电子光学基础

电子光学基础第一节 电子波与电磁透镜第二节电磁透镜的像差与分辨本领第三节电磁透镜的景深与焦长电子光学基础电子光学基础第一节电子波与电磁透镜一、光学显微镜的分辨率二、电子波分辨本领三、电磁透镜第二节 电磁透镜的像差与分辨本领第三节电磁透镜的景深与焦长点间的最小距离。光学显微镜的分辨率l：照明光源的波长20Dg

=

1

l第一节

电子波与电磁透镜一、光学显微镜的分辨率分辨率：成像物体（试样）上能分辨出来的两个物光学显微镜的分辨率取决于照明光源的波长；要提高显微镜的分辨率，关键需波长短且可以聚焦的光源。波长-比可见光小5个数量级（德布罗意）1stTEM（鲁斯卡）电子波0.0698~0.0370Å

(U=30~100

kV)聚焦-轴对称非均匀的磁场（布施）电子波的波长：其中：P—动量；h-普朗克常数；m-电子的质量；n-电子的速度电子枪的加速电压为U，电子的能量E=eU；2eU

=

1

mv

2hP

mvl

=

h

=第一节

电子波与电磁透镜二、电子波电子显微镜的照明光源：电子波；e—电子所带电荷2

eUmv

=h2meUl

=普朗克常数

h=6.62×10-34焦耳•秒电子的静止质量

m=9.11

×

10-31千克电子的电荷量

e=1.60

×

10-19库伦相对论修正目前所使用的透射电子显微镜其电子枪的加速电压一般都高于100千伏，这时需要对电子的能量和静止质量m0引入相对论修正：v2m01-c2m

=二、电子波（c-光速）加速电压-电子波长(表)二、电子波Ul（埃）=12.25三、电磁透镜定义一个由线圈、铁壳和极靴组成的，能够由激励电流产生轴旋转对称静磁场的系统。作用对电子束进行偏折、会聚。在TEM中用磁场来使电子波聚焦成像的装置。电磁透镜的聚焦原理三、电磁透镜一束平行于主轴的入射

电子束通过电磁透镜时

将被聚焦在轴线上一点，即焦点。电磁透镜的聚焦原理三、电磁透镜带有软磁铁壳的电磁透镜示意图环状狭缝：大量磁力线集中在狭缝附近的狭小区域内，增强磁场的强度。电磁透镜的聚焦原理三、电磁透镜带有极靴的电磁透镜可使有效磁场集中到沿透镜轴向几毫米的范围之内。电磁透镜的特点会聚透镜其中：f-焦距；L1-物距；L2-像距；M-放大倍数。可变焦：改变激磁电流I可变倍率：改变激磁电流I景深大焦长长小孔径角成像f

L1

L21

=

1

+

1fM

=L1

-

f三、电磁透镜电子光学基础第一节电子波与电磁透镜第二节 电磁透镜的像差与分辨本领一、电磁透镜的像差二、分辨本领第三节电磁透镜的景深与焦长第二节 电磁透镜的像差与分辨本领一、电磁透镜的像差傍轴条件不可能完全地满足，因此实际的成像总是存在着对理想成像的偏离，这就是像差。电磁透镜像差是限制电镜分辨率的重要原因。校正像差，特别是球差、像散，一直是电子光学的一个重要的研究课题电磁透镜的像差种类几何像差：球差；像散色差（一）球差透镜对离轴电子比离轴近的电子有更强的会聚能力，因而在高斯平面上，一个物点的像不再是一个点，而是一个圆盘。最小球差散焦斑其中：Cs-球差系数1-3mm；α-孔径半角。341s

sDr

=

C

a一、电磁透镜的像差物镜上两点的距离＜2△rs时，该透镜不能分辨，在像平面上得到一个点，所以△rs越小，分辨率越高。341ssC

aDr

=球差的控制：采用小孔径角成像。（一）球差物镜的球差并非常数，与物镜的励磁电流有关。物镜的球差直接影响的电镜的分辨率。球差校正的最新进展——新一代高分辨电子显微镜一、电磁透镜的像差一、电磁透镜的像差（二）像散这里所说的像散是指轴上像散由于磁透镜在两个相互垂直的方向上的聚焦能力不同，当这个较强方向聚焦时，与之垂直的方向尚未聚焦；而当较弱的方向聚焦时，强的方向上又开始散焦，因而在任何一个像面上，物上一点的像都不再是一个点，但存在一个最小散焦斑。最小像散散焦斑：DrA

