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文档简介

§6.1二次型的定义和矩阵表示§6.1二次型的定义和矩阵表示1

定义

n个变量的二次齐次多项式称为一个n元二次型。当的系数均为实（复）数时，称之为实（复）二次型。称为二次型的平方项，称为二次型的交叉项或混合项。定义n个变量2令则令3令

则称对称矩阵A为二次型的矩阵，称秩(A)为二次型的秩。令则称对称矩阵A为二次型的矩阵，称秩(A)为二次型的4例已知弹簧系统的动能与势能

其中例已知弹簧系统的动能与势能其中5其中

其中6该系统正规振动的角频率为，其中是方程

的解。

例写出下列二次型的矩阵表达式

(1)

该系统正规振动的角频率为，其7二次型的定义和矩阵表示ppt课件8则

令

则令9（2）把上式改写为（2）把上式改写为10令

则

令则

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