八年级数学下册《第十八章 平行四边形》单元测试题含答案人教版

第页八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在平行四边形ABCD，若∠A+∠C=100°，则∠A度数为（）A．30° B．50° C．80° D．100°2．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B．AB=DCC．AO=CO，BO=DO 3．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形4．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E．若OE=3cm，则AD的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD交BD于点E，∠AOB=110°则∠DAE的度数为（）A．40° B．35° C．30° D．25°6．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A．20° B．15° C．12.5° D．10°7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120∘，AM∥BD，DM∥AC若四边形AODMA．3 B．6 C．32 D．8．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8cm，DB=6cm，A．3.6 B．4.8 C．5 D．10二、填空题9．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E，若∠1=26∘，则∠D=10．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE＝1，BD＝22．则CE＝．11．如图，菱形ABCD中，若DB=10，AB=13则菱形ABCD的面积为．12．如图，E，F是正方形ABCD对角线BD上的两点，BD=8，BE=DF=2，则四边形AECF的面积是．三、解答题13．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且∠AEB=∠DFC，求证：DE=BF．14．已知：如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，EF⊥BD垂足为E，交DC于点求证：DE=CF．15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，求四边形CODE的周长．16．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且FC=AE，连接AF、BF．（1）求证：四边形DEBF是矩形；（2）若AF平分∠DAB，FC=3，DF=5求BF的长．17．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点．若AB＝4，BE＝2，CF＝1．（1）请求出AF的长；（2）求证：∠AEF＝90°．18．如图，O为矩形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于点O，交AD，BC于点E，F，连接AF，CE.（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=3，BC=6求AE的长.

参考答案1．B2．D3．D4．B5．B6．B7．D8．B9．64°10．111．12012．1613．证明：∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠AEB=∠EBF∵∠AEB=∠DFC∴∠EBC=∠DFC∴EB∥DF∵DE∥BF∴四边形EBFD是平行四边形∴DE=BF．14．证明：连接BF，

∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BD，

∴∠C=∠BEF=90°，∠EDF=45°

∴∠EFD=45°，即∠EDF=∠EFD，

∴DE=EF，

∵BE=BC，

∴Rt△BEF≌Rt△BCF（HL）

∴EF=CF，

∴DE=CF；15．解：∵CE∥BD，DE∥AC∴四边形CODE是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴AC＝BD＝4，OA＝OC，OB＝OD∴OD＝OC＝12∴四边形CODE是菱形∴四边形CODE的周长为：4OC＝4×2＝8．16．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，DC=AB∵FC=AE∴CD−FC=AB−AE即DF=BE∴四边形DEBF是平行四边形又∵DE⊥AB∴∠DEB=90°∴平行四边形DEBF是矩形；（2）解：AF平分∠DAB∴∠DAF=∠BAF∵DC∥AB∴∠DFA=∠BAF∴∠DFA=∠DAF∴AD=DF=5在Rt△AED中，由勾股定理得：由（1）得：四边形DEBF是矩形∴BF=DE=4．17．（1）解：∵四边形ABCD是正方形，AB＝4，∴AB=BC=CD=AD=4，∠D=90°，∵CF＝1，∴DF=4-1=3，∴AF=A（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，AB＝4，∴AB=BC=CD=AD=4，∠B=∠C=90°，∵BE＝2，CF＝1，∴EC=BC-BE=4-2=2，∴AE2=AB2+BE2=42+22=20，EF2=CE2+CF2=22+12=5，∵AF=5，∴AE2+EF2=20+5=25=AF2，∴∠AEF＝90°．18．（1）解：证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC.∴∠EAO=∠FCO.又O为AC的中点，∴AO=CO.又EF⊥AC∴