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椭圆的定义及其标准方程说课稿今天我将为大家讲解高中新课程人教A版数学选修1-1第二章第一单元《椭圆的定义及其标准方程》的第一课时。本节课是继学习圆之后运用“曲线和方程”理论解决具体二次曲线的又一实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础。从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础，因此这节课有承前启后的作用，是本节乃至本章的重点。根据新课标的要求，本节课的教学目标是：让学生了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程；使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程。同时，通过本节课的学习，让学生掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，学会用运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力。此外，我们还要通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神。通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美，提高学生的审美情趣。本节课的重点和难点在于椭圆的定义和标准方程。椭圆定义是通过它的形成过程进行定义的，揭示了椭圆的本质属性，也是椭圆方程建立的基石；椭圆标准方程是研究几何性质的根本依据，椭圆的几何性质是通过研究它的方程展开的，因此椭圆定义和标准方程是为本节课的重点。在学习本节内容之前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。椭圆是平面内到两定点F1,F2的距离之和等于常数2a的点的轨迹。通过画图，让学生动手操作和合作学习，调动学生的积极性。多媒体演示可以更直观形象地向学生说明椭圆的具体画法。椭圆的焦点是F1,F2，两焦点的距离为椭圆的焦距2c。当2a>2c时，点的轨迹叫做椭圆。当2a<2c时，轨迹是什么呢？在推导椭圆标准方程时，可以通过设问的方式让学生自己去推导。例如，询问学生如何建立直角坐标系，让学生自己去猜想和推导椭圆方程的标准形式。这样可以让学生变“被动”为“主动”，变“灌输”为“发现”。椭圆标准方程有两种形式：(x+c)^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)和x^2/a^2+(y+c)^2/b^2=1(a>b)。通过观察和归纳，学生可以区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标方程。在教学中，可以通过精心设问来突

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