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文档简介

关系命题及其推理关系命题就是断定对象与对象之间关系的命题。关系者项一般形式：R＝关系项a,b＝关系者项

R(a，b,…)¬R(a，b,…)关系项量项所有选民拥护有些候选人量项关系命题及其构成1)对称性

x为域，R为关系，a,b等为对象(关系者项)

在x中，若R(a,b)成立时，R(b,a)也必定成立，则R为对称性关系。如，同学、朋友、同乡。二、关系的性质对称性方面

2)反对称性

在x中，若R(a,b)成立时，R(b,a)必定不成立(¬R(b,a)必定成立)，则R为反对称性关系。如，大于、父子、…在…以南(以北)。3)非对称性

在x中，若R(a,b)成立时，R(b,a)可成立，也可不成立，则R为非对称性关系。如，认识、敬佩、爱。当关系中涉及到两个以上关系者项时，关系就成为传递方面的。1)传递性在x中，若R(a,b)且R(b,c)成立时，R(a,c)也必定成立，则R为传递性关系。如，相等，大于，…在…以南(以北)2.传递性方面

2)反传递性在x中，若R(a,b)且R(b,c)成立时，R(a,c)必定不成立(¬R(a,c)必定成立)，则R为反传递性关系。如，父子，…大于…几倍3)非传递性在x中，若R(a,b)且R(b,c)成立时，R(a,c)可成立，也可不成立，则R为非传递性关系。如，同学、朋友、同乡。三、关系推理1.纯粹关系推理：前提都是关系命题

1)对称关系推理

R为对称关系

R(a,b)

所以，R(b,a)

例如:他跟我是同时入学的，所以我跟他是同时入学的。2)反对称关系推理R为反对称关系R(a,b)所以，¬R(b,a)

例如:中国队大胜美国队，所以美国队没有战胜中国队。3)传递关系推理

R为传递关系

R(a,b)R(b,c)

所以，R(a,c)

例如:小王和小张同龄,小张和小李同龄，所以小王和小李同龄。

4)反传递关系推理

R为反传递关系

R(a,b)R(b,c)

所以，¬R(a,c)例如:老张和小李是叔侄关系,小李和小张是叔侄关系，所以老张和小张不是叔侄关系。2.混合关系推理前

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