动量定理动量守恒定律课件

动量复习一六六中高三物理组动量复习一六六中高三物理组2014年考试说明内容要求27．动量．冲量．动量定理Ⅱ28．动量守恒定律及其应用Ⅱ说明：1．动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况2．能够运用机械能知识和动量知识解决包括碰撞、反冲、火箭等问题2014年考试说明内容要求27．动量．冲量．动量本章知识要点两个量：冲量、动量两个规律：动量定理、动量守恒定律本章知识要点两个量：冲量、动量两个规律：动量定理、动量守恒定

动量是力学主干知识力的观点:牛顿定律和运动学公式;

(F=ma力的瞬时对应关系)能量的观点:动能定理,机械能(能量)守恒定律.

(功--力的空间积累)动量的观点:动量定理,动量守恒定律;

(冲量--力的时间积累)解决力学问题的三个基本点动量是力学主干知识力的观点:牛顿定律和运动学公式;能量的观分析近几年北京高考试题一：题目越来越灵活,能力考查越来越全面；二：典型模型从新角度设问；三：选材联系实际,体现联系科学、技术、社会的教育；四：回归基础、课本，常常是改变一下情景、改变一下问法。分析近几年北京高考试题一：题目越来越灵活,能力考查越来越全面一、动量定义：动量--运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．物理意义：描述物体的运动状态。是矢量：方向与速度方向相同；是状态量：动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量：物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位：kg·m/s；对物体而言：是物体的动量。知识内容及应用一、动量知识内容及应用动量的增量：方向与速度变化量方向一致动量的增量：方向与速度变化量方向一致动量动能定义式P=mvEk=

mv2/2矢、标性矢量标量变化原因物体所受的合外力的冲量外力做功之和，或合外力的功大小关系p=

Ek=

对于给定的物体，动能发生了变化，动量也一定发生变化；而动量发生变化，动能却不一定发生变化

动量与动能动量动能定义式P=mvEk=mv2/2矢、标性矢量200524、（18分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向;（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；（3）小球的最小动量的大小及方向。电场力的方向水平向右.动量计算高考题200524、（18分）真空中存在空间范围足够大的、水平动量定理动量守恒定律课件最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。直接用复合场解会更方便最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。直接用复合场解二、冲量定义：冲量--力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，与力的方向同向；是过程量；单位是N·s；公式：计算恒力的冲量；对力而言：是力的冲量。二、冲量冲量与功冲量功力的积累对时间的积累对空间的积累定义式I=FtW=Fscosα矢、标性矢量标量联系的量动量增量动能增量某力对物体做了功，该力一定有冲量；而某力有冲量，该力却不一定做了功冲量与功冲量功力的积累对时间的积累对空间的积累定义式I=例：如图所示，倾角为α的光滑斜面，长为s，一个质量为m的物体自A点从静止滑下，在由A到B的过程中，斜面对物体的冲量大小是

，重力冲量的大小是

。物体受到的冲量大小是

（斜面固定不动）．冲量的计算例：如图所示，倾角为α的光滑斜面，长为s，一个质量为m的物体2007年20．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则A、I1=I2B．4I1=I2C．W1=0.25Ek，W2=0.75EkD．W1=0.20Ek，W2=0.80Ek冲量的计算高考题C2007年20．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开三、动量定理1、内容：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．2、公式：Ft=mv/一mv或Ft＝p/－p；（矢量式注意正方向）3、推导：可以由牛顿第二定律推导出来：4、引申：根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt

力为物体的动量变化率5．单位：牛·秒与千克米／秒统一：三、动量定理6．应用动量定理的思路：定对象、定正方向、定过程（明确初、末状态的速度）；受力分析；据动量定理列方程并求解6．应用动量定理的思路：

例、

以下说法中正确的是：

Ａ．动量相同的物体，动能也相同；

Ｂ．物体的动能不变，则动量也不变；

Ｃ．某力Ｆ对物体不做功，则这个力的冲量就为零；

Ｄ．物体所受到的合冲量为零时，其动量方向不可能变化.概念、定理的理解D例、以下说法中正确的是：

Ａ．动量相同的物以初速度vo平抛一质量为m的物体，抛出t秒内物体的动量变化是多少？

动量定理简单应用以初速度vo平抛一质量为m的物体，抛出t秒内物体的动量变化是用动量定理解释现象鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破。这是为什么？

