等势面模型-2023年高考物理电场常用模型模拟精练(解析版)

2023年高考物理静电场常用物理模型最新模拟题精练

专题3.等势面模型

选择题

1.（2023天津河西区高二期中）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，

特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那

个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地

面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（)

A.电势的大小为

CBDA

B.场强的大小为EEEE

ABDC

C.人从B沿着圆弧走到D会发生触电

D.AB间距离等于2倍BC间距离

【参考答案】B

【名师解析】

高压线抻到地上时，它就会向大地输入电流，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为

,A错误：场强看等势线的疏密，由图可知场强的大小为EEEE,B正确;

ABDCABDC

B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D不会发生触电，C错误；AB的平均场强大于BC的平均

「U

场强，AB的电势差等于BC电势差的二倍，根据E1可以定性判断出AB间距离小于2倍BC间距离，

D错误；

2.（2022•河北石家庄三模）电缆周围的电场分布对电缆的电气化强度影响很大。如图所示为电缆终端周

围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是（）

1

A.电场中c点的电场强度大于a点的电场强度

B.在a点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动且会经过b点

C.将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功

D.将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电势能先减小后增大

【参考答案】D

【名师解析】

电场线的疏密表示电场强度的大小，c点疏密程度小于a点，所以c点的电场强度小于a点的电场强度，A

错误；物体做曲线运动时所受的合力应指向曲线凹侧，在a点由静止释放一带正电的粒子，所受电场力的

方向并没有指吨b的凹侧，所以粒子不会沿着电场线运迎错误；由图可知u0，uo

abbe

将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做负功后做正功，C错误：

由图可知U0,U0,将一带负电的粒子由a廨b点移至c点，电场力先做正功后做负功，电势

abbe

能先减小后增大，D正确。

3.（2022天津南开二模）在图中，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，

c、d两点在另一个等势面上。甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在

电场中沿不同的轨迹acb曲线、adb曲线运动。则（）

A.甲、乙两粒子所带的电荷符号相同

B.甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过d的速率

C.两个粒子的电势能都是先减小后增大

D.经过b点时，两粒子的动能一定相等

【参考答案】B

【名师解析】

2

由轨迹看出，甲受引力，乙受斥力，甲、乙异号，故A错误；电场力先对甲做正功，先对乙做负功，故B

正确；到b点，电场力对两粒子做功都为零，但动能不一定相等，因为质量不一定相等，故D错误；甲粒

子电势能先减小后增大，乙粒子电势能先增大后减小，故C错误。

4.(2022辽宁沈阳二模)如图所示，真空中固定着两个等量同种点电荷A、B,AB连线的中点为0。在过0

点并且垂直于AB连线的平面内，a、b两个相同的带电粒子，仅在电场力的作用下，以0点为圆心做半径

不同的匀速圆周运动。已知a的半径小于b的半径，不计两个粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是

()

A.a粒子的动能一定比b粒子的动能小

B.a粒子的动能一定比b粒子的动能大

C.a粒子的电势能一定比b粒子的电势能小

D.a粒子的电势能一定比b粒子的电势能大

【参考答案】C

【名师解析】

a、b做匀速圆周运动，向心力为

Fmv2

二-rr

ar

a

「mv2

F_____

=----r

br

b

同时

F=2Fcos

a1

F=2Fcos

b2

a、b相同粒子，a离场源电荷近，根据库仑力公式

F二皿

r2

可知

F>F

12

但

>

可得

3

cos<cos

所以不确定F-2Fcos与F=2Fcos的大小，又

mv2=口

Fr

2a2aa

2b2bb

它们的大小无法确定，AB错误；

CD.以A、B为正电荷为正电荷为例分析，如图所示

则a、b为负电荷，因为

q为负电，则与E成反比，由电场线方向可知

Pab

沿电场线方向电势降低，则£<£

papa

D错误，C正确。

5.（2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）如图，虚线为纸面内两个等量异种电荷产生的电场中的一条

