消元解二元一次方程课件

消元--解二元一次方程组消元--解二元一次方程组学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．学习目标与重点学习目标：学习目标与重点探究新知问题1

你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．

x+y=22，

2x+y=40．

问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗探究新知问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．

2x+（22－x）=40．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜探究新知问题3

对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=22，2x+y=40．

2x+(22－x)=40．探究新知问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？探究新知消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.探究新知消元思想：探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个探究新知解：由①，得y=22-x③把③代入②，得2x+(22-x)=40x=18x+y=22，①2x+y=40．②

问题4

对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？x+y=22，2x+y=40．探究新知解：由①，得y=22-x③把③代入②，得x把x=18代入③，得y=4探究新知问题5

怎样求出y？这个方程组的解是x=18y=4答：这个队胜18场、负4场．

代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？把x=18代入③，得探究新知问题5怎样求二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组

应用新知二x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：

3s+t=5s+2t=15（1）

解：由①得t=5-3s

①②代入②得s+2(5-3s)=15解得S=-1代入③，得t=8

③所以这个方程组的解是：S=-1t=8加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：

3x+y=165x-6y=42

（2）

①②解：由①得

x=1/3(16-y)

把③带入②得5/3(16-y)-6y=42解得y=-2代入③，得x=6③所以这个方程组的解是：x=6y=-2加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（2）①②解回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）