新课标人教版必修二立体几何知识归纳课件

必修2知识点归纳立体几何1必修2知识点归纳立体几何1一、空间几何体

四体：柱锥台球；三积：侧面积、表面积、体积；两图：直观图，三视图2一、空间几何体1、棱台与棱柱、棱锥的关系棱台的上底扩大，使上下底面相等，就是棱柱；棱台上底缩小为一点后，就成为棱锥。31、棱台与棱柱、棱锥的关系棱台的上底扩大，使上下底面相等，就2、圆台与圆柱、圆锥的关系圆台的上底扩大，使上下底面相等，就是圆柱；圆台上底缩小为一点后，就成为圆锥。42、圆台与圆柱、圆锥的关系圆台的上底扩大，使上下底面相等，就3、表面积与侧面积求棱柱、棱锥、棱台的表面积可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积h棱柱棱锥棱台53、表面积与侧面积求棱柱、棱锥、棱台的表面积可转化为求平行四rlS圆柱表面积＝2πr(r+l)S侧面积＝2πrlrlS圆锥表面积＝πr(r+l)S侧面积＝πrlrr′lS圆台侧面积=π(r′+r)lS圆台表面积＝π(r′2+r2+r′l+rl)S球表面积＝4R2三角形面积梯形面积长方形面积6rlS圆柱表面积＝2πr(r+l)S侧面积＝2πrlrlS圆rO′Or′rO′Orr′=rr′=0圆柱、圆锥、圆台的表面积的关系（r′，r是上下底的半径，为母线长）7rO′Or′rO′Orr′=rr′=0圆柱、圆锥、圆台的表面柱体、锥体、台体的体积公式S上=SS上=0(S为底面积，h为柱体高）(S为底面积，h为柱体高）（S′，S分别为上、下底面面积，h为台体高）8柱体、锥体、台体的体积公式S上=SS上=0(S为底面积，h为正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽宽相等长对正高平齐主视图左视图俯视图三视图位置：主视图

左视图

俯视图

大小：长对正，高平齐，宽相等.9正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽宽相等长对正高平齐主视图

斜二测画法步骤：

(1)在已知图形中建立直角坐标系xOy,画直观图时，它们分别对应x’轴和y’轴，两轴交于点O’，使∠x’Oy’=45°（或∠x’Oy’=135°），它们确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴、y轴和z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴、y’轴和z’的线段。（3）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的直观图10斜二测画法步骤：直观图10

公理1

如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

公理2

过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4

平行于同一条直线的两条直线平行四个公理，三个推论11公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直由公理1，2得到三个推论推论1

经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面推论2

经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3

经过两条平行直线，有且只有一个平面12由公理1，2得到三个推论符号表示：

平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线面平行)直线与平面平行的判定定理：

ab线线、线面、面面平行、垂直的判定和性质13符号表示：平面外的一条直线与此平面内的一(线直线与平面平行的性质定理

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行．线面平行线线平行符号语言：ababa∥b．a//ab=baIÞ14直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平符号表示：

平面内的两条相交直线都与另一平面平行，则这两个平面平(线面平行面面平行)平面与平面平行的判定定理：

ab15符号表示：平面内的两条相交直线都与另一平面平平面与平面平行的性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.面面平行线线平行Þbagab16平面与平面平行的性质定理：面面平行线线平行Þbaga1717常见平面图形的线线平行关系注：1.三角形的中位线注：2.平行四边形的对边常见线线平行关系1.2.18常见平面图形的线线平行关系注：1.三角形的中位线注：2.平行直线和平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.nmlBa19直线和平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两nmlBa定理垂直于同一个平面的两条直线平行.直线与平面垂直的性质定理ab线线平行线面垂直Þbaba//Þ^^aaaa^Þ^baba//20定理垂直于同一个平面的两条直线平行.直线与平面垂直的性质两个平面互相垂直的判定定理

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。αβa面面垂直线面垂直Þbaab^Þ^aa21两个平面互相垂直的判定定理平面与平面垂直的性质定理

两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.αβCDBA22平面与平面垂直的性质定理αβCDBA222323常见平面图形的线线垂直关系1.4.2.5.3.24常见平面图形的线线垂直关系1.4.2.5.3.241、异面直线所成角的取值范围：AB1O

2、平面的斜线和平面所成的角的取值范围：三种角251、异面直线所成角的取值范围：AB1O2、平面的斜线⑴平卧式：⑵直立式：ABABllABl3．二面角26⑴平卧式：⑵直立式：ABABllABl3．二二面角的范围：

平面角是直角的二面角叫直二面角．OBAl一个平面垂直于二面角-l-的棱l，且与两个半平面的交线分别是射线OA、OB，O为垂足，则∠AOB叫做二面角-l-的平面角．二面角的平面角27二面角的范围：平面角是直角的二面角叫直二面角．OBAl(1)定义法根据定义作出来(2)垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到lABOlOABAOlB(3)射影法

二面角的平面角画法28(1)定义法(2)垂面法lABOlOABAOl备注：求线线、线面、面面所成的角步骤