鲁教版2018-2019学年八年级上册期末数学测试卷及答案

鲁教版2018-2019学年八年级上册期末数学测试卷及答案2018-2019学年上学期期末八年级数学试卷一．选择题（共16小题）1.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.a^2+1B.a^2-6a+9C.x^2+5yD.x^2-5y^22.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A.x^2-1B.x^2+x-2C.x^2+2x+1D.x^2-1/23.若分式(x-2)/(x+1)的值为零，则x的值是（）A.-2B.2C.4D.-44.下列分式是最简分式的（）A.(a^2-1)/(a+1)B.(a^2-1)/(a-1)C.(a^2+1)/(a+1)D.(a^2+1)/(a-1)5.化简m^2/n÷m/n^2的结果是（）A.mB.n/mC.m/nD.n/m^26.数据1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A.1B.3C.1.5D.27.若一组数据-1，，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A.-3B.6C.7D.6或-38.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲^2=0.56，S乙^2=0.60，S丙^2=0.50，S丁^2=0.45，则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁9.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长10.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°11.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A.8B.9C.10D.1112.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，AB∥CDD.AB=CD，AD=BC13.如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A.6B.7C.8D.1114.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A.10B.12C.15D.20（1）=4a2b2﹣（a2+2ab+b2）=3a2b2﹣a2﹣2ab﹣b2=(ab﹣a)2﹣b2（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4=[(a+x)2+(a﹣x)2][(a+x)2﹢(a﹣x)2﹣2(a+x)(a﹣x)]=[2(a2+x2)﹣2a2][(a2+x2)﹣2ax+2ax﹣a2]=[2x2][(x2﹣a2)]=2x2(a+x)(a﹣x)（3）(x﹣y)2﹣4(x﹣y﹣1)=(x﹣y+2)(x﹣y﹣2)（4）a2﹣4ax+4a=(a﹣2x)2（5）(x2﹣1)2+6(1﹣x2)+9=(x4﹣2x2+1)+(6﹣6x2)+9=x4﹣8x2+16=(x2﹣4)222．先化简：（﹣）÷=（﹣）×（﹣）=，再求值：=（﹣）=123．（1）解方程：=，解得x=1或x=﹣1（2）解分式方程：+=﹣1=，解得x=2或x=﹣224．设第一批盒装花每盒的进价为x元，则第二批盒装花每盒的进价为x﹣5元．设第一批盒装花共购进y盒，则第二批盒装花共购进2y盒．根据题意，可列出方程：3000=xy，5000=2xy﹣10y解得：y=50，x=60所以第一批盒装花每盒的进价是60元．25．（1）因为AE=AB=AC，所以三角形ABE和三角形ACD是等边三角形，所以AE=CD=AC=EF．（2）因为∠BAC=30°，所以∠EAF=60°，所以EF=AE=AC．又因为∠EFA=∠CAB，∠AFE=∠ACB，所以△AFE∽△CAB所以AF/AC=AE/AB，即AF/AC=AC/2AB所以AF=AC2/2AB，EF=AC又因为∠ADF=∠BCD，所以四边形ADFE是平行四边形．26．（1）因为BD垂直平分AC，所以AD=DC，BD为中线，所以AB=2BD，AF=DF，所以△ABF和△DBE全等，所以AF=BE，所以四边形ABDF是平行四边形．（2）根据勾股定理，BD=3，所以AC=2BD=6因为AD=DC=3，所以BF=EF=3又因为AB=2BD=6，所以BE=3根据勾股定理，DE=4，所以AE=√(3^2+4^2)=5又因为AF=DF=5，所以△ADF是等腰直角三角形，所以AD=√(2AF^2)=5√2所以AC的长为6，AD的长为5√2．(1)证明:由题可知，$Rt\triangleABC$中，$\angleBAC=30^\circ$，且$AB=2BC$。又因为$\triangleABE$是等边三角形，$EF\perpAB$，所以$AB=2AF$，即$AF=BC$。在$Rt\triangleAFE$和$Rt\triangleBCA$中，$AF=BC$，$AE=AB+BE=3BC$，$AC=2BC$。因此，$\triangleAFE$和$\triangleBCA$为全等三角形（HL准则），从而$AC=EF$。(2)解：由题可知，$\triangleACD$是等边三角形，$\angleDAC=60^\circ$，$AC=AD$。因此，$\angleDAB=\angleDAC+\angleBAC=90^\circ$。又因为$EF\perpAB$，所以$EF\parallelAD$。因为$AC=EF$，$AC=AD$，所以$EF=AD$。因此，四边形$ADFE$是平行四边形。(3)证明：由题可知，$BD$垂直平分$AC$，所以$AB=BC$，$AD=DC$。在$\triangleADB$和$\triangleCDB$中，$AB=BC$，$AD=DC$，$\angleADB=\angleCDB=90^\circ$。因此，$\triangleADB$和$\triangleCDB$为全等三角形（SSS准则），从而$\angleBCD=\angleBAD$。又因为$\angleBCD=\angleADF$，所以$\angleBAD=\angleADF$，即$AB\parallelFD$。因为$BD\perpAC$，$AF\perpAC$，所以$AF\parallelBD$。因此，四边