第7章-明渠均匀流课件

第7章明渠均匀流1第7章明渠均匀流1教学基本要求

1、了解明渠水流的分类和特征、棱柱体渠道的概念；掌握明渠底坡概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。2、了解明渠均匀流的特点和形成条件，掌握明渠均匀流公式，并能应用进行明渠均匀流水力计算。3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法。4、掌握明渠均匀流水力设计的类型和计算方法，进行过水能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。1、明渠均匀流水力计算；学习重点

2教学基本要求1、了解明渠水流的分类和特征、棱柱体渠道的概念主要内容明渠均匀流概述明渠均匀流的特性和形成条件明渠均匀流的水力计算水力最佳断面及允许流速明渠均匀流的计算公式无压圆管均匀流的水力计算复式断面渠道的水力计算3主要内容明渠均匀流概述明渠均匀流的特性和形成条件明渠均匀流（一）明渠均匀流概述4（一）明渠均匀流概述4明渠：天然的河道、人工渠道。明渠水流特点：液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。（管流则是压力流）明渠水流：明渠中流动的液体，是一种具有自由液面的流动，水流表面压强为大气压，即相对压强为零。1.明渠水流概述

5明渠：天然的河道、人工渠道。明渠水流特点：明渠水流：明渠中流2.明渠的底坡

dzdLds底坡：明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度，以i表示。明渠底坡的类型：

正坡（i>0）：渠底高程沿流程降低；底坡线水面线底坡线θ平坡（

i=0）：渠底高程沿程不变；负坡（i<0）：渠底高程沿流程增加水面线底坡线水面线底坡线62.明渠的底坡dzdLds底坡：明渠渠底纵向（沿水流方向3.明渠的横断面

明渠的横断面：垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底及渠壁的交线。梯形断面bh1αmB73.明渠的横断面明渠的横断面：垂直于渠道中心线作铅垂面与1.梯形断面：

水面宽度

B=b+2mh

过水面积湿周水力半径Bhb1m

土基上的渠81.梯形断面：水面宽度B=b+2mh过水面积湿土壤种类边坡系数m粉砂3.0~5.3细沙2.5~3.5砂壤土2.0~2.5粘砂壤土1.5~2.0粘土，密实黄土1.25~1.5卵石和砌石1.25~1.5半岩性的抗水的土壤0.5~1.25风化的岩石0.25~0.5未风化的岩石0.00~0.25表梯形渠道边坡系数m90.5~1.250.25~0.5未风化的岩石0.00~0.22.矩形断面水面宽度

过水面积湿周水力半径常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠混凝土渠木渠

hb102.矩形断面水面宽度过水面积湿周3.

圆形断面水面宽度

过水面积湿周水力半径用于无压隧洞dhθ113.圆形断面水面宽度过水面积湿棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变且渠道轴线为直线的渠道非棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程变化的顺直渠道或渠线弯曲的渠道。棱柱体棱柱体非棱柱体22331—12—23—31112棱柱体渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变且渠道轴线为直线的渠（二）明渠均匀流的特性和形成条件13（二）明渠均匀流的特性和形成条件13充分长直的棱柱体顺坡(i>0)明渠1.明渠均匀流的特性F=

