安徽省合肥市埠里中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

安徽省合肥市埠里中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（

）A.它们的焦距相等 B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同 D.它们的离心率相等参考答案：D由题知．则两双曲线的焦距相等且，焦点都在圆的圆上，其实为圆与坐标轴交点．渐近线方程都为，由于实轴长度不同故离心率不同．故本题答案选，2.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：

A

B

C

D

参考答案：D3.在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角．

【专题】常规题型．【分析】连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可求出此角．【解答】解：连接C1B，D1A，AC，D1C，MN∥C1B∥D1A∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角而三角形D1AC为等边三角形∴∠D1AC=60°故选C．【点评】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．4.椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为---

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B已知两个焦点的坐标分别是F1（-8，0），F2（8，0），可知椭圆的焦点在x轴上，且c=8，由椭圆的定义可得：2a=20，即a=10，由a，b，c的关系解得b==6∴椭圆方程是,故选B

5.“”是“椭圆焦距为”的

（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：A略6.已知在中，角所对的三边长分别为，且满足，则角的大小为（

）A.60°

B.120°

C.30°

D.150°参考答案：B7.如图，在圆心角为，半径为1的扇形中，在弦AB上任取一点C，则的概率为（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：D8.某四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面的面积中最大的是（

）.A.8

B.10

C.

D.参考答案：B略9.直线，当变化时，直线被椭圆截得的最长弦长是（

）.A.4

B.2

C.

D.不能确定参考答案：C略10.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（）A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） B．f（1）＞f（0）＞f（﹣2） C．f（﹣2）＞f（1）＞f（0） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0）参考答案：C【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】根据题意，利用偶函数的性质可得f（﹣2）=f（2），结合函数在[0，+∞）上单调递增，则有f（﹣2）=f（2）＞f（1）＞f（0），即可得答案．【解答】解：根据题意，函数y=f（x）是R上的偶函数，则f（﹣2）=f（2），又由函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则有0＜1＜2，则有f（﹣2）=f（2）＞f（1）＞f（0），故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.文星湾大桥的两边各装有10只路灯，路灯公司为了节约用电，计划每天22:00后两边分别关掉3只路灯，为了不影响照明，要求关掉的灯不能相邻，那么每一边的关灯方式有_____________种。参考答案：56略12.若BA，则m的取值范围是

参考答案：.(-]略13.已知i为虚数单位，复数在复平面内对应的点关于原点对称，且，则

.参考答案：－2－3i由题意得复数对应的点为（2，-3），它关于原点的对称点为（-2,3），故，所以．

14.棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为________。参考答案：略15.

如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填________．参考答案：1116.曲线在点P（0，1）处的切线方程是__________。参考答案：17.一物体的运动方程为s=3t2﹣2，则其在t=时的瞬时速度为

．参考答案：1考点：变化的快慢与变化率．专题：导数的概念及应用．分析：求出位移的导函数，据位移的导数是瞬时速度，根据瞬时速度为1，代入即可求出时间t．解答： 解：∵s′=6t，令6t=1，解得t=故答案为：．点评：本题考查物体的位移的导数表示物体运动的瞬时速度．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.

参考答案：

提示：由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得19.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 A.(－3，0)∪(3，+∞)

B.(－∞，－3)∪(0，3)

C.(－∞，－3)∪(3，+∞)

D.(－3，0)∪(0，3)参考答案：B20.本题满分14分）已知二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列．（1）求；（2）求展开式中的一次项；（3）求展开式中所有项的二项式系数之和．参考答案：解：（1）前三项的系数为,

……1分由题设，得，

………2分即，解得n＝8或n＝1（舍去）．

………4分

（2）,

………6分令，得.

………8分

所以展开式中的一次项为.

………10分

（3）∵，∴所有项的二项式系数和为.

………14分略21.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现．若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）设每盘游戏获得的分数为X，求出对应的概率，即可求X的分布列；（2）求出有一盘出现音乐的概率，独立重复试验的概率公式即可得到结论．（3）计算出随机变量的期望，根据统计与概率的知识进行分析即可．【解答】解：（1）X可能取值有﹣200，10，20，100．则P（X=﹣200）=，P（X=10）==P（X=20）==，P（X=100）==，故分布列为：X﹣2001020100P由（1）知，每盘游戏出现音乐的概率是p=+=，则至少有一盘出现音乐的概率p=1﹣．由（1）知，每盘游戏获得的分数为X的数学期望是E（X）=（﹣200）×+10×+20××100=﹣=．这说明每盘游戏平均得分是负分，由概率统计的相关知识可知：许多人经过若干盘游戏后，入最初的分数相比，分数没有增加反而会减少．22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为