浙江省温州市第五中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

浙江省温州市第五中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论①

②CF与EN所成的角为60°③BD//MN

④二面角的大小为45°其中正确的个数是（

）A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：C2.圆与直线没有公共点的充要条件是

【

】

A．

B．C．

D．参考答案：3.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．34π B． C． D．114π参考答案：C【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】作出直观图，求出三棱锥的外接球的半径，即可求出几何体的外接球的表面积．【解答】解：如图，设底面正△BCD外接圆的圆心O1，其半径；设侧面等腰△ACD外接圆的圆心O2，则在Rt△O2CH中，r2=O2A=O2C=4﹣O2H，由得，所以，则此三棱锥的外接球的表面积为，故选C．4.某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是

（

）（A）（B）（C）（D）参考答案：C略5.已知∈(,)，sin=,则tan()等于（

）.A．

B．7

C．－

D．－7参考答案：A6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(

)A.12π+15

B.13π+12

C.18π+12

D.21π+15参考答案：C7.已知，现有下列不等式：①；②；③；④，其中正确的个数是 （

） A．1

B．2

C．3 D．4参考答案：A略8.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（

）A.

B.

C.

D.6参考答案：B9.已知曲线，则下列说法正确的是（）A．把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线B．把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线C.把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线D．把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线参考答案：B10.已知a=，b=，c=log32，则a，b，c的大小关系是（

）A.a=b＜c

B.a=b＞c

C.a＜b＜c

D.a＞b＞c参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则．参考答案：1略12.若偶函数对定义域内任意都有，且当时，，则 .参考答案：

略13.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则

参考答案：因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,则可知A,B,C分别为，根据直角三角形中边的比例关系可知，14.已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间［0,m］上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为

参考答案：〔1，2〕15.已知定义在正实数集上的连续函数，则实数a的值为_________。参考答案：答案:

16.函数的递增区间为

.参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.【知识内容】函数与分析/三角函数/正弦函数和余弦函数的性质.【试题分析】因为的递增区间为，所以又因为，所以，故答案为.17.曲线在点（1，-1）处的切线方程为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a，b，c分别是△ABC的内角A,B,C所对的边，.(1)求角B的大小；(2)若b=2，求△ABC面积的最大值。参考答案：（1）在中，由正弦定理，可得，又，，即，整理得：，又，.（2）由（1）及余弦定理得：，即，又，当且仅当时等号成立，，解得：，，（当且仅当时等号成立），故面积的最大值为.

19.已知，其中e是自然对数的底。（1）若在x=1处取得极值，求a的值；（2）求的单调区间；（3）设，若存在，使得成立，求a的取值范围。参考答案：略20.“跑跑龟”是一款益智游戏，它灵活多变老少皆宜，深受大家喜爱。有位小朋友模仿“跑跑龟”也自己动手设计了一个简易游戏来自娱自乐，并且制定规则如下：如图为游戏棋盘由起点到终点共7步，并以一副扑克牌中的4张A、2张2、1张3分别代表前进1步、2步、3步，如果在终点前一步时抽取到2或3，则只需前进一步结束游戏，如果在终点前两步时抽取到3，则只需前进两步结束游戏。游戏开始时不放回的依次抽取一张决定前进的步数（1）求恰好抽取4张卡片即结束游戏的概率；（2）若游戏结束抽取的卡片张数记为，求的分布列和期望．参考答案：解（1）设抽取4张卡片即结束游戏为事件A，取4张步数要大于等于7，卡片可以是2个A、1个2、1个3或1个A、2个2、1个3，所以

………5分（2）由题意

………6分

………10分3456

………12分略21.已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx+2sin2x﹣．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[0，]，求函数f（x）的值域．参考答案：（Ⅰ）∵==．...................................................5∴其最小正周期为．...................................6（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又∵x∈[0，]，在区间上是减函数，在区间上是增函数．.................8又f(0)＝，，...........................................11∴函数的值域为．..................................................1222.（12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆经过点．（1）求椭圆的方程；（2）求椭圆的任意