数字测图原理及方法课件

数字测图原理及方法武汉大学测绘学院PrincipleandMethodsofDigitalMapping数字测图原理及方法武汉大学测绘学院Principleand第四章距离测量4.1钢尺量距4.2光学视距法测距4.3电磁波测距4.4三角高程测量4.5全站仪及特点第四章距离测量4.1钢尺量距4.1钢尺量距4.1钢尺量距

距离量测是确定地面点位观测量之一.

测量地面两点之间的水平距离。其方法包括:钢尺量距光学视距法电磁波测距GPS测距距离量测是确定地面点位观测量之一.测量地面两工具:钢尺、测钎、标杆、垂球4.1钢尺量距工具:钢尺、测钎、标杆、垂球4.1钢尺量距1外业测量

当直线距离超过一个尺段时，需进行直线定线.4.1钢尺量距1外业测量4.1钢尺量距

2)经纬仪定线

将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。A1325B44.1钢尺量距2)经纬仪定线将经纬仪安置于平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：式中：n—尺段数；

l—钢尺的尺长；

q—不足一整尺的余长。4.1钢尺量距平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：式中：n—尺段数；

为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/30004.1钢尺量距为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差倾斜地面丈量在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。4.1钢尺量距倾斜地面丈量在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/102丈量距离的成果整理

经过检定的钢尺长度可用尺长方程：—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在时钢尺全长改正数；—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×—钢尺检定时的温度；—量距时的温度。4.1钢尺量距2丈量距离的成果整理经过检定的钢尺长度可用尺长方程：—2丈量距离的成果整理精密量距结果应进行以下三项改正1)

尺长改正2)

温度改正—全长改正数—名义长度—任一尺段

α—

钢尺膨胀系数t—

丈量时温度t0—

标准温度4.1钢尺量距2丈量距离的成果整理精密量距结果应进行以下三项改正1)当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：将上式

项展开成级数：

取第一项3)

倾斜改正

每一尺段改正后的水平距离为：Ｌ4.1钢尺量距当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：将上式用一般的量距方法，量距精度只达到用精密方法量距，精度达到：4.1钢尺量距用一般的量距方法，量距精度只达到用精密方法量距，精度达到：44.1钢尺量距4.1钢尺量距4.1钢尺量距4.1钢尺量距4.2光学视距法测距4.2光学视距法测距视距测量是根据几何光学原理间接测距方法。视距法测距操作简便、较钢尺量距速度快、不受地面高低起伏限制等优点，但测距精度较低，距离相对精度为,因此用于精度要求较低的测量工作中。视线水平时，视距测量测得是水平距离。视线倾斜时，为求得水平距离还须测出竖角。也可求得测站至目标的高差。即视距三角高程测量。1、概述4.2光学视距法测距视距测量是根据几何光学原理间接测距方法。视距法测距操作简便、OABCS利用水准仪与经纬仪等的望远镜观测标尺时，由透镜成像原理的三角形相似原理，相似三角形对应边长成比例，间接求测出两点间的距离的测距方法。在相似三角形中，测视距时的观测值的不同，视距测量又可分为两种类型：定角视距法定基线视距法4.2光学视距法测距OABCS利用水准仪与经纬仪等的望远镜观测标尺时，由透镜成像

普通视距测量的精度一般为1/200~1/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。

视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。望远镜十字丝环视距丝4.2光学视距法测距普通视距测量的精度一般为1/200~1/3001)视准轴水平时的视距公式仪器中心十字丝分划板物镜GQMmgqNOS内调焦望远镜Pba4.2光学视距法测距1)视准轴水平时的视距公式仪器中心十字丝物镜GQMmgq对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔l（l=a-b），则水平距离D有：h2

固定值（约34°23′）l2l112AD1D2ih2通常情况下k=1001)视准轴水平时的视距公式4.2光学视距法测距对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，h2固定2)视准轴倾斜时的视距公式OMNEF视距尺不垂直于视准轴的改正视距改斜距倾斜距离改化为水平距离4.2光学视距法测距2)视准轴倾斜时的视距公式OMNEF视距尺不垂直于视准倾3、视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等。

