+yj=st+nn.二维情况下,高斯束射线传播至接收井上,检波点处的能量由其周围有效射线加权叠加获得(杨飞龙等,2014),有效射线能量分布呈高斯包络线形态(如图4所示).而在三维情况下,接收井分布于三维空间中,检波点处的能量由检波点三维空间中有效球面范围内所有射线加权贡献.在实际计算时为方便计算,拟合炮点与每一个检波点所构成平面的垂面(称为接收点平面),从震源发出的地震波传播至每一个接收点平面上,在接收点周围所有有效射线能量分布呈高斯形态,将检波点有效平面内的射线进行高斯加权叠加(李辉等,2012)获得检波点的能量(如图5所示).检波点接收平面可应用在三维起伏地面高斯束正演问题当中,使得起伏地面分布的检波器能量更加准确,解决因地表起伏造成的检波点有效半宽度范围内射线传播时间误差的问题.三维均匀介质同一层中速度不随位置发生变化,设炮点在第一层地层中,地震波传播的初始条件为v(1)为炮点所在地层的速度,ω为角频率.根据初始条件以及在线性边界上,界面曲率为0的边界条件可知检波点处P、Q值为其中,s为地震波传播的距离,n为中心坐标系下垂直于射线传播方向左侧的方向向量.使用四阶龙格库塔方程对式(14)进行求解,可得到检波点处P、Q值为P其中,检波点的有效半宽度L(s)与射线传播到检波点的P、Q有关,公式为当射线传播至接收点平面时,射线与接收点平面的交点与检波点的距离满足检波点有效半宽度范围时,将有效射线的波场特征叠加起来.用U(R,t)表示时间域中的波场,则每一个检波点处波场大小为式中φ和θ分别为地震波传播时沿XOY平面和YOZ平面的角度.φ影响波包的因素有子波参数(f地震波传播时发生透射、反射或者受地层吸收作用振幅发生衰减变化,设炮点处振幅大小为A(S式中,R叠加权系数φ、波场位移相位因子虚部θ和实部G分别为2数值模拟和分析的示例2.1周围有效射线能量的叠加如图6所示,建立一套具有断层的三维斜井井间地质模型.地震波在地下介质中传播时遵循斯奈尔定理,费马原理.不同于常规正演方法在于检波器放置于接收井中,利用高斯射线束方法模拟地震波传播.高斯束方法的独特之处在于地震波传播的动力学特征,检波点处的能量是其周围有效射线能量的高斯加权叠加.在三维井间地震中,对于每一道检波器拟合一个检波点接收平面,地震波传播至每一个检波点接收平面上,合成该点的地震记录.炮点位于左井深度为300m处,地层的速度分别为V1=1700m/s,V2=2000m/s,V3=2200m/s,检波器的起始深度为220m,道间距为15m,共55道接收.以上行反射P波为例,如图6a为上行反射波射线路径,图6b为对应的上行反射波时距曲线,每一道检波器的能量都是由检波点平面上有效射线能量高斯加权叠加获得.图6b中地震波传播时经过断面使得同一套地层上行反射波时距曲线发生交叉.图7为反射波与地层的交点,由于高斯射线束正演是将检波点附近所有有效射线叠加起来,因此反射点的分布范围更加广泛,这样有利于进行XSP-CDP叠加成像研究,为成像提供准确的反射波信息,增大成像范围.2.2高斯射线束正演方法的应用为了验证三维井间地震高斯束正演算法的性能,将该方法与三维井间地震逐段迭代正演(王彦军,2011)算法进行了比较.建立一套具有水平地层的斜井地质模型,图8a为两种不同正演方法在炮点与检波点相同位置的射线路径,图8b为两种正演方法得到的正演记录,图8c为使用不同正演方法获得的反射点位置示意图.高斯射线束正演方法是一种特殊的射线类正演方法,它不但包含地震波传播的运动学特征,还具有地震波传播的动力学特点.并且在三维地震勘探中,检波点处的能量不再只受传播至检波点上的射线能量影响,与其周围的有效射线都有关系.高斯射线束方法就是考虑检波点附近有效射线能量对检波点的贡献,使用高斯加权叠加合成地震记录.从图8b中也可以清楚地看到地震波传播的动力学变化.高斯射线束正演的结果包含更多反射波信息,如图8c所示,可以看到高斯束正演时具有更多的反射信息,有利于反射波成像研究,为进一步成像处理提供依据.3.原始三维井间地震资料试算为了说明三维井间地震高斯束正演方法的效果,将该方法应用于X地区井间地震数据处理之中.根据X地区地质、钻井及测井资料建立如图9a所示的地质模型,炮点放置于激发井中,炮点的垂直深度为1785m,检波点的起始深度为1576.58m,检波器间垂深2.5m,共120道接收.通过对X区原始三维井间地震资料进行波场分离处理,下行P波反射在目地层处较为清晰,如图9b所示.使用高斯射线束方法对该区进行三维井间地震正演,得到的正演结果与经过波场分离后的三维原始井间地震资料进行对比,如图9c所示.通过对比发现,正演结果与原始资料较为吻合,说明该方法正演结果准确,能够指导三维井间地震数据处理,并且为进一步成像处理提供依据,应用效果较好.4检波点接收平面本文研究了三维情况下非共面斜井井间地震正演问题,使用高斯射线束方法解决射线传播的动力学问题以及复杂构造射线正演问题.针对三维非共面斜井,结合高斯射线束的特点