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文档简介

课题课题学习目标学习目标1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30°,45°,60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值,会由一个特殊锐角的三角函数值,求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系,会运用勾股定理,直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.学习目标学习目标1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边知识回顾知识回顾1一.锐角三角函数的概念正弦:把锐角A的__________的比叫做∠A的正弦,记作

余弦:把锐角A的__________的比叫做∠A的余弦,记作

正切:把锐角A的__________的比叫做∠A的正切,记作

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.对边与斜边邻边与斜边对边与邻边知识回顾知识回顾1一.锐角三角函数的概念正弦:把锐角A的__第22课时┃锐角三角函数

考向探究考点聚焦回归教材√√√×第22课时┃锐角三角函数考向探究考点聚焦回归教材√√√×1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。牛刀小试1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90,牛刀小试例题讲解例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,求∠A的正弦、余弦、正切的值.BAC解:在Rt△ABC中,∠C=90°.因为AC=4,BC=2,所以4252AB=.BCAC52242222=+=+sinA=55522==ABBCcosA=552524==ABACtanA=2142==ACBC例题讲解例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,2、在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠ABC的值为________。作辅助线构造直角三角形!专家指点2、在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,作辅助线构造直知识回顾知识回顾2二.特殊角的三角函数值

锐角的三角函数值有何变化规律呢?知识回顾知识回顾2二.特殊角的三角函数值锐角的三角函数三角函数的增减性:正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而_____;余弦值随着锐角度数的增大而_____.增大减小思考:若∠A+∠B=900,那么:sinA

=cosA

=cosBsinB三角函数的增减性:正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而___☆

应用练习一.已知角,求值(2)2sin30°+3tan30°+tan45°(3)cos245°+tan60°cos30°(1)tan45°-sin60°cos30°(4)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)+(-1)2012☆应用练习一.已知角,求值(2)2sin30°+3tan☆

应用练习二.已知值,求角(1)已知sinA=,求锐角A.(2)已知2cosA-=0,求锐角A.

(3)已知tan(∠A+20°)=,求锐角A.(4)在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,且,求∠A的度数。☆应用练习二.已知值,求角(1)已知sinA=第21课时┃锐角三角函数及其应用突破重难考点过关对接中考第21课时┃锐角三角函数及其应用突破重难考点过关对接中考第21课时┃锐角三角函数及其应用60°突破重难考点过关对接中考第21课时┃锐角三角函数及其应用60°突破重难考点过关对接

如图,作边长为1

的正方形ABCD

.延长边CB

到D′

,使BD′=BD,连接D

D′

.你能利用这个图形求出22.5°角的正切的值吗?试一试.ABCDD′tan22.5°=12- 如图,作边长为1的正方形ABCD.延长边CB到D′☆

应用练习三.比较大小(1)sin250____sin430

(2)cos70____cos80(3)sin400____cos600(4)tan480____tan400☆应用练习三.比较大小(1)sin250____sin4知识回顾知识回顾3三.解直角三角形由直角三角形中,除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形?2.直角三角形中的边角关系:∠A十∠B=90°归纳:只要知道其中的2个元素(至少有一个是____),就可以求出其余3个未知元素.(1)三边关系:(勾股定理)(2)两锐角的关系:(3)边角的关系:边知识回顾知识回顾3三.解直角三角形由直角三角形中,除直角外的知识回顾知识回顾4四.解直角三角形的应用1.仰角和俯角在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做____;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做____。铅直线水平线视线视线仰角俯角仰角俯角知识回顾知识回顾4四.解直角三角形的应用1.仰角和俯角在进行坡度:坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度,用字母i表示,即:2.坡角、坡度坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角,用字母α表示.hl知识回顾坡度:坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度,用字母i表示小试身手1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a=5,

求b、c的大小.ABC530°小试身手1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30

2.海中有一个小岛A,它的周围6海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向到航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达C点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?BACD30°练习2.海中有一个小岛A,它的周围6海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群3.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?GF3.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,试一试:(2009年江苏省中考原题)如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线l的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.(1)求观测点B到航线l的距离;(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h)参考数据:D北东CBEAl60°76°F试一试:(2009年江苏省中考原题)如图,在航线l的两侧分别锐角三角函数1.锐角三角函数的定义⑴正弦⑵余弦⑶正切2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值3.解直角三角形⑴定义⑵解直角三角形的依据①三边间关系②锐角间关系③边角间关系⑶解直角三角形在实际问题中

的应用小结锐角三角函数1.锐角三角函数的定义⑴正弦2.30°、45°、及时反馈及时反馈11.若,则锐角α=2.若,则锐角α=3.计算:45°80°及时反馈及时反馈11.若,则4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90,b=,c=4.则a=

,∠B=

,∠A=

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