某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？

用动量定理解释现象某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将例.人从高处往下跳，一般都是脚尖先着地，接着让整个脚着地，并且曲腿，这样是为了A.减小人受到的冲量B.减小人的动量变化C.延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力D.延长与地面的作用时间，使人受到地面给他的弹力小于人所受的重力C例.人从高处往下跳，一般都是脚尖先着地，接着让整个脚着地，并

一个质量为1kg的物体，从20m的高处以速度v0=10m/s水平抛出，求：①从抛出到落地前一瞬间受到的重力的冲量②从抛出到落地前一瞬间物体动量的变化（空气阻力不计，g取10m/s2）③物体落地瞬间的速度？用动量定理求动量变化或冲量一个质量为1kg的物体，从20m的高处以速度v0=10m/动量定理优先全过程分析例、质量为2kg的物体，放在水平面上，受到水平拉力F＝4N的作用，由静止开始运动，经过1s撤去F，又经过1s物体停止，求物体与水平面间的动摩擦因数。μ=0.1动量定理优先全过程分析μ=0.1例、质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

mg(t1+t2)-Ft2=0

∴I=mgt1例、质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑例、质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？例、质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀

用动量定理求变力例、质量为m=2kg的小球，从离地面h1=5m高处自由下落，球和地面相碰后又反弹至h2＝3.2m高处，已知上述过程经历的时间t=1.9s，求地面和小球间的平均弹力是多大？答案：F=380N用动量定理求变力答案：F=380N例、宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进lm，就有10个平均质量为2×10－7的微尘粒与飞船相撞，并附在飞船上。若尘埃微粒原来的速度不计，要保持飞船的速度10km/s，飞船喷气产生的推力至少应维持多大？答案：F=200N例、宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进lm，就有10个平均质

完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过t0和4t0，速度分别达到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体继续做匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则A．若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1，s2，则s1>s2B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则有s1>s2C．若F1、F2所做的功分别为W1，W2，则W1>W2D．若F1、F2的冲量分别为I1，I2，则I1>I2动量定理和图像结合完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力一个静止的质点，在0～4s时间内受力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在()A．第2s末速度改变方向B．第2s末位移改变方向C．第4s末回到原出发点D．第4s末运动速度为零动量定理和图像结合一个静止的质点，在0～4s时间内受力F的作用，力的方向始终在挖掘图像中的信息轴---物理量、单位、刻度、横纵轴起点线---直线、曲线、所反映的物理量之间的变化关系点---（截距、交点、拐点）对应状态、物理意义斜率---大小、正负、物理意义面积---大小、正负、物理意义挖掘图像中的信息轴---物理量、单位、刻度、横纵轴起点一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度v1=4m/s的匀速直线运动,已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过8秒钟才能恰好静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2，帆船的总质量M

为940kg，当时的风速v2=10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：（1）在匀速行驶的状态下，帆船受到的动力和阻力分别为多大？（2）空气的密度约为多少？470N

1.3kg/m3动量定理求变质量的问题一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速动量定理求变质

科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100%，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子的动量为p，如飞船总质量为m。求：1)飞船加速度的表达式。2)若太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际总结：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象。总结：处理有关流体(如水、空气、高压两个定理的比较1、动量定理：动量定理：F合t=Δp，描述的是“力在时间上的积累效果”——改变物体的动量；该式是矢量式，即动量的变化方向与合冲量的方向相同。动能定理：F合S=ΔEK，描述的是“力在空间上积累效果”——改变物体的动能；该式是标量式。2、动能定理：I合=Δp

或F合t=mv2-mv1W合=ΔEK或F合S=mv22/2-mv12/2两个定理的比较1、动量定理：动量定理：F合t=Δp，描述的是两个定理的比较对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考虑系统内力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。两个定理的比较对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统

例：两个物体的质量分别m1=2kg,m2=3kg。它们具有相同的初动量当他们受到相同的恒定阻力逐渐停下来的过程中，通过的位移大小之比s1:s2=

，所花的时间之比t1:t2=

。若他们的初动能相同，则通过的位移大小之比s1:s2=

，所花的时间之比t1:t2=

.两个定理的比较例：两个物体的质量分别m1=2kg,m2=3kg。它们具有

钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍，求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值H∶h=?(2)钢珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t

的比值T∶t=？

解：(1)对钢球运动全过程，由动能定理mg(H+h)－nmgh=0

H+h=nh

∴H:h=n-1

(2)对钢球运动全过程，由动量定理

mg(T+t)－nmgt=0

T+t=nt

∴T:t=n-1两个定理的比较钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷动量定理的优越性是力随时间积累，是线性方程，所以在涉及到求时间、速度、力和变质量问题时首选动量定理。不足是矢量性，易错。

