一轮复习三角函数的图像和性质课件

09八月2023高考第一轮复习第四章三角函数01八月2023高考第一轮复习*第4课时—三角函数的图像和性质*第4课时—三角函数的1.“五点法”作图原理在确定正弦函数y＝sinx在[0,2π]上的图象形状时,起关键作用的五个点是_______,_______,_______,_______,_________．在确定余弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图象形状时,起关键作用的五个点是_______,_______,_______,_______,_________．1.“五点法”作图原理在确定余弦函数y＝c二、三角函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域值域[－1,1][－1,1]RRR二、三角函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝ta函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝

时，ymax＝x＝

ymin＝x＝

时，ymax＝

x＝

时，ymin＝单调性

递增区间：递减区间：

递增区间：递增区间：递减区间：

函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝正弦函数的图象正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从－1增大到1；而在每个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1。最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值正弦函数的图象正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从－1增大函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝

时，ymax＝1

x＝

ymin＝－1x＝

时，ymax＝1

x＝

时，ymin＝－1单调性递增区间：递减区间：

递增区间：

(k∈Z)递增区间：递减区间：

函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝余弦函数的图象其值从1减小到－1。而在每个闭区间上都是减函数，其值从－1增大到1；在每个闭区间都是增函数，最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值余弦函数的图象其值从1减小到－1。而在每个闭区间上都是减函数函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝

时，ymax＝1

x＝

ymin＝－1x＝

时，ymax＝1

x＝

时，ymin＝－1单调性递增区间：递减区间：

递增区间：2kπ(k∈Z)2kπ＋π(k∈Z)

(k∈Z)[2kπ－π，2kπ](k∈Z)[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)递增区间：递减区间：

函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝xOπ/2-π/2-3π/23π/2π-πy-π/4π/41-1正切曲线的图象：xOπ/2-π/2-3π/23π/2π-πy-π/4π/41函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝

时，ymax＝1

x＝

ymin＝－1x＝

时，ymax＝1

x＝

时，ymin＝－1单调性递增区间：递减区间：

2kπ(k∈Z)2kπ＋π(k∈Z)

(k∈Z)无最值[(2k－1)π，2kπ](k∈Z)[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)递增区间：递减区间：

递增区间：函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx对称性对称中心对称中心对称中心对称轴对称轴奇偶性函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx对对称中心对正弦、余弦函数的对称性x6πy-π-12π3π4π5πo-2π-3π1πx-11y6πo-π2π3π4π5π-2π-3π-4ππy=sinx的图象对称轴为：y=sinx的图象对称中心为：y=cosx的图象对称轴为：y=cosx的图象对称中心为：

任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.-4π正弦、余弦函数的对称性x6πy-π-12π3π4π5πo-2正切函数的对称性：对称中心是对称轴呢？-3π/2Oπ/2-π/23π/2π-πyx-π/4π/41-1正切函数的对称性：对称中心函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx对称性对称中心对称中心对称中心对称轴对称轴奇偶性周期性(kπ，0)，k∈Zx＝kπ，k∈Z无对称轴奇函数奇函数偶函数2π2ππ函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx对对称中心对一.三角函数的周期性一.三角函数的周期性高考调研P77例1高考调研P77例1高考调研P77思考题1：高考调研P77思考题1：

当函数y＝Asin(ωx＋φ)分别为奇函数和偶函数时，φ的取值是什么？对于函数y＝Acos(ωx＋φ)呢？思考：二.三角函数的奇偶性当函数y＝Asin(ωx＋φ)分别为奇函数和偶函数关于三角函数奇偶性的归纳拓展：二.三角函数的奇偶性关于三角函数奇偶性的归纳拓展：二.三角函数的奇偶性一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件练习C练习CDD三.三角函数的对称性三.三角函数的对称性三.三角函数的对称性三.三角函数的对称性练习DB练习DBCCAAAA四.三角函数的单调性四.三角函数的单调性一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件练习练习CC一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件A高考调研P78例4（2）A高考调研P78例4（2）练习C练习C一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件五.三角函数的定义域和值域例6.五.三角函数的定义域和值域例6.五.三角函数的定义域和值域例6.五.三角函数的定义域和值域例6.一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件练习练习BB一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件*第5课时—函数的图像及应用*第5课时—函数ωx+φ0π2πx_____________y=Asin(ωx+φ)______-A00A0ωx+φ0π2πx_____________y=Asin(ωy=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)方法1:(按顺序变换)平移||个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:(按顺序变换)向左>0(向右<0)平移||/个单位y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件x－π/12π/65π/122π/311π/12x1＝2x＋π/60π/2π3π/22πy＝sinx1010－10y＝1/2sinx1＋5/45/47/45/43/45/4x－π/12π/65π/122π/311π/12x1＝2x＋一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件BBAAB练习B练习CCBB

解析A解析ABB一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件CCBB求三角函数的解析式求三角函数的解析式一轮复习三角函数的图像和性质ppt课件一轮复习三角函数的