Gs均速运动F

<Gs加速运动加速运动明渠均匀流：流速沿程不变，流线为一系列互相平行的直线，明渠的水深和断面的流速分布等均沿程不变的流动。1）过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变；2）过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；3）总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即；4）水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=F。14充分长直的棱柱体顺坡(i>0)明渠1.明渠均匀流的特性2.明渠均匀流的产生条件水流应为恒定流。流量沿程不变，即沿程无水流的汇入、汇出。必须是底坡不变的正坡明渠（i＞0）。必须是棱柱体渠道，且糙率沿程不变。必须是充分长直且渠道中没有建筑物的局部干扰。152.明渠均匀流的产生条件水流应为恒定流。流量沿程不变，即沿3.思考题思考题1：明渠均匀流可能发生在：A、平坡棱柱形渠道；B、顺坡棱柱形渠道；C、逆坡棱柱形渠道；D、都有可能；A、平坡棱柱形渠道；B、顺坡棱柱形渠道；思考题2：非棱柱体渠道中，流线也会是平行直线，故水流也可能形成均匀流。A、正确；B、错误；A、正确；B、错误；思考题3：各种渠道中：①平底坡渠道；②正底坡、长直渠道；③正底坡、棱柱形，长直渠道；④正底坡、非棱柱形渠道；⑤逆坡底渠道；能否产生均匀流？为什么？163.思考题思考题1：明渠均匀流可能发生在：A、平坡棱柱形渠（三）明渠均匀流的计算公式17（三）明渠均匀流的计算公式17明渠均匀流的计算公式流量模数K：底坡等于1时的流量①连续方程②谢才公式③曼宁公式粗糙系数n：反映了河、渠壁面对水流阻力的大小18明渠均匀流的计算公式流量模数K：底坡等于1时的流量①连续方程各种人工管渠的n值管渠类别n管渠类别n石棉水泥管、钢管0.012砖砌渠道0.015木槽0.012-0.014浆砌块石渠道0.017陶土管、铸铁管0.013干砌块石渠道0.020-0.025混凝土管、钢筋混凝土管、水泥沙浆抹面渠道0.013-0.014土明渠（包括带草皮）0.025-0.030对人工管渠糙率选取过大：设计阻力偏大，设计流速则偏小断面尺寸偏大，增加土方开挖量，造成浪费；且由于由于实际流速大于设计流速，可能引起渠道冲刷。糙率选取过小：则达不到设计过水能力，且因实际流速小于设计流速，造成渠道淤积19各种人工管渠的n天然河道粗糙系数n河床泥沙、砾石等颗粒细小而光滑则n小河道断面的不规则、河身的弯曲、滩地上植物种类及数量、河床被水流冲刷程度等因素均影响粗糙系数；粗糙系数沿流程改变，随水位改变；n值的求取:工程实际中根据河道实测水温资料，由流量或流速、断面积求取谢才系数，然后按曼宁公式求取查表：情况良好，n=0.025-0.035；情况不好，n=0.045-0.060;杂草丛生，0.075-0.150）20天然河道粗糙系数n20（四）水力最佳断面及允许流速21（四）水力最佳断面及允许流速211.水力最佳断面水力最优断面：指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量时的断面形式。2）水力最优断面的明渠均匀流，通过已知流量时面积最小。工程量最小，过水能力最强。当i、n、A=给定：Q→Qmax

R→Rmax或→min1）水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，水力半径R最大，即湿周χ最小的断面能通过最大的流量。221.水力最佳断面水力最优断面：指当渠道底坡、糙率及面积大小

思考题1、哪个断面的过水能力大？AB2、坡度、边壁材料均相同的渠道，当过水断面的面积相等时，明渠均匀流过水断面的平均流速在哪种渠道中最大：A、梯形渠道；B、半圆形渠道；C、矩形渠道；D、三角形渠道。B面积相同的图形中周界最小的断面为圆形。因此明渠水力最优断面形状是半圆形。但土渠难挖成半圆形且两岸边坡不稳定。从地质和施工条件考虑，工程中采用接近圆形的梯形断面。23思考题1、哪个断面的过水能力大？AB2、坡度、边壁材料均相i、n、A及m＝Const1.水力最佳断面梯形断面的水力最优断面

梯形断面bh1αmB梯形水力最佳断面条件24i、n、A及m＝Const1.水力最佳断面梯形断面的水消去，则

式中，β为梯形最佳断面的宽深比

对于矩形断面，25消去，则式中，β为梯形最佳断面的宽深比水力最佳断面不一定是渠道的实用经济断面。设计渠道断面时，要从经济和技术方面来考虑，既要考虑水力的最佳断面，但又不能完全受此条件约束。水力最佳断面与实用经济断面最优宽深比最优断面面积最优湿周最优水力半径梯形断面bh1αmB26水力最佳断面不一定是渠道的实用经济断面。设计渠道断面时梯形断面的边坡系数

m

梯形断面是最常见的一种人工渠道，一般不加衬砌，边坡的稳定性及边坡系数m选择由土壤力学性质决定。27梯形断面的边坡系数m梯形断面是最常见的一种人工渠道水力最优断面存在的问题当给定了边坡系数m，水力最优断面的宽深比b/h是唯一的。

水力最优断面往往为“窄深形”，达不到经济的目的。m0(矩)0.51.01.52.02.52.01.2360.8280.6060.4720.38528水力最优断面存在的问题当给定了边坡系数m，实用经济断面存在可能性给定A=const，绘出，由图可见χ

存在极小值。而χ在的极小值附近变化十分缓慢，即当χ有微小变化：，水深h却有较大的变化范围，因而可从中选择一个合适的宽深比。定义实用经济断面：29实用经济断面存在可能性给定A=const，绘出

—不淤允许最小流速

—不冲允许最大流速2.允许流速允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进行校核。不冲流速:由土壤的种类、粒径、密实度等决定不淤流速：由水流挟沙量决定。30—不淤允许最小流速—不冲允许最大流速2明渠最大设计流速

