重心教学讲解课件44

你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？活动1

你知道杂技演员头上的碗为什么掉不下来吗？活动11碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？活动1

碟子为什么不会从顶杆上掉下来呢？活动12怎样才能达到平衡？试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心．杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子掉不下来是由于它们保持着一种平衡．活动1

怎样才能达到平衡？试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？3怎样用一个手指平衡地顶起一本书？试一试:怎样用一个手指平衡地顶起一本书？试一试:4你会找出常见的几何图形的重心吗？如线段、平行四边形、任意多边形等．你会找出常见的几何图形的重心吗？如线段、平行5探究线段的重心．活动2

如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起为止．用一个食指支在此处，木条能呈水平平衡．（2）用刻度尺量出平衡点的位置．（1）找出平衡点的位置．

探究线段的重心．活动2如图所示，两手分开，把均6探究线段的重心．线段重心是线段中点．活动2

（3）再用另一根木条寻找平衡点．（5）根据上面的活动，你有什么发现？（4）你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗?是否其他均匀的木条也具有同样的结论？发现：探究线段的重心．线段重心是线段中点．活动2（3）再用另7探究平行四边形的重心．活动3

O（2）探索这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关系，你有什么发现?O（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出平衡点的位置．探究平行四边形的重心．活动3O（2）探索这个平衡点与正8探究平行四边形的重心．平行四边形的重心是对角线的交点．活动3

OO（3）根据（2）的发现,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗?O发现：O探究平行四边形的重心．平行四边形的重心是对角线的交点．9探究三角形的重心．活动4

OABCDFE（3）在另一颗小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点(记为O)．（2）用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上，吊起硬纸板,记下铅垂线的“痕迹”．（1）如图，在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点．探究三角形的重心．活动4OABCDFE（3）在另一颗10探究三角形的重心．三角形的重心是三条中线的交点．活动4

ABCDFE（4）在第三颗小钉上重复（2）的活动，看看第三条铅垂线经过点O吗?三条铅垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位置?点O是三角形木板的重心吗?用适当的方法检验一下!发现：探究三角形的重心．三角形的重心是三条中线的交点．11探究任意多边形的重心．活动5

如图，仿照上面活动4的做法,找到任意五边形的重心．探究任意多边形的重心．活动5如图，仿照上面活动4的做法12探究任意多边形的重心．规则图形的重心就是它的几何中心．活动5

你能找到任意一个多边形的重心在什么位置吗?探究任意多边形的重心．规则图形的重心就是它的几何中心．活动13物体的重心与物体的形状有关，规则图形的重心就是它的几何中心．如：线段，平行四边形，三角形，正多边形等等．1．线段重心是线段中点．2．平行四边形的重心是对角线的交点．3．三角形的重心是三条中线的交点．4．正多边形的重心是对称轴的交点．活动6

物体的重心与物体的形状有关，规则图形的重心14不规则的图形（物体）可以通过悬挂的方法来确定它的重心．拓展如何确定不规则物体的重心呢？任何有固定形状的物体，不论其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所说的物体的重力）作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的重心．

不规则的图形（物体）可以通过悬挂的方法来确定15重心教学讲解课件4416确定不规则物体的重心的方法．确定不规则物体的重心的方法．17BADC探究（三）：平行四边形重心的特征：·o·BADC探究（三）：平行四边形重心的特征：·o·18BADCo·BADCo·19BADCFEo·BADCFEo·20结论：过平行四边形重心的任一条直线都平分这个平行四边形的面积。结论：过平行四边形重心的任一条直线都平分21创新应用：如图，一块方角形钢板，工人师傅想把他分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹创新应用：22重心教学讲解课件4423重心教学讲解课件4424重心教学讲解课件4425本节课我们分组探究了:小结：线段的重心是线段的中点；⑵平行四边形的重心是它的两条对角线的交点.过平行四边形重心的任一条直线都平分这个平行四边形的面积。1、如何找出一个物体的重心2、得出两个重要的结论：平衡法悬挂法本节课我们分组探究了:小结：线段的重心是线段的中点；⑵平行四26物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等。1.线段重心是线段中点。2.平行四边形的重心是对角线的交点。3.三角形的重心是三条中线的交点。直角三角形重心在斜边中点等边三角形重心是高或中线或角平分线交点4.正多边形的重心是对称轴的交点。

不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。27三角形的重心定理三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。CBADEGF三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一。或三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。三角形的重心定理三角形的重心与顶点的距离等CBADEGF三角28DEBCAG?DEBCAG?29判断题2、三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的三分之一。FEGACDB1、等边三角形三条高的交点就是它的重心。

三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一。

三角形的重心到一边的距离等于这边上高的三分之一。判断题2、三角形的重心到一边的距离等于这边上中线长的三分之一30

我思考,我进步1

顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?观察猜想并证明

已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四边形EFGH为平行四边形。EFGH

请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)P117我思考,我进步1顺次连接任意四边形各边中点观31ADCB中点四边形的定义

顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。ADCB中点四边形的定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形32

我思考,我进步2

顺次连接各边中点所成的四边形ABCD任意四边形平行四边形是平行四边形。也是平行四边形吗？ADCHEBGF那么：矩形呢？有没有更特殊？我思考,我进步2顺次连接33小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；直角梯形的中点四边形是____________；等腰梯形的中点四边形是____________。平行四边形平行四边形菱形小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平34其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四边形平行四边形矩形正方形其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,35小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是________________；菱形的中点四边形是________________；正方形的中点四边形是______________；梯形的中点四边形是________________；直角梯形的中点四边形是____________；等腰梯形的中点四边形是____________。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形菱形菱形正方形小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是________；平36结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ABCHDEFGDBCAGEFG结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：ABCHDEFGDBCA37结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的

有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线

，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线

，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是两条对角线

。对角线相等互相垂直相等且互相垂直结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的38驶向胜利的彼岸

我思,我进步71.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。ABCHDEFG想一想,做一做答案举例驶向胜利的彼岸我思,我进步71.请你设计一个中点392、如图：点E、F、G、