直的等势线，一个带负电的粒子仅在电场力作用下从A运动到B,轨迹（如实线所示）和这条等势线在同

一平面，则（）

A.A点电势比B点电势高

4

B.A点电势比B点电势低

C.A点电场强度比B点电场强度大

D.A点电场强度比B点电场强度小

【参考答案】B

【名师解析】

根据电场线与等势面垂直可知，根据粒子运动轨迹可知所受电场力向右，则电场线方向向左，根据沿着电

场线逐渐降低，可知A点电势比B点电势低，故B正确，A错误：

根据题中信息只能判断出过等势线与粒子运动轨迹的交点的电场线垂直等势线向左，不能判断出A、B两

点电场强度的大小，故CD错误。

6.（2022南昌一模）如图所示，竖直平面内有匀强电场，a、b、c、d为沿竖直方向的等势线，且a等势线电

势高于d等势线的电势。一带负电的微粒从b等势线（）点在此平面上以某一初速度沿竖直平面向右上方发

射，初速度方向与水平方向成。=37°。粒子运动到其轨迹的最高点时，速度大小与。点速度大小相等，已知

sin370=0.6,cos37°=0.8,则可判断在此过程中（）

A.电场力对带电微粒一定做正功

B.微粒运动轨迹的最高点可能在b等势面上

C.微粒受到的电场力与它的重力的比值为3：1

D.电场力对微粒做功与微粒的重力势能增量的比值为3：1

【参考答案】AC

【名师解析】

当微粒运动到其轨迹最高点时，其竖直方向的分速度为零，该过程中重力对微粒做负功，微粒的速度大小

不变，则动能不变，根据动能定理可知，电场力一定对带电微粒做正功，故A正确；因为a等势线电势高

于d等势线的电势，所以匀强电场场强的方向向右，则带负电的微粒受到的电场力的方向向左，电场力一

定对该带电微粒做正功，所以微粒运动轨迹的最高点一定在b等势线的左侧，故B错误；由题意可知带电

微粒在水平方向上先做右匀减速运动，速度减为零后反向匀加速，其水平初速度和竖直初速度的大小分别

力v=vcos37,v=vsin37

刃Ox0Oy0

_F

设电场力为F,取水平向左为正方向，根据牛顿第二定律可知微粒在水平方向的加速度大小为

根据运动学公式可得微粒从开始到运动至最高点所需的时间为t二工

5

由题意可知v=atv

0Ox

F_3

联立式解得而■=［，故C正确；

7•（2021年重庆模拟）如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面,a、a、b、b、c、c为分布在等势面

上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac•从a'点运动到U点的过程中电场力

做功为Wac。下列说法正确的是（）

«I/X\

clbl»a:b':c，

A-c点的电场方向一定指向b点

B.a，点电势一定比U点电势高

C.带电粒子从c点运动到L点，电场力做功为0

D.W<W

【参考答案】C

【解题思路】本题考查静电场及其相关知识点，主要考查理解和运用知识能力。

带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，AB错误；

因为c和c在同一个等势面上，电势差U=0,根据电场力做功亚=qU可知电场力对带电粒子做功为0,

C正确；根据题意可得a、C两点的电势差与a、c两点之间的电势差相等，根据电场力做功亚=4（;可

知W=W,D错误。

acac

8.I（20l21I西南加L省名校联考）如图所示为两个正电荷与一个负电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的

电势差相等。其中0点为两个正电荷连线的中点,AOB连线水平，且A、B两点关于0点对称;CDE连线竖直,

且C、E两点关于D点对称；以无穷远处为零势能面,A、B、C、E、F分别在对应的等势面上,电势如图中标

注。下列说法正确的是

A.A、B两点的电场强度相同

V.