明渠类别

明渠类别粗砂或贫亚粘土0.8草皮护面1.6亚粘土1.0干砌块石2.0粘土1.2浆砌块石或浆砌砖3.0石灰岩或中砂岩4.0混凝土4.0

最小流速要求：v>0.3-0.4m/s（避免水草滋生）31明渠最大设计流速粗砂或贫亚粘土0.8草皮护（五）明渠均匀流的水力计算32（五）明渠均匀流的水力计算32已知b、h、m、i、n，求Q。由均匀流计算基本公式：对于梯形断面代入流量公式可求出Q。明渠均匀流的水力计算有3种类型：（1）验算已设计好渠道的输水能力：33已知b、h、m、i、n，求Q。对于梯形断面代入流量公式可求出例题：一电站已建引水渠为梯形断面，m=1.5，底宽b=35m，n=0.03，i=1/6500，渠底到堤顶高程差为3.2m，电站引水流量Q=67m³/s。因工业发展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条件下，除电站引用流量外,还能供给工业用水若干？超高bm=1.53.2过水断面：湿周：水力半径：谢才系数：流量：渠中水深：保证电站引用流量下，渠道还可提供用水量：77.4－67.0=10.4m³/s34例题：一电站已建引水渠为梯形断面，m=1.5，底宽b=3（2）设计渠道底坡i已知Q、n，m，n，h、b、求i主要用于：下水道（为避免沉积淤塞，要求有一定的自清速度）、人工运河（控制流速以保障航运）、渡槽等的计算。35（2）设计渠道底坡i已知Q、n，m，n，h、b、求i主要用于渡槽又称高架渠,是一组由桥梁,隧道或沟渠构成的输水系统。用来把远处的水引到水量不足的城镇、农村以供饮用和灌溉。世界上最早的渡槽诞生于中东和西亚地区。公元前700余年,亚美尼亚已有渡槽。36渡槽又称高架渠,是一组由桥梁,隧道或沟渠构成的输水系统。用来例题：一矩形渡槽，b=2.0m，槽长l=120.m，进口处槽底高程z1=50.0m，槽身为预制混凝土，n=0.013，设计流量Q=10.0m³/s，槽中水深h=1.8m。（1）求渡槽出口底部高程z？（2）当渡槽通过设计流量时，槽内均匀流水深随底坡的变化规律。渡槽底坡i:出口槽底高程：37例题：一矩形渡槽，b=2.0m，槽长l=120.m，h~i

的关系曲线（流量一定）：1）i→0，h→∞，平坡不可能出现均匀流。2）i越大，底坡越陡，重力分力越大，流速愈大。3）正常水深h与底坡i的关系是：i增大，h减小。判断：两条棱柱形渠道的断面形状和尺寸、流量均相同，在糙率n相同，底坡i1>i2条件下，肯定有两渠道的正常水深h01<h02。

38h~i的关系曲线（流量一定）：1）i→0，h（3）设计渠道断面尺寸（b，h）已知渠道的设计流量Q、底坡i、边坡系数m和粗糙系数n

求底宽b、h。补充水力最优条件：补充允许流速条件：39（3）设计渠道断面尺寸（b，h）已知渠道的设计流量Q、底坡（3）设计渠道断面尺寸（b，h）1）底宽b已定，求相应的水深h。40（3）设计渠道断面尺寸（b，h）1）底宽b已定，求相应的水例：其电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采用梯形断面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲能力，取边坡系数m为l，根据天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡i为1/800，底宽b为6m，设计流量Q为70m3/s。试计算渠堤高度(要求超高0.5m)。41例：其电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采用梯形断面，并用浆4242例题：一梯形断面，m=1.0，浆砌石砌护n=0.025，i=1/800，b=6.0m，设计流量70m³/s，确定堤顶高度（超高0.5m）渠堤高度：h+超高=3.3+0.5=3.8m

h/m0.003.553.30f(h)/m3.553.303.3043例题：一梯形断面，m=1.0，浆砌石砌护n=0.025，（3）设计渠道断面尺寸（b，h）2）水深h已定，求相应的底宽b。设b计算Q，点绘曲线，内插求b。44（3）设计渠道断面尺寸（b，h）2）水深h已定，求相应的解：查表，对于刮泥刀做平的混凝土预制构件，n＝0.013。例：某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土(用刮泥刀做平)预制构件拼接成矩形断面，根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定渡槽的底坡i为1/1000，水深h为3.5m，设计流量Q为31m3／s。试计算渠道底宽b。45解：查表，对于刮泥刀做平的混凝土预制构件，n＝0.013。例46463)按水力最优断面的条件，设计断面尺寸b和h已知n、m、i、Q、h（或b），求b（或h），需计算求解。