1.读数误差2.标尺不竖直误差3.外界条件的影响视距测量差4.2光学视距法测距3、视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差、竖直角观4.3电磁波测距4.3电磁波测距电磁波测距的基本原理：通过测定电磁波在待测距离两端点间往返传播的时间，利用电磁波在大气中的传播速度来确定其距离。1、基本原理4.3电磁波测距电磁波测距的基本原理：通过测定电磁波在待测距离两端点将电磁波作为载波进行距离测量，其公式为：

式中C：电磁波在大气中的传播速度，它根据观测时的气象条件来确定；

t：电磁波在被测距离上往返传播时间。由于C可以根据电磁波在真空中的传播速度C0来精确推求，所以，只要设法测定时间t便可以求出待测距离D。

电磁波测距仪的优点：1、测程远、精度高。2、受地形限制少等优点。3、作业快、工作强度低。4.3电磁波测距将电磁波作为载波进行距离测量，其公式为：电磁波测距光电测距的种类电磁波测距仪按采用的载波的不同，可分为：光电测距仪(激光测距仪,红外测距仪)；微波测距仪根据测定时间t的方法不同，分为：脉冲式测距仪；相位式测距仪电磁波测距仪按测程来分，可分：短程(3km内）；中程（3km至15km）；远程（15km以上）电磁波测距仪按载波数来分，可分：单载波；双载波；三载波；电磁波测距仪按发射目标来分，可分：无反射目标；有反射目标（反射镜）；有源反射器（应答机）根据测距的精度不同，电磁波测距仪又分为：

一级：一公里测距中误差（精度）小于等于5mm；二级：一公里测距中误差（精度）大于5mm小于等于10mm；4.3电磁波测距光电测距的种类4.3电磁波测距2、电磁波测距仪的种类及精度测距仪的精度：式中：mD—测距中误差，单位为mm；a—固定误差，单位为mm；b—比例误差；D—以km为单位的距离。REDmini短程红外测距仪的精度为

当距离D为0.6km时，测距精度是mD=±5.8mm。(通常写作ppm)4.3电磁波测距2、电磁波测距仪的种类及精度测距仪的精度：式中：mD—测3、脉冲式光电测距仪的原理脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。脉冲测距原理图：脉冲的振荡频率q：计数器计得的时钟脉冲个数

计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。4.3电磁波测距3、脉冲式光电测距仪的原理脉冲式光电测距仪是将发射光波的光4、相位式光电测距仪的原理相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间。从而求得距离。1）相位法测距仪的工作基本原理将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：4.3电磁波测距4、相位式光电测距仪的原理相位式光电测距仪是将发射光强调制成

由光源发出的光通过调制器调制后，成为光强随高频信号变化的调制光，射向测线的另一端的反射镜，同时调制光另一部分送入相位计作为参考信号。射向反射镜的调制光被反射后，被接收器接收，然后由相位计将参考信号和接收信号进行比较，并由显示器显示出调制光在被测距离上往返传播所引起的相位移。

4.3电磁波测距由光源发出的光通过调制器调制后，成为光由于，所以则：式中，2）相位式测距仪的基本测距公式往程返程DD4.3电磁波测距由于，所以则：式中推导过程:调制光全程的相位变化为：而调制光在测线上往返传播的时间为：则用相位表示的测距公式为：（1）（2）（3）4.3电磁波测距推导过程:调制光全程的相位变化为：（1）（2）（3）4.3电

将（1）式代入（3）式，可得：从图可以看出：比较（4）式和（5）式得：

在相位式测距中的相位计只能测定全程相位移尾数，而无法测定整周期数N，（4）式有多值解。（4）（5）4.3电磁波测距将（1）式代入（3）式，可得：（4）（5）4.3电磁

3）确定N值的方法

当N=0时，D有唯一解。可见，要N=0，则必须选用较长的测尺长度即较低的测尺频率。取可求出测尺长度相应的测尺频率，由于仪器的测相系统成在测相误差，其值一般达它对测距精度的影响将随测尺长度的增大而增大。令则称为测尺长度4.3电磁波测距3）确定N值的方法令则称为测尺长度4.3电磁波测距

如何解决扩大测程和提高精度的矛盾呢？采用一组测尺来组合测距，以短测尺（频率高的调制波，又称精测尺）保证精度，以长测尺（频率低的调制波，又称粗测尺）保证测程。这样就解决了多值解的问题。

测尺频率f测尺长度u精度1cm10cm1m10m100m10m1km10km100km100m15MHz1.5MHz15kHz1.5kHz150kHz精度：4.3电磁波测距如何解决扩大测程和提高精度的矛盾呢？测尺频率f测尺长相位式测距仪