6

B.将一负检验电荷由0点沿竖直方向移动到F点电场力对该电荷做正功

C.同一正检验电荷在A点处的电势能小于其在C点处的电势能

D.D点的电势高于一10V

【参考答案】D

【名师解析】根据对称性和电场线垂直于等势面，电场线的方向是电势降落最快的方向，得到A、B两点的

电场强度大小相等，方向不同，选项A错误；将一负检验电荷由0点沿竖直方向移动到F点，电场力对该

电荷做负功，选项B错误；根据Erq0，e>0,可得E>E,选项c错误；根据6-4）>*-6,

ACpApCDCED

1

可得巾>-（小+小）=-10V,选项D正确。

DNEC

9.（2021辽宁模拟预测12）在正点电荷Q形成的电场中，一检验电荷q的运动轨迹如图中实线所示，轨

迹上a、b、c三点在以Q为圆心的同心圆上，不计重力影响，下列说法正确的是（）

A.检验电荷q一定为正电荷

B.a、b、c三点中，检验电荷q在c点的动能最小

C.a、b、c三点中，a点的电势最高

D.a、b、c三点中，检验电荷q在a点的电势能最大

【参考答案】AB

【名师解析】

根据轨迹的弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，因电场为正电荷产生的电场，

粒子带正电，A正确；若粒子由a运动到c过程中，电场力先做负功，后做正功，故速率先减小后增大，动

能先减小后增大，由于处于同一圆周上的动能相等，那么检验电荷q在c点的动能最小，B正确；在电场中

沿着电场线方向电势逐渐降低，因此a点的电势最低，c点电势最高，C错误；由B选项分析，可知，在a、

b、c三点中，检验电荷在a点的动能最大，而电势能最小，D错误；

10.（2021北京怀柔零模）2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞

表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关

键部分，它与光学显微镜相比具有更高的分辨率，其原因是电子的物质波波长远小于可见光波长。在

电子显微镜中，电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中

的一种电子透镜由两个金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为图甲的截面示意图。显微镜

工作时，两圆环的电势飞>色，图乙中虚线表示两圆环之间的等势面（相邻等势面间电势差相等）。现

有一束电子经电压U加速后，沿着平行于两金属圆环轴线的方向进入金属圆环M。根据题目信息和所

7

学知识，下列推断正确的是

A.电子比可见光的波动性强，衍射更为明显

B.增大电子的加速电压U,可提升该显微镜的分辨率

C.该电子透镜对入射的电子束能起到发散作用

D.电子在穿越电子透镜的过程中速度不断减小

【参考答案】B

【名师解析】根据题述，电子的物质波波长远小于可见光波长，所以电子比可见光的波动性弱，衍射

更为不明显，选项A错误；增大电子的加速电压U,可以提高电子速度和动量，由物质波公式可知，电子

波长减小，可提升该显微镜的分辨率，选项B正确；根据等势线与电场线垂直，可以画出电场线，该电子

透镜对入射的电子束能起到会聚作用，电子在穿越电子透镜的过程中速度不断增大，选项CD错误。

11.（2020全国I卷高考模拟9）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，己

知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。

下列说法正确的是（）

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面f\\\\\

C.该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

【参考答案】AB

【名师解析】因等势面间距相等，由U=Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d,eU=^>eV,故

Uad=6V；因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，又4b>h=2V,则c小=0,各虚线电势

如图所示，故A正确。

abcdf

।।।I।

4V2V6-2V-4V

因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f,故B正确。

8

电子经过平面d时，电势能p=ef=2eV,故C错误。由a到b,W一斗,=-2eV,所以E=8eV；

由a到d,W=E-E=-6eV,所以E=4eV；则E=2E,根据E=1mv2知v=/2v,故D错误。

adkdkakdkbkdk2bd

12.（2020贵州铜仁市一模）如图所示，虚线a、b、c、d代表匀强电场中间距相等的一组等势面。一电子

仅在电场力作用下做直线运动，经过a时的动能为9eV,从a到c过程其动能减少了6eV。已知等势面c的

电势为3V。下列说法正确的是

A.等势面a的电势为0

B.该电子到达d等势面时的动能为0

C.该电子从a到c其电势能减少了6eV

D.该电子经过a时的速率是经过c时的百倍

【参考答案】.BD

【命题意图】本题以电子在匀强电场中的等间距等势面之间运动为情景，考查动能定理，能量守恒定律

及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点、能量的观点。

【解题思路】由于电子从a到c过程中其动能减少了6cV,根据动能定理可得电子从a到c过程中电场力做

功W=6eV,而火=6上°，解得Uq6V。由于4>=pV,U=*-*c,所以6a=-3V,即等势面a的电势为-3V,

选项A错误；根据上面分析可知，间距相等的等势面之间的电势差为3V,左侧电势低，右侧电势高，d电

势为6V。电子从a至Ud的过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，Eka+Epa=Ekd+Epd,即

