直角三角形的性质与判定-获奖教学课件

1.2直角三角形第一章三角形的证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时直角三角形的性质与判定1.2直角三角形第一章三角形的证明导入新课讲授新课当1.复习直角三角形的相关知识，归纳并掌握直角三角形的性质和判定.2.学习并掌握勾股定理及其逆定理，能够运用其解决问题.（重点、难点）学习目标1.复习直角三角形的相关知识，归纳并掌握直角三学习目标直角三角形的两个锐角互余.问题1

直角三角形的定义是什么？问题2三角形内角和的性质是什么？有一个是直角的三角形叫直角三角形.三角形内角和等于180°.这节课我们一起来证明直角三角形的判定与性质.导入新课复习引入问题3

前面我们探究过直角三角形的哪些性质？在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.直角三角形的两个锐角互余.问题1直角三角形的定义是什么？问讲授新课直角三角形的性质与判定一问题：直角三角形的两锐角互余，为什么？问题引入根据三角形的内角和定理，即可得到“直角三角形的两锐角互余”.如果一个三角形中有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？讲授新课直角三角形的性质与判定一问题：直角三角形的两锐角互余如图，在△ABC中，∠A

+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？在△ABC中，因为∠A+∠B+∠C=180°，又∠A+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°，那么△ABC是直勾股定理与逆定理二知识回顾勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.即a2+b2=c2.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理.acb勾弦股勾股定理与逆定理二知识回顾勾股定理：直角三角形两条直角边的平证明欣赏bacbac1．美国第二十任总统的证法：证明欣赏bacbac1．美国第二十任总统的证法：cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+，a2+2ab+b2=

c2+2ab，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为

；也可以表示为

；(a+b)2c2+2．利用正方形面积拼图证明：cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+c∵c2=+(b-a)2，c2=2ab+b2-2ab+a2，c2=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为

；也可以表示为

．c2+(b-a)23．赵爽弦图ca

ca

cb

aabbbc∵c2=+(b-a)2，c2=如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理反过来，怎么叙述呢？这个命题是真命题吗？为什么？如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是ABC已知：如图,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.求证:△ABC是直角三角形．分析：构造一个直角三角形与△ABC全等，你能自己写出证明过程吗？例1

证明此命题：ABC已知：如图,在△ABC中,AC2+BC2=AB2.例1证明：作Rt△DEF,使∠E=90°,DE=AC,FE=BC，则DE2+EF2=DF2(勾股定理)．∵AC2+BC2=AB2(已知),DE=AC,FE=BC(作图),∴AB2=DF2，∴AB=DF，∴△ABC≌△DFE（SSS）．∴∠C=∠E=90°,∴△ABC是直角三角形．DFE

┏ABC证明：作Rt△DEF,使∠E=90°,DFE┏ABC归纳总结定理:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．归纳总结定理:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那互逆命题与互逆定理三议一议定理:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．

下面两个定理的条件和结论有什么样的关系？一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件．互逆命题与互逆定理三议一议定理:如果一个三角形两边的平方和等观察上面三组命题,你发现了什么?1.两直线平行,内错角相等；3.如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧；4.如果小明发烧,那么他一定患了肺炎；2.内错角相等,两直线平行；5.一个三角形中相等的边所对的角相等；6.一个三角形中相等的角所对的边相等；说出下列命题的条件和结论：观察上面三组命题,你发现了什么?1.两直线平行,内错角相等；

在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.

如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题.上面每两个命题的条件和结论恰好互换了位置．命题“两直线平行，内错角相等”的条件和结论为：条件为：两直线平行；结论为：内错角相等．因此它的逆命题为：内错角相等，两直线平行.归纳总结在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论例2指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.条件：一个三角形是直角三角形.结论：它的两个锐角互余.

逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形.典例精析例2指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.(1)如(2)等边三角形的每个角都等于60°.条件：一个三角形是等边三角形;结论：它的每个角都等于60°.

逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，那么这个三角形是等边三角形.（3）全等三角形的对应角相等.条件：两个三角形是全等三角形.结论：它们的对应角相等.

逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等.(2)等边三角形的每个角都等于60°.条件：一个三角形是等边

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．

例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题．知识归纳每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并例3举例说明下列命题的逆命题是假命题.（2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.例如10能被5整除，但它的个位数是0.（1）如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除.

逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.例如60°=60°，但这两个角不是直角.例3举例说明下列命题的逆命题是假命题.（2）如果两个角都

如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理.注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题.注意2：不是所有的定理都有逆定理.知识归纳如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆当堂练习1.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A.4cm B.5cmC.6cm

D.10cm【解析】Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=100，∴AB=10cm.BE=AB=5cm.B当堂练习1.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6c2.在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明.(1)同旁内角互补，两直线平行.逆命题：两直线平行，同旁内角互补.真(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形.

逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它有两个角相等.真2.在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试直角三角形角的性质课堂小结边的性质勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形定理1：直角三角形的两个锐角互余；定理2：有两个角互余的三角形是直角三角形.直角三角形角的性质课堂小结边的性质勾股定理：直角三角形两条直互逆命题与互逆定理互逆命题互逆定理一个定理的逆命题也是定理，这两个定理叫做互逆定理第一个命题的条件是第二个命题的结论；第一个命题的结论是第二个命题的条件.概念概念互逆命题与互逆定理互逆命题互逆定理一个定理的逆命题也是定理，见《学练优》本课时练习课后作业见《学练优》本课时练习课后作业更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您直角三角形的性质与判定----获奖教学课件直角三角形的性质与判定----获奖教学课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一直角三角形的性质与判定----获奖教学课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的