N

值的确定

例：欲使某相位测距仪的测程达到10km,测距精度达到1mm，问需多少个光尺？它们的频率分别为多少？解:选则准确测得“公里”、“百米”，“十米”的值存在误差。选则准确测得“十米”、“米”，“分米”的值存在误差。选则准确测得“分米”、“厘米”，估读到“毫米”

。例：4.3电磁波测距相位式测距仪N加常数:如果测距仪的仪器内光路等效反射面和仪器的安置中心不一致，以及镜站反射镜等效反射面和反射镜安置中心不一致，使仪器所测得的距离与实际的距离不相等，其差数称为加常数。由于仪器的加常数为一固定值，可预置在仪器中，使之测距时自动加以改正。但是仪器在使用一旦时间后，此加常数可能会有变化，应进行检验，测出加常数的变化值（剩余加常数）对观测成果加以改正。乘常数:测距仪在使用过程中，实际的调制光频率与设计的标准频率之间有偏差时，将会影响测距成果的精度，其影响与距离的长度成正比。设f

为标准频率，假定无误差；f′为实际工作频率；乘常数为：则乘常数改正值：ΔDR＝－R·D′

式中D′为实测距离值，单位km，R单位mm/km。1）仪器常数改正4.3电磁波测距加常数:如果测距仪的仪器内光路等效反射面和仪器的安置中心不一加常数K=L–L´（mm）乘常数R的单位是mm/km对于观测值为L´的距离，其常数改正值为：4.3电磁波测距加常数K=L–L´（mm）乘常数R的单位是mm/km对于观

测距仪进行作业时的大气状态一般不会与假定大气状态相同，故应加入气象改正。气象改正数与气压和温度有关，在测距时可用气象改正表查取气象改正值进行改正。在全站仪中，可对仪器预设气压和温度，仪器将自动进行气象改正。

式中：ΔLt——气象改正值，单位为mm；

P——测站气压，单位为mmHg，

1mmHg=133.322Pa；

t——测站温度，单位为°C；

L——距离，单位为km。2）气象改正4.3电磁波测距测距仪进行作业时的大气状态一般不会与假定大气状态相

不同型号的测距仪，气象改正公式的系数也不同，在仪器使用说明书内给出了气象改正计算公式。

气象改正也可用附在仪器使用说明书内的气象改正表，以测距时测定的气温和气压为引数直接查取气象改正值。4.3电磁波测距不同型号的测距仪，气象改正公式的系数也不同，当测线两端不等高时，所测得距离为倾斜距离，水平距离为：

3）倾斜改正其中，为测线的倾斜角，Z为天顶距

4.3电磁波测距3）倾斜改正其中，为测线的倾斜角，Z为天顶6、光电测距的误差来源测距仪的精度一般用下式表示：

式中:D为实测距离，以km为单位。

A为仪器标称精度中的固定误差，以mm为单位；

B为仪器标称精度中的比例误差系数，以mm/km为单位；例如：某测距仪的标称精度为：3mm+3ppm,其表达的意思是：该测距仪——测距时的固定误差为：3mm;

测距时的比例误差为3×10-6mm/km。4.3电磁波测距6、光电测距的误差来源测距仪的精度一般用下式表示：4.3电磁

对于相位式光电测距仪，经分析，测距误差主要有三部分：比例误差：由调制频率的误差、真空中光速值的误差、大气折射率误差引起，它与被测距离成正比，称为比例误差。固定误差：由测相误差、仪器加常数的校准误差、测距仪和反射镜的对中误差引起，它与距离无关，称为固定误差。周期误差：由测距仪内部的光电信号串绕引起的以一定距离（通常为一个精测尺长度）为周期重复出现的误差。4.3电磁波测距对于相位式光电测距仪，经分析，测距误差主要有三部分：4外观检视

配件、附件是否齐全，型号是否匹配；仪器部件的功能检测

望远镜，制动、微动螺旋，电源，显示窗，按键（钮）等；实测距离检查工作状态和性能7、光电测距仪的一般性检验4.3电磁波测距外观检视7、光电测距仪的一般性检验4.3电磁波测距加常数简易测定法

