分班考必考题特训卷（二） 小学数学六年级下册人教版（含答案）

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分班考必考题特训卷（二）-小学数学六年级下册人教版

一、选择题（每题3分，共18分）

1．小丽记录了本周爸爸和妈妈在相应五个不同时段的体温。她选择用（）统计图来呈现爸爸和妈妈的体温数据比较适合。

A．复式条形B．复式折线C．扇形D．单式条形

2．如果小红家在小强家北偏东42°的方向上，那么小强家在小红家（）的方向上。

A．南偏西42°B．北偏西42°C．南偏东48°D．南偏西48°

3．五（1）班男生有x人，男生比女生多4人，女生有（）人。

A．x＋4B．4xC．x－4D．2x－4

4．若m是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（）。

A．mB．mC．mD．m

5．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。

A．扩大到原来的3倍B．缩小为原来的

C．不变D．扩大到原来的9倍

6．根据下面给出的信息，231可以用（）表示。

A．B．

C．D．

二、填空题（每空1分，共11分）

7．2023年6月，小学生在校上学天数与在家休息天数的比为7∶3，那么在校上学天数为()天，在家休息天数占总天数的()。

8．把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多8厘米，圆的半径是()厘米，圆的面积是()平方厘米。

9．一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里水面的高度是()cm。

10．车间生产一批零件，如果每天生产300个，要延长10天完成任务；如果每天生产350个，要延长5天完成任务。工厂决定必须按时完成任务，需要()天。

11．在和之间填上三个最简分数，使这五个分数从第二个起后边每一个分数减去前一个分数的差都相等，这五个分数依次是、()、()、()、。

12．某品牌服装搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”的方式销售，妈妈要买一件标价360元的上衣，选择()商场更省钱，A、B两个商场相差()元钱。

三、判断题（每题2分，共10分）

13．把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积一定不变。()

14．一张长方形纸片，长是15cm，宽是8cm。把它卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是120cm2。()

15．如果xy－8＝12，那么x和y成反比例。()

16．若甲的与乙的相等，则甲小于乙。()

17．两个圆的半径之比是3∶1，如果小圆面积为2cm2，则大圆面积为18cm2。()

四、口计算题（共31分）

18．口算。（每题0.5分，共4分）

3.6÷1.2＝

19．用你喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）

20．解方程。（每题4分，共12分）

6＋1.5x＝75

21．已知圆的半径是2dm，求阴影部分的面积。（每题6分，共6分）

五、解答题（每题5分，共30分）

22．某文具店第一季度平均每月销售额为9000元，其中一月、二月和三月销售额之比是3∶4∶2。这个文具店三月份的销售额是多少万元？

23．为创建全国文明城市，阳城公园种了一块三角形的草坪，在比例尺1∶8000的平面图上量得这块草坪的底是2.5厘米，高是0.4厘米。这块三角形草地的实际面积是多少？

24．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相对而行，已知甲车行完全程需要5小时，乙车行完全程需要6小时。从出发到相遇需要几小时？

25．画一个直径为4厘米的圆，在圆内画一个最大的正方形，求这个正方形的面积。（保留作图痕迹）

26．求将下面这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的高是多少厘米？

27．为了师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动。宣传人员在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图。

请根据统计图提供的信息，解答下列问题。

（1）m＝（），n＝（）。

（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图。

参考答案：

1．B

【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。

【详解】分析可知，复式折线统计图可以清楚的反映爸爸和妈妈体温数据的变化情况，所以选择复式折线统计图比较合适。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。

2．A

【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。

【详解】根据方向的相对性可得：如果小红家在小强家北偏东42°的方向上，那么小强家在小红家南偏西42°的方向上。

故答案为：A

【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。

3．C

【分析】由题意可知，五（1）班男生有x人，男生比女生多4人，则女生有（x－4）人。

【详解】由分析可知：

五（1）班男生有x人，男生比女生多4人，女生有（x－4）人。

故答案为：C

【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。

4．B

【分析】此题可用赋值法，假设m＝30，把m＝30分别代入各项进行计算，最后再进行比较即可。

【详解】假设m＝30

A．m＝30＝15

B．m÷＝30÷＝48

C．m÷＝30÷＝45

D．m3020

因为48＞45＞20＞15，所以m÷的结果最大。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。

5．A

【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，即圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高＝圆锥的高×，则圆锥的高＝圆柱高×3，即高将扩大3倍；据此解答。

