浙教版数学八年级上册3.3.2一元一次不等式的解法素养提升练（含解析）

第第页浙教版数学八年级上册3.3.2一元一次不等式的解法素养提升练（含解析）第3章一元一次不等式

3.3一元一次不等式

第2课时一元一次不等式的解法

基础过关全练

知识点解一元一次不等式

1.学习了一元一次不等式的解法后,四位同学在解不等式-≥1时,第一步“去分母”的解答过程都不同,其中正确的是()

A.(1-x)-2(1+x)≥1B.2(1-x)-(1+x)≥6

C.3(1-x)-6(1+x)≥1D.(1-x)-2(1+x)≥6

2.(2022辽宁盘锦中考)不等式x-1≤7-x的解集在数轴上表示为()

AB

CD

3.不等式≤+1的解集表示在数轴上如图所示,则阴影部分盖住的数是()

A.-6B.-5.5C.1.5D.-4

4.(2022浙江绍兴中考)关于x的不等式3x-2>x的解集是.

5.(2022安徽中考)不等式≥1的解集为.

6.【新独家原创】对于任意实数a,b,定义新运算:a※b=ab+a-b,则2※x≤6的非负整数解有个.

7.解不等式:

(1)(2022浙江舟山中考)x+8x+1.

8.(2023浙江杭州拱墅期中)解不等式-1≤,并把解集在数轴上表示出来.

能力提升全练

9.(2023浙江宁波海曙雅戈尔中学期中,7,★★☆)若不等式ax-2>0的解集为x-5,则不等式-B.x-2D.x0成立,则实数a的取值范围是.

12.已知关于x的一元一次不等式+a>2022x的解集为x5,求k的取值范围;

(3)若k≤1,设m=2x-3y,且m为正整数,求m的值.

素养探究全练

16.【抽象能力】小松同学在解方程|x+1|+|x-2|=5时,利用绝对值的几何意义分析得到,该方程的左边表示在数轴上x对应的点到-1和2对应的点的距离之和,而当-1≤x≤2时,取到它的最小值3,即为-1和2对应的点之间的距离.由方程右边的值为5可知,满足方程的x对应的点在-1对应的点的左边或2对应的点的右边,若x对应的点在-1对应的点的左边,利用数轴可以看出x=-2;同理,若x对应的点在2对应的点的右边,可得x=3(如图).故原方程的解是x=-2或x=3.

参考小松的解答过程,解答下列问题:

(1)求方程|x-3|+|x+4|=15的解;

(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥15;

(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

答案全解全析

基础过关全练

1.D不等式≥1两边都乘6得,(1-x)-2(1+x)≥6.故选D.

2.C解不等式x-1≤7-x得x≤4,在数轴上表示为.故选C.

3.D去分母,得x-2≤3x+4+2,移项,得x-3x≤4+2+2,合并同类项,得-2x≤8,系数化为1,得x≥-4,所以阴影部分盖住的数是-4.故选D.

4.答案x>1

解析移项,得3x-x>2,合并同类项,得2x>2,系数化为1,得x>1.

5.答案x≥5

解析去分母,得x-3≥2,移项,得x≥2+3,合并同类项,得x≥5.

6.答案5

解析根据题意可得2x+2-x≤6,解不等式可得x≤4,所以非负整数解为0,1,2,3,4,共5个.

7.解析(1)移项,得x-4x3.

(2)去括号,得6x-4>x+1,

移项,得6x-x>4+1,

合并同类项,得5x>5,

系数化为1,得x>1.

8.解析去分母,得2(x-2)-4≤5x+1,

去括号,得2x-4-4≤5x+1,

移项、合并同类项,得-3x≤9,

系数化为1,得x≥-3,

在数轴上表示如图.

能力提升全练

9.Dax-2>0移项,得ax>2,∵解集为x-5,∴不等式+1中3x-1>-5,解得x>-,故选A.

11.答案a0,得2-a-3>0,解得a-2022(1-y),即+a>2022(y-1),∵不等式+a>

2022x的解集为x5,

∴>5,∴2k-1+2(3-4k)>20,

解得k3或x3时,|x-3|+|x+4|=x-3+x+4=15,解得x=7,

当x3时,|x-3|+|x+4|=x-3+