=

Df

A

a其中：△fA电磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差。（二）像散产生像散的原因极靴孔不圆（椭圆）光栏在某个方向上玷污极靴孔周围玷污极靴铁磁材料的导磁系数µ不具有旋转对称性像散的控制消像散器一、电磁透镜的像差像散斑越小，分辨率越高。CCDE

EDr

=

C

a一、电磁透镜的像差（三）色差电子枪能量分散的原因：加速电压波动，电子束与物质的相互作用（非弹性散射）色差产生的根源是成像电子的能量分散，而磁透镜对不同能量的电子的聚焦能力不同，因而在高斯像平面上，一个物点的像变成了一个圆斑最小色差散焦斑径为色差系数电子束能量变化率样品很薄，稳定的加速电压可有效较小色差。△rc越小，分辨率越高。二、分辨本领电镜分辨本领、分辨率是指电镜系统能识别物中两个相邻点的能力；所能识别的两个相邻点之间的最小距离称之为分辨率Dr0.显微镜的理想分辨率：物镜不存在像差时的分辨率也就是由衍射决定的Airy斑的第一个极小值的半径，亦即Rayleigh判据电磁透镜的分辨率由衍射效应和球面像差来决定。物镜的球差直接限制了电镜的分辨率。l—波长；N—介质的相对折射系数；a—透镜的孔径半角。Dr0表示成像物体(试样)能分辨出来的两个物点间的最小间距，表示透镜分辨本领的大小Dr0越小，透镜的分辨本领越高Dr0是衍射效应散焦斑的第一暗环半径折算到物平面的尺寸0N

sin

a（一）衍射效应对分辨本领的影响衍射效应所限定的分辨本领的Rayleigh公式Dr

=

0.61l二、分辨本领Airy斑：由于衍射效应，在像平面上得到的并不

是一个点，而是一个中

心最亮，周围带有明暗

相间同心圆环的圆斑。R0二、分辨本领M0R=

0Dr衍射效应决定的分辨本领Dr0电子波长越短，衍射效应散焦斑越小，透镜分辨本领越高孔径半角越大，衍射效应散焦斑越小，透镜分辨本领越高。0N

sin

a

a由于衍射效应，两个物点刚好能被分辨时的间距约等于衍射效应散焦斑的第一暗环半径折算到物平面的尺寸，即Dr0Dr

=

0.61l

»

0.61l（二）像差的影响和衍射效应类似，折算到物平面的像差散焦斑Drs、DrA和DrC就成了像差所限定的分辨本领。球差：必须采用小孔径角成像来减小球差；像散：可以用消像散器来减小和消除；色差：通过提高加速电压稳定度和采用薄样品来控制。二、分辨本领最佳孔径半角由于衍射散焦斑和球差散焦斑随着α

的变化相反，必须求出最佳孔径半角α0电磁透镜的分辨本领为A=0.4-0.55,典型分辨本领可达到1

Å数量级。0.61l14N

sinasC

a

3

=0

s

C

l

1/

4a

=12.5143Dr0

=

Al

Cs

4二、分辨本领电子光学基础第一节电子波与电磁透镜第二节 电磁透镜的像差与分辨本领第三节电磁透镜的景深与焦长电磁透镜的另一特点是景深大、焦长长。这是小孔径角成像的结果一、景深二、焦长一、电磁透镜的景深定义透镜物平面允许的轴向偏差（移动距离）。公式Df=

2Dr0

»

2Dr0tga

aa

=10-2

~

10-3

radDr0

=10Df

=

(200

~

2000)Dr0典型值：2000~20000

Å景深的意义如果允许较差的像分辨率（取决于样品），电磁透镜的景深非常大，有利于聚焦操作。典型的样品厚度在2000-5000Å，在景深范围内，因此样品不同深度处的细节都能清晰成像。有利之处：同时观察样品不同深度处的细节；不利之处：样品不同深度处的细节重叠，给定量分析带来困难。二、焦长定义透镜像平面允许的轴向偏差公式其中M是放大倍数DL=

2Dr0

M

»

2Dr0

Mtgb

bDLa»

2Dr0

M

2Mb

=

a焦长的意义DL

=

8×107

Å

=

8

mm表明透镜像平面在理论像平面上下各移动4mm而不需要改变聚焦状态；对于多级透镜组成的透射电子显微镜来说，总放大倍数等于各级透镜放大倍数的乘积，终像焦长则在10-20cm；给电镜像的照相记录带来方便，一般只需在荧光屏下放置照像底片。a

=10-2

rad0典型数值：

Dr

=10