【详解】根据分析可知，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。

6．A

【分析】观察可知，○表示100，△表示10，☆表示1，231由2个百、3个十、1个一组成，据此用对应图形表示出各数位上的数即可。

【详解】2个百用○○表示，3个十用△△△表示，1个一用☆表示，231可以用○○△△△☆表示。

故答案为：A

【点睛】关键是理解不同图形表示的计数单位，根据整数的组成用图形表示出这个数。

7．21

【分析】6月有30天，可以采用设份数的方法，将上学的天数看作7份，在家休息的天数是3份，一共是10份，用60天除以10求出一份的天数，乘7即可求出在校上学的天数；用在家休息时间的份数除以时间的总份数即可求出在家休息天数占总天数的几分之几。

【详解】30÷（7＋3）

＝30÷10

＝3（天）

3×7＝21（天）

3÷（7＋3）

＝3÷10

＝

在校上学天数为21天，在家休息天数占总天数的。

【点睛】此题考查按比例分配的问题以及求一个数占另一数的几分之几。

8．450.24

【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，长方形的长近似于圆的周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径，所以长方形的周长比圆的周长多了两条半径，即两条半径的长度是8厘米。用8÷2可求出圆的半径的长度。再根据圆的面积求出圆的面积。

【详解】半径：8÷2＝4（厘米）

圆的面积：＝3.14×16＝50.24（平方厘米）

所以圆的半径是4厘米，圆的面积是50.24平方厘米。

【点睛】明确拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系是解决此题的关键。

9．10

【分析】等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3＝圆柱中水的高，据此列式计算。

【详解】30÷3＝10（cm）

一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里水面的高度是10cm。

【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

10．25

【分析】根据题意，这批零件的总量是一定的，则每天生产的数量与生产天数成反比例，设按时完成任务需要x天，列方程：300×（x＋10）＝350×（x＋5），解方程，即可解答。

【详解】解：设按时完成任务需要x天。

300×（x＋10）＝350×（x＋5）

300x＋3000＝350x＋1750

350x－300x＝3000－1750

50x＝1250

x＝1250÷50

x＝25

【点睛】解答本题关键明确：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例；据此，设出未知数，列出方程，解方程。

11．

【分析】由题意可知，这五个分数从第二个起后边每一个分数减去前一个分数的差都相等，即要把（－）的差平均分成4份，用（－）÷4求出相邻两个分数的差，第二个分数＝＋相邻两个分数的差，第三个分数＝第二个分数＋相邻两个分数的差，第四个分数＝第三个分数＋相邻两个分数的差，据此解答。

【详解】（－）÷4

＝÷4

＝×

＝

＋＝

＋＝

＋＝

所以，这五个分数依次是、、、、。

【点睛】明确分数排列的规律，并分析题意求出相邻两个分数的差是解答题目的关键。

12．A12

【分析】打八折是指现价是原价的80%，在A商场买，直接用总价360元乘80%就能算出实际花费。在B商场买，先看总价360元中有几个100，360里有3个100；然后从总价360元中减去3个20元。再将两个商场的实际花费作比较，选择价格便宜的商场；并求出两个商场实际花费的差。

【详解】在A商场买的实际花费：360×80%＝288（元）

在B商场买的实际花费：360÷100＝3（个）……60（元）

360－20×3

＝360－60

＝300（元）

288＜300

300－288＝12（元）

所以选择A商场更省钱，A、B两个商场相差12元。

【点睛】在日常购物时，要根据商品的优惠政策，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。

13．×

【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，把长方体铁块熔铸成正方体铁块，铁块的形状发生变化，则铁块的表面积可能会发生变化，但是铁块所占空间的大小不变，所以铁块的体积不变，据此解答。

【详解】分析可知，把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积可能发生变化，但是体积一定不变。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查等体积变形，掌握体积的意义是解答题目的关键。

14．√

【分析】由题意可知，把一张长方形纸片卷成一个最大的圆柱，则该圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。

【详解】15×8＝120（cm2）

则这个圆柱的侧面积是120cm2。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确该圆柱的侧面积就是长方形的面积是解题的关键。

15．√

【分析】如果相关联的两个量，x与y的乘积一定，那么它们成反比例关系，据此判断。

【详解】已知xy－8＝12，等式的两边同时加上8，可得：

xy＝20，（一定），x与y的乘积一定，所以x和y成反比例。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识。