动能定理优点是标量方程，易掌握和应用，但不足是二次方程，求解相对要麻烦。总结动量定理的优越性是力随时间积累，是线性方程，所以在涉及到求时2006年23.（18分）如图1所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=2.0×10-27kg，电量q＝+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求动量定理高考题（1）在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；2006年23.（18分）如图1所示，真空中相距d＝5cm的（2）若A板电势变化周期T＝1.0×10-5s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；（3）A板电势变化频率多大时，在t＝T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。（2）若A板电势变化周期T＝1.0×10-5s，在t＝0时（1）电场强度带电粒子所受电场力（2）粒子在0~T/2时间内走过的距离为故带电粒子在t=T/2时，恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量（1）电场强度带电粒子所受电场力（2）粒子在0~T/2时间内（3）带电粒子在t=T/4到t=T/2，向A板做匀加速运动，在t=T/2到t=3T/4向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能的最大位移要求粒子不能到达A板，有s＜d由f=1/T电势变化频率应满足（3）带电粒子在t=T/4到t=T/2，向A板做匀加速运动，2008年24.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为Δt，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。2008年24.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制动量定理动量守恒定律课件动量定理动量守恒定律课件动量定理动量守恒定律课件2010年20题：如图，若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令ｘ轴和ｙ轴分别表示其他的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是Ａ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系2010年20题：如图，若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示位置，则该图Ｂ．若ｘ轴表示频率，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系Ｃ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系Ｄ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系答案:CＢ．若ｘ轴表示频率，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中2013年24（20分）：于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。（a）求导线中的电流I；（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。2013年24（20分）：于同一物理问题，常常可以从宏观与微（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，解：（1）（a）设时间内通过导体横截面的电量为Δq，由电流定义式得每个自由电子所受的洛伦兹力设导体中共有N个自由电子，导体内自由电子所受洛伦兹力的总和安培力所以F=F安解：（1）（a）设时间内通过导体横截面的电量为Δq，由电流定S（2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量面积为S、高为vΔt的柱体内的粒子总数为由于与向各个方向碰撞的几率相等，所以与面积S的器壁碰撞的粒子数占总数的1/6Δt时间内粒子给面积为S的器壁的总冲量为面积为S的器壁上所受的压力单位面积的器壁所受的压力S（2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量面积为S、高为v1、推导：由动量定理和牛顿第三定律推出设两物体质量分别为m1、m2，作用前后的速度分别为：

v1、v2与v1/、v2/．在Δt时间内m1、m2所受外力为Fl、F2，内力：第1个对第2个物体作用力为f12，其反作用力为f21．四、动量守恒定律1、推导：由动量定理和牛顿第三定律推出四、动量守恒定律根据动量定理：m1：（Fl十f21）Δt＝m1v1/—m1v1m2：（F2十f12）Δt=m2v2/一m2v2

根据牛顿第三定律f12=f21

又由于Fl十F2＝0所以m1v1/—m1v1＝m2v2/一m2v2

整理得：m1v1＋m2v2=m1v1/＋m2v2/根据动量定理：

2、内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变。2、内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，无论这一系3、守恒条件:理想守恒:系统不受外力或外力合力为零.②

近似守恒:外力远小于内力,外力的冲量比内力冲量小得多——“作用时间极短”碰撞、爆炸、反冲。单方向守恒:外力在某方向上分力的和为零,则系统在该方向上动量守恒.④阶段守恒：全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

3、守恒条件:4、常见的表达式①p/=p，m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。②Δp=0，表示系统总动量的增量等于零。③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。4、常见的表达式③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表5、动量守恒定律的“四性”①矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判定未知量的方向。5、动量守恒定律的“四性”②瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。②瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一③相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系④普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。③相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时5、应用的思路和方法：定系统、定正方向、定过程；受力分析（判断系统动量是否守恒）；据动量守恒定律列方程并求解5、应用的思路和方法：动量守恒条件强调例：放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是：

A．两手同时放开后，两车的总动量为零

B．先放开右手，后放开左手，而车的总动量向右

C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右

D．两手同时放开，同车的总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒．答案：选项ABD正确动量守恒条件强调答案：选项ABD正确1判断下列物体系动量是否守恒：（1）光滑水平面上两小球相碰（2）粗糙水平面上子弹打入木块—作用时间极短（3）人在小船上从船头走到船尾—不计水的阻力（4）炮弹在空中炸为两块（5）高空高速喷出的气体将火箭送入太空（6）斜面体放在光滑水平面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退（7）竖直下落的石块落入水平方向阻力可不计的水平运动的小车中1判断下列物体系动量是否守恒：