4)已知：m、n、i、Q、vmax,求b、h（3）设计渠道断面尺寸（b，h）473)按水力最优断面的条件，设计断面尺寸b和h已知n、已知：一梯形断面中壤土渠道，渠中通过的流Q=5m³/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0002。试求：1）按水力最优条件设计断面；2）若宽深比b/h=2来设计断面，渠中流速是否满足不冲条件。

解：1）水力最优b=1.98×0.83m=1.64m

48已知：一梯形断面中壤土渠道，渠中通过的流Q=5m³/s，边坡中壤土渠道不冲流速为0.64-0.84m/s，所以渠道满足不冲条件。2）渠中流速是否满足不冲条件49中壤土渠道不冲流速为0.64-0.84m/s，所以渠道满足（六）无压圆管均匀流的水力计算50（六）无压圆管均匀流的水力计算50一、无压圆管均匀流的水力特性

无压圆管过水断面非满流的圆形管道，常用作城市排水管道中的污水管道、雨水管道以及无压涵管。1、无压圆管均匀流的水流特征：①属明渠均匀流：J=Jp=i；②Q=Qmax

发生在满流之前。即水力最优断面的充满度51一、无压圆管均匀流的水力特性无压圆管过水断面一、无压圆管均匀流的水力特性

2、无压圆管均匀流的水力要素无压圆管过水断面充满度充满角水深过水断面湿周水力半径52一、无压圆管均匀流的水力特性无压圆管过水断面充满度52充满度α=h/d过水断面A（m2）水力半径R（m）0.050.0147d20.0325d0.100.0408d20.0635d0.150.0739d20.0928d0.200.0118d20.1206d0.250.1535d20.1446d0.300.1981d20.1709d0.350.2449d20.1935d0.400.2933d20.2142d0.450.3427d20.2331d0.500.3926d20.2500d充满度α=h/d过水断面A（m2）水力半径R（m）0.550.4425d20.2649d0.600.4919d20.2776d0.650.5403d20.2882d0.700.5871d20.2962d0.750.6318d20.3017d0.800.6735d20.3042d0.850.7114d20.3033d0.900.7444d20.2980d0.950.7706d20.2865d1.000.7853d20.2500d表不同充满度时无压圆管形管道的水力要素53充满度过水断面水力半径0.050.0147d20.0325d3.无压圆管流的无因次流量与流速称为无压圆管均匀流的无因次流速，为无因次流量。式中不代下标和代有下标“0”的各量分别表示圆管内不满流（α<1）和恰好满流（α=1）时所对应的各流动参量。543.无压圆管流的无因次流量与流速称为无压圆管均匀流的无当α=0.95时，

此时通过的流量最大，为恰好满流时流量的1.087倍

当α=0.81时，此时管中的流速达到最大，为恰好满流时的1.16倍。最大流量：最大流速：原因：

随着充满度α的增大，圆管中过流断面面积与湿周增加的速率不同。水力半径R在α=0.81时达到最大值，根据谢才公式可以知道其流速也达到最大值；其后，虽然水力半径R有所减小，但是过水断面面积A继续增大，所以流量继续增大；当α达到0.95之后，湿周χ（阻力）增加的速率超过了A的增加速率，从而使流量有所降低。当Q=QMax，V≠Vmax55当α=0.95时，此时通过的流量最大，为恰好满流时流量的1①校核过流能力：已知d,n,和i,求Q②设计底坡：已知Q,d,n,，求i③设计d：已知Q,n,i和，求d

这类问题必须试算。二.无压圆管均匀流的水力计算1、计算类型56①校核过流能力：已知d,n,和i,求Q二2.无压圆管设计规范①污水管道按不满流计算（污水管的最大设计充满度）污水管道应按不满流计算。②雨水管道和合流管应按满流计算③排水管的最大设计流速：金属管为10m/s,非金属管为5m/s.④排水管的最小设计流速：对污水管道（在设计充满度下），当管径≤500mm时，为0.7m/s;当管径＞500mm,为0.8m/s。在实际工作中可参阅有关手册与规范。572.无压圆管设计规范①污水管道按不满流计算（污水管的最大设计已知：某圆形污水管道，管径为600mm，管壁粗糙系数为0.014，管道底坡为0.0024.求最大设计充满度时的流速和流量

解：查表7-8管径d=600mm的污水管最大设计充满度为查表7-7充满度a=0.75时，过水断面上的水力要素58已知：某圆形污水管道，管径为600mm，管壁粗糙系数为0.0已知：圆形管道的直径为1m，管壁粗糙系数为0.013，管道底坡为0.0036，求水深为0.7m时的流速和流量

解法1：查图法先计算满管流时的流量Q0和流速v0查图7-8，当α=0.7时，查得A=0.8，B=1.12，因次59已知：圆形管道的直径为1m，管壁粗