16．×

【分析】根据题意可知，甲×＝乙×，积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲、乙的值，再比较大小，得出结论。但同时还要注意原题的条件，甲和乙不能为0，这一情况同样需要讨论论证。

【详解】①设甲×＝乙×＝l；

甲＝1÷＝1×4＝4

乙＝1÷＝1×5＝5

则甲＜乙。

②当甲和乙都为0时，甲×＝乙×＝0

则甲＝乙。

故答案为：×

【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出甲、乙的值，直接比较大小，更直观。

17．√

【分析】圆的面积计算公式为“”，根据两个圆的半径比求出这两个圆的面积比，最后根据比的应用求出大圆的面积，据此解答。

【详解】分析可知，如果两个圆的半径比为3∶1，那么这两个圆的面积比是32∶12＝9∶1。

当小圆的面积为2cm2时。

2÷1×9

＝2×9

＝18（cm2）

所以，两个圆的半径之比是3∶1，如果小圆面积为2cm2，则大圆面积为18cm2。

故答案为：√

【点睛】掌握圆的面积计算公式并根据两个圆的半径比求出它们的面积比是解答题目的关键。

18．；；；3；

；1；；

【详解】略

19．1；20；0

【分析】（1）先用乘法的分配律，再用加法交换律简便计算。

（2）先把括号外面的除法变成乘法，再用乘法的分配律简便计算。

（3）先把式子中的除法变成乘法，再把0.25化成分数，最后利用乘法的分配律简便计算。

【详解】（1）（＋）×＋

＝×＋×＋

＝＋＋

＝＋（＋）

＝＋1

＝

（2）（－＋）÷

＝（－＋）×24

＝×24－×24＋×24

＝16－6＋10

＝10＋10

＝20

（3）5×＋14÷4－19×0.25

＝5×＋14×－19×

＝（5＋14－19）×

＝0×

＝0

20．x＝46；；x＝0.1

【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去6，再根据等式的性质2方程的两边同时除以1.5即可；

根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2方程的两边同时除以2即可；

根据比例的性质，将比例转化为方程：42x＝7×，再根据等式的性质2方程的两边同时除以42即可。

【详解】6＋1.5x＝75

解：6＋1.5x－6＝75－6

1.5x＝69

1.5x÷1.5＝69÷1.5

x＝46

解：

解：42x＝7×

42x÷42＝4.2÷42

x＝0.1

21．3.44dm2

【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。

【详解】正方形的面积：

（2×2）×（2×2）

＝4×4

＝16（dm2）

圆的面积：

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（dm2）

阴影部分的面积：

16－12.56＝3.44（dm2）

阴影部分的面积是3.44dm2。

22．0.6万元

【分析】用第一季度平均每月销售额乘一个季度的月数，先求出文具店第一季度的总钱数，然后再按比例分配即可解答。

【详解】（元）

27000元万元

（万元）

答：这个文具店三月份的销售额是0.6万元。

【点睛】求出第一季度的总钱数是解题的关键。

23．3200平方米

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这块草坪的底和高的实际长度，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。

【详解】2.5÷＝20000（厘米）＝200（米）

0.4÷＝3200（厘米）＝32（米）

200×32÷2

＝6400÷2

＝3200（平方米）

答：这块三角形草地的实际面积是3200平方米。

【点睛】本题考查比例尺，结合三角形的面积的计算方法是解题的关键。

24．小时

【分析】先根据“速度＝路程÷时间”表示出甲车的速度和乙车的速度，再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出甲车和乙车的相遇时间，据此解答。

【详解】假设A、B两地之间的路程为1。

甲车的速度：1÷5＝

乙车的速度：1÷6＝

1÷（＋）

＝1÷

＝1×

＝（小时）

答：从出发到相遇需要小时。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。

25．8平方厘米

【分析】在圆内画一个最大的正方形，由图分析可知：正方形面积＝直径×半径÷2×2，据此解答。

【详解】画图如下：

正方形面积：

4×2÷2×2

＝8÷2×2

＝4×2

＝8（平方厘米）

答：这个正方形面积是8平方厘米。

【点睛】将正方形面积转化为两个底是直径，高是半径的三角形面积，是解答的关键。

26．14厘米

【分析】从图中可知，圆锥和圆柱等底，如果将容器倒过来放，液体进入圆锥；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h可知，当圆锥和圆柱等体积等底面积时