安徽省宣城市宁国中溪职业高级中学高二数学文知识点试题含解析

安徽省宣城市宁国中溪职业高级中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则b＝

(

)A．3

B．2

C． D．参考答案：A2.直线经过原点和点，则直线的倾斜角为

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C3.若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框

B.菱形框

C.圆形框

D.椭圆形框参考答案：B略5.函数的部分图象大致是

（

）参考答案：C6.要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为

（

）A．①简单随机抽样调查，②系统抽样

B．①分层抽样，②简单随机抽样

C．①系统抽样，②

分层抽样

D．①②都用分层抽样参考答案：B7.设，那么(

) A．aa＜bb＜ba B．aa＜bb＜a C．ab＜ba＜aa D．ab＜aa＜ba参考答案：D考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数f（x）=为减函数，结合已知可得：0＜a＜b＜1，进而根据函数g（x）=ax为减函数，函数h（x）=xa为增函数，可得答案．解答： 解：∵函数f（x）=为减函数，且，∴0＜a＜b＜1，∴函数g（x）=ax为减函数，即ab＜aa，函数h（x）=xa为增函数，即aa＜ba，故ab＜aa＜ba，故选：D点评：本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，幂函数的图象与性质，熟练掌握指数函数和幂函数的单调性是解答的关键．8.在中“”是“”的（）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.已知等比数列{an}，满足a1+a2+a3+a4+a5=2，=，则a3=(

)A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4参考答案：C【考点】等比数列的通项公式．【专题】转化思想；整体思想；等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的性质可得：a1a5=a2a4=，分别通分即可得出．【解答】解：∵等比数列{an}，满足a1+a2+a3+a4+a5=2，=，∴++=，∴++=，∴2=，解得a3=±2．故选：C．【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是

（

）A.an=n2-(n-1) B.an=n2-1

C.an=

D.an=参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)＝a+是奇函数，则实数a的值为：__________参考答案：12.正三棱锥外接球的球心为，半径为，且．则

.参考答案：13.科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为__________．参考答案：甲第3次考试才通过科目二，则前两次都未通过，第3次通过，故所求概率为.填14.给出下列命题：

①若，，则；②若已知直线与函数，的图像分别交于点，，则的最大值为；③若数列为单调递增数列，则取值范围是；④若直线的斜率，则直线的倾斜角；其中真命题的序号是：_________．参考答案：①②对于①,因为，，则，所以成立；对于②，，故②正确；对于③，恒成立，故③不正确；对于④，由倾斜角，故④不成立，故正确的有①②．15.已知程序框图，则输出的i=

．参考答案：9【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的S，i的值，当满足S≥100时，退出执行循环体，输出i的值为9．【解答】解：S=1，i=3不满足S≥100，执行循环体，S=3，i=5不满足S≥100，执行循环体，S=15，i=7不满足S≥100，执行循环体，S=105，i=9满足S≥100，退出执行循环体，输出i的值为9．故答案为：9．【点评】本题考察程序框图和算法，属于基础题．16.已知则

．参考答案：－1/9略17.将正方形ABCD分割成n2（n≥2，n∈N）个全等的小正方形（图1，图2分别给出了n=2，3的情形），在每个小正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形ABCD的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列，若顶点A，B，C，D处的四个数和为4，记所有顶点上的数之和为f（n），则f（3）=______．参考答案：16三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知抛物线的顶点在原点，焦点为，且过点.（1）求t的值；（2）若直线与抛物线只有一个公共点，求实数的值.参考答案：解：（1）设抛物线的方程为，由题知，即

所以，抛物线的方程为因点.在抛物线上，有，得

……………

6分（2）由

得，当时，方程即，满足条件当时，由，得综上所述，实数的值为

…………

13分19.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．参考答案：证明：（1）连结E0………………2

四边形ABCD为正方形

O为AC的中点，又E是PC的中点EO//PA…………………4PA//平面BDE……………6

（2）平面ABCD，平面ABCD

………………………7

四边形ABCD是正方形

……………………8

，…………10又平面BDE

平面PAC平面BDE…………1220.如图，已知点是正方体的棱上某一点。（1）求证：；（2）已知分别为棱的中点，若面，求点所在的位置。

参考答案：（1）连接，易知在平面内，面，所以；……………………6分（2）若面，面，面面，由线面平行性质定理，有。而为中点，所以也为中点。…………………13分略21.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥DC，点E、F、G、M、N分别是PB，AB，BC，PD，PC的中点（1）求证：AN∥平面EFG；（2）求证：平面MNE⊥平面EFG参考答案：解：（1）在中，分别是的中点，所以，所以平面在中，分别是的中点，所以，所以平面又，所以平面平面，所以平面（2）∵、分别是、中点，∴又，∴同理可证．又，、面，故．又、分别为、中点，∴，又，故，∴∵∴

22.平面直角坐标系xoy中，直线x﹣y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆O的方程；（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质．【分析】（1）求出O点到直线x﹣y+1=0的距离，进而可求圆O的半径，即可得到圆O的方程；（2）设直线l的方程，利用直线l与圆O相切，及基本不等式，可求DE长最小时，直线l的方程；（3）设M（x1，y1），P（x2，y2），则N（x1，﹣y1），，，求出直线MP、NP分别与x轴的交点，进而可求mn的值．【解答】解：（1）因为O点到直线x﹣y+1=0的距离为，所以圆O的半径为，故圆O的方程为x2+y2=2．