9eV-3eV=Ek（i-6eV,解得Ekd=0,选项B正确；该电子从a到c过程中电势能变化了△Ep=3eV-（-3eV）=6eV,

即增加了6eV,选项C错误；该电子经过a时的动能为9eV,经过c时的动能为3eV,经过a时的动能为经

1

过c时的动能的3倍，由动能公式Ek=2mv2,可知该电子经过a时的速率是经过c时速率的事倍，选项

D正确。

【关键点拨】对于匀强电场，沿电场线方向的等距等势面，相邻等势面之间的电势差相等。解答带电粒子

仅受电场力的运动，可以根据带电粒子的动能和电势能之和保持不变解答。

13.（2020陕西咸阳一模）如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场

中运动的轨迹,a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）

9

A.粒子在a点的加速度比在b点的加速度大

B.粒子在a点的动能比在b点的动能大

C.粒子在a点和在c点时速度相同

D.粒子在b点的电势能比在c点时的电势能大

【参考答案】A

【名师解析】因a点处的等势面密集，故a点的电场强度大，故电荷在a点受到的电场力大于b点受到的

电场力，结合牛顿第二定律可知，粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，故A正确；由粒子运动的轨

迹弯曲的方向可知，粒子受到的电场力指向右侧，则从a到b电场力做正功，粒子动能增大，故B错误；

速度是矢量，沿轨迹的切线方向，由图可知，粒子在a点和在c点时速度方向不相同，故C错误；粒子受

到的电场力指向右侧，则从b到c电场力做负功，粒子的电势能增大，所以粒子在b点的电势能比在c点

时的电势能小，故D错误；

【关键点拨】由等势面的疏密可知电场强度的大小，由F=Eq可知电场力的大小关系；根据曲线的弯曲方向

可知粒子的受力方向，进而判断出电场力做功的特点；根据能量守恒定律分析粒子在a点动能与粒子在b

点动能之间的关系。由动能定理可知B、C两点的间的电势能的变化。

本题中解题的关键在于曲线的弯曲方向的判断，应掌握根据弯曲方向判断受力方向的方法：本题中告诉的

是等势面，很多同学由于思维定势当成了电场线从而出现错解。

14.（2020河北石家庄期末调研）如图所示，虚线为某匀强电场的等势面，电势分别为10V、20V和30V,

实线是某带电粒子在电场中运动的轨迹。不计带电粒子重力，则该粒子（）

A.带负电

B.三点的动能大小关系E<E<E

kakckb

c.三点的电势能大小关系E<E<E

papcpb

D.一定是从a点运动到b点，再运动到c点

【参考答案】C

【名师解析】根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知场强方向向上，带电粒子的轨迹向

上弯曲，粒子所受的电场力向上，则该粒子一定带正电荷，故A错误；粒子带正电，b处的电势最高，所以

粒子在b点处的电势能最大，同理a点的电势能最小；由于粒子运动的过程中只有电场力做功，则粒子的

10

动能与电势能的和不变，所以粒子在b点的动能最小，在a点的动能最大，故B错误，C正确：由图只能

判断出粒子受力的方向与电势能、动能的大小关系，但不能判断出粒子是否从a点运动到b点，再运动到c点,

故D错误。

【关键点拨】。

先根据等势面的分布情况确定电场线的方向，由粒子的运动轨迹确定粒子所受的电场力方向，从而确定电

荷的正负，由动能定理确定各点的动能关系，根据Ep=q@求解在各点处的电势能关系。

本题要肥根据粒子的轨迹弯曲方向判断粒子所受的电场力方向，根据电场线与等势线的关系，判断出电场

线方向。正电荷在电势高处电势能大是一个重要推论，要学会应用。

15.（2023河南郑州名校联考）如图所示，某电场的电场线和等势面分布图，其中实线为电场线,

虚线为等势面，a、b、c为电场中的三个点。下列说法正确的是

A.a点的电势高于b点的电势

B.a点的电场强度小于b点的电场强度

C.电子从a点移到c点，电势能增大

D.将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，电场力做功代数和为零

【参考答案】D

【命题意图】本题以电场线和等势面为情景，考查电场强度的比较、电势比较、电场力做

功、电势能变化及其相关知识点。

【解题思路】根据沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等可知，a点的电势等于

b点的电势，选项A错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小可知a点的电场强度大于b

点的电场强度，选项B错误；电子从a点移到c点，电场力做功，电势能减小，选项C错误；

根据电场力做功与路径无关，只与两点之间的电势差有关，将电子从a点移动到c点，再从c点移

动到b点，而a、b两点处于同一等势面上，所以电场力做功的代数和为零，选项D正确。