六段比较法测定加、乘常数4.3电磁波测距加常数简易测定法六段比较法测定加、乘常数4.3电磁波测距光电测距仪周期误差的检验平台法由近及远测定反射镜在各点处的距离，反射镜每次移动距离为u/40(u为精测尺长)，依次测出40个点至测站的距离。4.3电磁波测距光电测距仪周期误差的检验平台法4.3电磁波测距8光电测距的注意事项(1)

防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)

仪器长期不用时，应将电池取出。

(4)

测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)

镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)

应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。4.3电磁波测距8光电测距的注意事项(1)防止日晒雨淋，在仪器使用和运输

经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保持平行。

调整经纬仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜的觇牌中心

调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心4.3电磁波测距经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保思考题1、试述相位式光电测距仪工作的基本原理。2、相位法测距为什么要用两个或多个频率测距？3、电磁波测距中应加哪些改正，才能获得两点间的水平距离？4、光电测距的误差来源有哪些？4.3电磁波测距思考题1、试述相位式光电测距仪工作的基本原理。4.3电磁4.4三角高程测量4.4三角高程测量三角高程测量是测出地面点高程的方法之一。AB仰角为正俯角为负直觇反觇1、原理4.4三角高程测量三角高程测量是测出地面点高程的方法之一。AB仰角为正直觇1RABIGFEDCSS´大气折光的影响地球曲率的影响4.4三角高程测量RABIGFEDCSS´大气折光地球曲率4.4三角高程测RABIGFEDCSS´4.4三角高程测量RABIGFEDCSS´4.4三角高程测量2、地球曲率与大气折光的影响4.4三角高程测量2、地球曲率与大气折光的影响4.4三角高程测量距离归算

椭球面上的边长计算单向观测高差高斯平面上的边长计算单向观测高差距离归算4.4三角高程测量距离归算椭球面上的边长计算单向观测高差高斯平面上的边对向观测计算高差的公式:4.4三角高程测量对向观测计算高差的公式:4.4三角高程测量3、三角高程测量的应用1）三角高程路线：在两已知高程点间，由已知其水平距离的若干条边组成的路线，用三角高程测量的方法，对每条边都进行往返测定高差。2）独立高程点：由2-3个已知高程点来确定一个未知高程的点，可用三角高程的方法求算其高程。3）高程导线：由采用导线的形式用三角高程的方法联测所求各点的高程。单觇导线和复觇导线4.4三角高程测量3、三角高程测量的应用1）三角高程路线：在两已知高程点间，由1）三角高程路线的计算：在三角高程测量中，为了检核并消除地球曲率和大气折光的影响，一般都进行往返测。往返测得高差的较差规范都有一定的限差。如：每百米不超过4厘米。满足规范要求时，才能取高差中数。ABCDEFG计算高差闭合差，进行误差配赋，计算各点的高程4.4三角高程测量1）三角高程路线的计算：在三角高程测量中，为了检核并消除地球2）独立高程点的计算：ABCDEFP4.4三角高程测量2）独立高程点的计算：ABCDEFP4.4三角高程测量三角高程测量的误差来源1）竖角的测定误差。2）边长的测定误差。3）折光系数的误差。4）仪器高、目标高的测定误差。

当mα≤±1.5″,S≤3.5km时，光电测距三角高程测量可达到四等水准测量的精度。当mα≤±1.5″,S≤1.2km时可达到三等水准测量的精度。实践表明，当：mα≤±2.0″,S≤2km时，光电测距三角高程测量完全可以取代四等水准测量。4.4三角高程测量三角高程测量的误差来源1）竖角的测定误差。2）边长的测定误差4.5全站仪及特点4.5全站仪及特点

全站仪又名电子速测仪，它几乎可以完成各种常规测量仪器所做的工作。全站仪的工作原理与传统的经纬仪类似，即利用望远镜瞄准目标，然后借助某种形式的度盘读取方向值，但它又具有以下特点：主要是小型光电测距装置与经纬仪相结合，构成了三维测量系统；用光电扫描度盘替代光学玻璃度盘；运用微处理机对测量过程和测量数据的现场处理实施控制；利用倾斜传感器对竖直角的剩余倾斜值进行自动改正；除了具有液晶数字显示测量值之外，还具有电子数据自动记录装置。同轴望远镜双轴自动补偿

4.5全站仪及特点全站仪又名电子速测仪，它几乎可以完成各种常规测量仪器所4.5全站仪及特点由于全站仪集测角、测距于一体，由微处理机控制能自动进行