如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（）A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能不守恒如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg．游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙甲V0=2m/s甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量例：将质量为m；的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中如图所示。砂车与地面间的摩擦力不计，球与砂车的共同速度等于多少？单一方向动量守恒答案：mv0cosθ/（M＋m）例：将质量为m；的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个如图所示，在光滑水平面上质量为M的玩具炮．以射角α发射一颗质量为m的炮弹，炮弹离开炮口时的对地速度为v0。求玩具炮后退的速度v?如图所示，在光滑水平面上质量为M的玩具炮．以射角α发射一颗质

单一方向上的动量守恒

在形状对称的长木块上挖出一个半径为r的半球形凹槽，使其表面光滑．将该木块放在光滑的水平面上，靠着竖直墙，如图35－11所示．现将一质量为m的小球从槽口无初速地释放，小球沿槽运动试求

1)墙对木块作用的总冲量；2)若小球通过槽底后可以沿槽上升到3r/4高处，则长木块的质量为多少？单一方向上的动量守恒在形状对称的长木块上挖出一个半径为r

单一方向上的动量守恒

如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两辆完全相同的小车，质量都为M＝1.0kg，乙车内用轻绳吊一质量为m＝0.5kg的小球。当乙车静止时，甲车以速度与乙车相碰，若碰撞时间极短，且碰后两车连为一体，则碰后瞬间两车的共同速度为

。当小球摆到最高点时，车的速度为

。单一方向上的动量守恒如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两多次作用-------用全过程如图所示，在光滑水平面上，有A、B两辆小车．水平面左侧有一竖直墙．在小车B上坐着一个小孩．小孩与车B的总质量是车A的10倍，两车从静止开始，小孩把车A以对地速度v推出，车A与墙碰撞后仍多次作用-------用全过程以原速率返回，小孩接到车A后，又把它以对地速度v推出，车A返回后，小孩再把它推出，每次推出，小车A对地速度都是v，方向向左，则小孩共把车A推出多少次后，车A返回小孩不能再接到？．以原速率返回，小孩接到车A后，又把它以对地速度v推出，车A返对A、B系统，所受合外力就是墙的弹力．这个弹力每次产生冲量大小为2mv，要使B不再接到A，必须vA≤vB．这里先取一个极限值vA=vB=v，则：根据动量定理，n2mv=（M＋m）v

将M＝10m代入解得n＝5．5，所以推6次即可．对A、B系统，所受合外力就是墙的弹力．这个弹力每次产生冲量大火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出气体相对地面的速度为v=1000m/s,设火箭的初质量M=300kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑阻力的情况下，火箭发动机1s末的速度是多大？V1=13.5m/s多次作用-------用全过程火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出气体相对地面

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：

（1）两车的速度各为多少？1.5

（2）甲总共抛出了多少个小球？15

甲 乙 V0 V0 多次作用-------用全过程甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均临界问题甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg．游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙甲V0=2m/s临界问题V0=2m/s乙甲V0=2m/s人船模型1．若系统在整个过程中任意两时刻的总动量相等，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。在此类问题中，凡涉及位移问题时，我们常用“系统平均动量守恒”予以解决。如果系统是由两个物体组成的，合外力为零，且相互作用前均静止,相互作用后运动.人船模型推论0＝m1s1＋m2s2，但使用时要明确s1、s2必须是相对地面的位移。2、人船模型的应用条件是：两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统）动量守恒，系统的合动量为零．推论0＝m1s1＋m2s2，但使用时要明确s1、s2必须是相如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端(不计水的阻力)，以下说法中正确的是：A．人在小船上行走，人对船作用的冲量比船对人作用的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得慢；B．人在船上行走时，人的质量比船小，它们所受冲量的大小是相等的，所以人向前运动得快，船后退得慢；C．当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将会继续后退；D．当人停止走动时，因总动量任何时刻都守恒，所以船也停止后退．人船模型一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端(不计水的载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？答案：

h载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人如图所示，一质量为ml的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为R.现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下，设A和B均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离．如图所示，一质量为ml的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A置于如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R,质量为2m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少?如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R,质量为2碰撞的分类

完全弹性碰撞

——动量守恒，动能不损失（质量相同，交换速度）完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失最大。（以共同速度运动）非完全弹性碰撞—动量守恒，动能有损失。碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间.碰撞中的动量守恒和能量守恒碰撞的分类完全弹性碰撞——动量守恒，动能不损失碰撞中