【方法归纳】解答此类问题注意运用下列知识：①电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线

越密，表示电场强度越大；②沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等；见电场力

做功，电势能减小；克服电场力做功，电势能增大。

11

16.（2023北京海淀名校联考）右图既可以看成是用来描述ft坡地势的等高线图，也可以看成是

用来描述电场中电势高低的等势线图。关于此图，下列说法正确的是

A.若该图为等高线图，可知a坡的地势比b坡陡峭

B.若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从a坡滑下的加速度大于从b坡滑

下的加速度

C.若该图为等势线图，可知a侧的电势降落比b侧慢

D.若该图为等势线图，可知a侧的电场强度比b侧大

【参考答案】C

【名师解析】若该图为等高线图，可知b坡的地势比a坡陡峭，选项A错误；若该图为等高

线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从a坡滑下的加速度小于从b坡滑下的加速度，选项B

错误；若该图为等势线图，可知a侧的电势降落比b侧慢，选项C正确；若该图为等势线图，

可知a侧的电场强度比b侧小，选项D错误。

17.（6分）（2023湖南衡阳名校联考）如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差

等势线，一个质量为m,电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹

上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为vi，在B点的速度大小为v2,且方向与等势

线平行A、B连线长为L,连线与竖直方向的夹角为8不计粒子受到的重力，则（）

B.匀强电场的电场强度大小。-」一

2qLcos5

C.粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能

D.等势线b的电势比等势线c的电势高

12

【名师解析】粒子竖直方向受电场力，做匀加速直线运动；水平方向不受力，故竖直分运

动是匀减速直线运动；结合运动的合成与分解的知识得到A点速度与B点速度的关系，然

后对A到B过程根据动能定理列式求解电场强度。

电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场线的方向沿竖直方向，粒子弯曲的方向向上，

所以粒子受力的方向向上，但由于电场线方向不知，则粒子的电性无法确定，故A错误；

在沿电场线的方向的位移：y=Lsin。

设A、B间的电势差为U，由动能定理，有：qU=qEy生Im2工in2

ABAB2ri2|V2

/2_2）

联立解得：E=Z1"；故B正确；

2qLcos9

电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场线的方向沿竖直方向，粒子弯曲的方向向上，

所以粒子受力的方向向上，从A到B的过程中电场力做负功，所以粒子的电势能增加，即

在B点的电势能一定大于在A点的电势能，故C正确；

粒子受力的方向向上，若粒子带正电，则电场的方向向上，c的电势高于b的电势；若粒子

带负电，则电场的方向向下，c的电势低于b的电势，故D错误；

【参考答案】：BCo

【关键点拨】本题关键是通过运动的合成与分解得到A点速度和B点速度的关系，然后结

合动能定理列式求解即可，基础题目。

18.（2023河南名校联考）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示,

一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力

作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（）

♦10V

、、J，+5V

,-iov

A.带正电

B.速度先变大后变小

C.电势能先变大后变小

D.经过b点和d点时的速度大小相同

【参考答案】CD

13

【名师解析】根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a

到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减后增，电势能先增大后减小；选项B错误,

C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以经过b点和d

点时的速度大小相同，选项D正确.

19.（多选）如图所示为一产生聚焦电场的装置，由电极A、A、A、A构成。图中虚线为等

1234

势线，关于中心线z轴上下对称，相邻等势线间电势差相等。图中P、Q、R是一个从左侧进

入聚焦电场的带正电粒子的运动轨