人教版八年级数学下册-一次函数单元检测题(原卷+答案)

八年级数学第二学期第十六章一次函数检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分).函数y=\：'x=1中，自变量X的取值范围是( )A.x>1B.x≥1C.xV1 D.x≤1.若函数y=kx的图象经过点(1,—2),那么它一定经过点( )11A.(2,—1)B.(—',I)C.(—2,1)D.(—1,2)3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车的速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程S关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是()4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当xV0时，y的取值范围是( )A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限6.已知一•次函数y=(2m—1)x+1的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y),当x1Vx2时，有y1Vy2，那么m的取值范围是( )11A.m<2 B.m>2 C.mV2 D.m>0.已知一次函数的图象过点(3,5)与(一4,—9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为( )A.(0,—1) B.(—1,0) C.(0,2) D.(—2,0).把直线y=-χ-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ）A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<4.在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km,小刚骑行了18km,此后两人分别以akm/h,bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（h）与骑行的路程s（km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发mh内小明的速度比小刚快；②a=26;③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km.其中正确的说法有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4）,D是OA的中点，点E在AB上，当ACDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）A.（3,1）B.（3,⅛C.（3,5）D.（3,2）3 3二、填空题（每小题3分，共24分）一一 、 一,一，一C9.同一温度的华氏度数旷（）与摄氏度数*（℃）之间的函数关系是旷=陵+32,如果某5一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是..放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟..一次函数y=（m-1）x+m2的图象过点（0,4）,且V随X的增大而增大，则m=..如图，利用函数图象回答下列问题：（1）方程组lx+，3，的解为；（2）不等式2x>—x+3的解集为 ^〔V=2x.已知一次函数y=-2x—3的图象上有三点（x1,y1）,（x2,y2）,（3,y0）,并且x1>3>x2,则1JV0，V1,V2这三个数的大小关系是..如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,6）,将AOAB沿X轴向左平移得到△0'A'B’,点A的对应点A‘落在直线y=—3x上，则点8与其对应点B'间的距离为_8__.4 一—一3过点(一1,7)的一条直线与X轴、y轴分别相交于点A,B,且与直线y=—]x+1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是.设直线y=kx+k—1和直线y=(k+1)x+k(k为正整数)与X轴所围成的图形的面积为Sjk=1,2,3,…，8),那么S1+S2+…+S8的值为.三、解答题(共66分)(8分)已知2y—3与3x+1成正比例，且x=2时，y=5.(1)求X与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a,2)在这个函数的图象上，求a的值.(8分)已知一次函数y=(a+8)x+(6—b).(1)a,b为何值时，y随X的增大而增大？(2)a,b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a,b为何值时，图象与y轴的交点在X轴上方?(4)a,b为何值时，图象过原点？(9分)画出函数y=2x+6的图象，利用图象:(1)求方程2x+6=0的解；⑵求不等式2x+6>0的解；⑶若一1≤y≤3,求X的取值范围.22．（9分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题．（1）分别写出当0≤x≤100和x>100时，y与X间的函数关系式；（2）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？1（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3,A00）,B（2,0）,直线l经过B,D两点.（1）求直线l的解析式;⑵将直线l平移得到直线y=kx+b,若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围.(10分)今年我市水果大丰收，A,B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．(1)设从A基地运往甲销售点水果乂件，总运费为W元，请用含X的代数式表示W,并写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费.(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为X小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与X之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为 千米；(2)求快车与慢车的速度；(3)求线段DE所表示的y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围."J七千米〕56Otl∖cΛ,~O∖45~χi小时)第十六章一次函数检测题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）.函数y=∖,;X=1中，自变量X的取值范围是（B）A.x>1B.x≥1C.xV1D.x≤1.若函数y=kx的图象经过点（1,—2）,那么它一定经过点（B）11A.（2,—1）B.（一2，1）C.（—2,1）D.（—1,,）.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车的速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程S关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（D）4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当xV0时，y的取值范围是（C）A.y>0B.yV0C.y>—2D.—2VyV0■（第10题图）5.当kbV0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（B）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限.已知一•次函数y=(2m—1)x+1的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y),当x1Vx2时，有y1Vy2，那么m的取值范围是(B)11A.m<2B.m〉］C.mV2D.m>0.已知一次函数的图象过点（3,5）与（一4,—9）,则该函数的图象与y轴交点的坐标为(A)A.（0,—1）B.（—1,0）C.（0,2）D.（—2,0）.把直线旷=—*—3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（A）A.1<m<7B.3<m<4C.m〉1D.m<4.在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km,小刚骑行了18km,此后两人分别以akm/h,bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t（h）与骑行的路程s（km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发mh内小明的速度比小刚快；②a=26;③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km.其中正确的说法有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4）,D是OA的中点，点E在AB上，当ACDE的周长最小时，点E的坐标为（B）A.(3,1)B.(3,)C.(3,5)D.(3,2)3 3二、填空题（每小题3分，共24分）一一 、 一,一，一C9.同一温度的华氏度数旷（）与摄氏度数*（℃）之间的函数关系是旷=陵+32,如果某5一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是_77—..放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_0.2—千米/分钟.-TJ工（14题图）g（16题图）.一次函数y=（m-1）x+m2的图象过点（0,4）,且y随X的增大而增大，则m=__2..如图，利用函数图象回答下列问题:⑴方程组x+y=3,的解为—■

y=2xx=1, __；(2)不等式2x>-x+3的解集为__乂>1y=2..已知一次函数y=-2x-3的图象上有三点（x1,y1）>x2,则1Jy°,y1,y2这三个数的大小关系是—y1Vy0Vy2—..如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,6）(x,y),(3,y),并且X>3将AOAB沿x轴向左平移得到,2 201,3 △O’A'B',点A的对应点A‘落在直线y=-χx上，则点8与其对应点B'间的距离为_8__.3 -过点（一1,7）的一条直线与X轴、y轴分别相交于点A,B,且与直线y=-2x+1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是_（3,1）,（1,4）__.设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k为正整数）与X轴所围成的图形的面积为S(k=1,2,3,…，8),那么S+S+…+S的值为=.k 12 8 9三、解答题(共66分)(8分)已知2y—3与3x+1成正比例，且x=2时，y=5.(1)求X与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a,2)在这个函数的图象上，求a的值.y,

2

+

X

3-2是一次函数(2)a=0(8分)已知一次函数y=(a+8)x+(6—b).(1)a,b为何值时，y随X的增大而增大？(2)a,b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a,b为何值时，图象与y轴的交点在X轴上方？(4)a,b为何值时，图象过原点？解：(1)a>一8,b为全体实数(2)aV—8,bV6(3)a≠-8,bV6(4)a≠-8,b=6(9分)画出函数y=2x+6的图象，利用图象：LJ'

6*4-6(1)求方程2x+6=0的解；⑵求不等式2x+6>0的解；⑶若一1≤y≤3,求X的取值范围.解：图略，(1)x=—3(2)x＞一3⑶当一1・旷忘3,即一1忘2*+6Μ3，解得一2≤x≤3222．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时，y与X间的函数关系式;(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？[0.65X(0≤x≤100)解：(1)y=1 / 、 (2)40.3元；150度∣0.8x-15(x>100)1(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3,A&0),B(2,0),直线l经过B,D两点.(1)求直线l的解析式；(2)将直线l平移得到直线y=kx+b,若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围.解：(1)y=-2x+4(2)1≤b≤7(10分)今年我市水果大丰收，A,B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件,乙销售点需要水果300件.(1)设从A基地运往甲销售点水果乂件，总运费为W元，请用含X的代数式表示W,并写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