几种典型的碰撞类型弹性碰撞动量守恒能量守恒非弹性碰撞动量守恒能量守恒完全非弹性碰撞动量守恒能量守恒无能量损失能量损失最大注意：要区分“正碰”和“弹性碰撞”几种典型的碰撞类型弹性碰撞动量守恒能量守恒非弹性碰撞动量弹性碰撞过程：设甲、乙两小球质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，某时刻两球发生正碰，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度．结果：这两个解要么能背下来，要么会解弹性碰撞过程：结果：这两个解要么能背下来，要么会解碰撞模型一动撞一静模型（v2=0）：①

当v2=0时；m1=m2

时v1/=0，v2/=v1

这就是我们经常说的交换速度、动量和能量．②m1>>m2时，v/1=v1，v2/=2v1．碰后m1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。③m1<<m2时，v/l=－v1，v2/=0．碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动。碰撞模型一动撞一静模型（v2=0）：①当v2=0时；m

碰撞可行性的判断

动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？解：A能追上B，说明碰前vA>vB，即

碰后A的速度不大于B的速度，即碰撞过程中，动能不增加解得：碰撞可行性的判断动量分别为5kgm/s和6kgm/s

在光滑的水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pA＝5kgm/s，pB＝7kgm/s，如图所示。若两球发生正碰，则碰后两球的动量变化量ΔpA、ΔpB可能是（B）A、ΔpA＝3kgm/s，ΔpB＝3kgm/sB、ΔpA＝－3kgm/s，ΔpB＝3kgm/sC、ΔpA＝3kgm/s，ΔpB＝－3kgm/sD、ΔpA＝－10kgm/s，ΔpB＝10kgm/s在光滑的水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向

在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰。两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的1/4。则碰后B球的速度大小是A

A．v0/2B．v0/6

C．v0/2和v0/6D．无法确定在光滑水平面上，质量为m的小球A正以2007年19．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍。碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后A．摆动的周期为B．摆动的周期为C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3hD．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h碰撞的高考题D2007年19．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰2010年24题雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0,初速度为v0,下降距离l后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为m2、m3……mn

……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。(1)若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn’；（2）若考虑重力的影响，ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1’，ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能mnvn’2/2。2010年24题雨滴在穿过云层的过程中，不断与。动量定理动量守恒定律课件动量定理动量守恒定律课件

两个守恒定律对比1、动量守恒定律：公式：p=p

′或Δp1=-Δp2或m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′成立条件—系统不受外力或合外力为零（沿某个方向的合外力为零）（合外力远小于内力且作用时间极短）是矢量式，解题时要先规定正方向。各速度是相对于同一个惯性参考系的速度。两个守恒定律对比1、动量守恒定律：成立条件—系统不受外力或

两个守恒定律对比2、机械能守恒定律：公式：E=E′ΔEp=－ΔEk成立条件——只有重力（或系统内弹簧的弹力）做功。机械能变化ΔE=W非两个守恒定律对比2、机械能守恒定律：成立条件——只有重力（如图所示，带有1/4圆弧的光滑轨道的小车放在光滑水平地面上，弧形轨道的半径为R，最低点与水平线相切，整个小车的质量为M。现有一质量为m的小滑块从圆弧的顶端由静止开始沿轨道下滑，求当滑块脱离小车时滑块和小车的各自速度。动量守恒结合机械能守恒如图所示，带有1/4圆弧的光滑轨道的小车放在光滑水平地面上，例：如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球，一质量为m的子弹以速度v0从下面竖直向上击中子弹并穿出，使木球向上跳起高度为h，求子弹穿过木球后上升的高度。例：如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球，一质量为

如图，光滑水平面上有一质量M=1㎏的小车，小车右端有一个质量m=0.9㎏的滑块，滑块与小车左端的板之间用轻弹簧相连接，滑块与车面间的动摩擦因数为0.2，车和滑块一起以10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧为原长。一质量0.1㎏的子弹，以50m/s的速度水平向左射入滑块而没有穿出，子弹射入滑块的时间极短。当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定（弹簧在弹性限度内），测得此时弹簧的压缩量0.5m，重力加速度10m/s2，求：（1）子弹与滑块刚好相对静止的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；（2）弹簧压缩到最短时，小车的速度大小和弹簧的弹性势能；（3）如果当弹簧压缩到最短时，不锁定弹簧，则弹簧再次回到原长时，车的速度大小。m0v1Mmv0如图，光滑水平面上有一质量M=1㎏的小车，小车右m0v1M

如图14所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为f