完全平方公式（复习课）课件

第一章整式完全平方公式复习课第一章整式完全平方公式复习课一、复习乘法公式：平方差公式：

(a+b)(a-b)

=________完全平方公式：(a±b)2=_________说一说(填空):(a-

2)2=()2-2()()+()2=()(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2

=()一、复习乘法公式：说一说(填空):二、口算练习（1）（a+6）2（2）（4+x）2=a2+12a+36=16+8x+x2（3）（x-7）2（4）（8-y）2=x2-14x+49=64-16y+y2（5）（3a+b）2（6）（4x+3y）2=9a2+6ab+b2=16x2+24xy+9y2（7）（-2x+5y）2（8）（-a-b）2=4x2-20xy+25y2=a2+2ab+b21.运用完全平方公式计算

：

二、口算练习（1）（a+6）2（2）（4+x）(1)(2x+3y)2

(3)

(7ab+2)2(2)(

x-2y

)2

(4)

(3ab+

b)2

2、计算：太棒了！太棒了！

（5）(2x-3)2

（6）(4x+5y)2（7）(-2x−3)2

；（8）(-4x+5y)2;

(9)(mn−a)2

口答练习(1)(2x+3y)2(1)(x−2y)2

；(3)

(1.5a+1)2(2)(2xy+x)2

;(4)

(2a−3b)2

3、计算：(5)

(n+1)2−n2.(6)(--x-1)2

口算练习（3分钟）(1)(x−2y)2；(3)4、口算练习4、口算练习随堂练习三、笔算（写出过程）1、计算：(3)(

x+y

)2

(4)

(a+1)2−a2.太棒了！太棒了！(1))(-2a

+1)2

；(2))(-5a-2b)2;(5)−2(

x+y

)2

(6)(x+2)2−(x+

1)

(x-1)随堂练习三、笔算（写出过程）1、计算：(3)(x+(1))(x+2y)2

；(2))(-5a+4b)2;2、计算：(3)(1.5a--2b)2;(4)(--x--2y)2

;(5)

(5xy+x)2

.接作业(1))(x+2y)2；(2))(-5a+4b四、例题展示：运用乘法公式计算

(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b

+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.1.利用平方差公式：符号相同的是a,符号相反的是b.2.利用完全平方公式：把(a+b)看做一个整体，c

看做一项，这样就可以利用完全平方公式计算了。四、例题展示：运用乘法公式计算解:(1)(x+2y-试一试：运用乘法公式计算：

(x+2y-)(x-2y+)解：(x+2y-)(x-2y+)=[x+(2y-)][x-(2y-)]=x2-(2y-)2=x2-(4y2-6y+)=x2-4y2+6y-试一试：运用乘法公式计算：解：(x+2y-)(x-2解：(+5)2-(-5)2再试一试

(+5)2-(-5)2解：(+5)2-(-5)2再试一试判断正误，并改正(1)(a+b)²=a²+b²(2)

(a–b)²=a²-b²(3)

(a+2b)²=a²+2ab+2b²填空：（1）a²+b²+______=(a+b)²（2）a²+b²+_____=(a–b)²（3)x²+4xy+4y²=(________)²(4)x²-4xy+4y²=(________)²

a2+2ab+b2a2-2ab+b2442ab(-2ab)x+2yx-2y判断正误，并改正填空：（1）a²+b²+______=拓展延伸3、已知：,ab=－6。求下列各式的值（1）a2+b2(2)a2–ab+b2a-b=5a+b=5（1）法一a2+b2=（a+b）2－2ab=

52－2×（－6）=25+12=37

（1）法二：由已知a+b=5，等式两边平方得：(a+b)²=5²

∴

a2+2ab+b2=25∴a2+b2=25–2ab=25–2×（－6）=37

(2)a2–ab+b2=a2+b2–ab=37–（－6）=43

拓展延伸3、已知：,ab=拓展提高：如果多项式x²+kx+25是完全平方式，求k的值填空：若多项式m²+km+36是完全平方式，则k=______±12K=±10x²+kx+25=（x±5）²

x²+kx+25=x²±10x+25

拓展提高：填空：若多项式m²+km+36是完全平方式，2、如果x²-ax+16是一个完全平方式，则a=___提高题.（why?）：4、16x²+（)+25y²=（）²1、如果a²+2ka+25是一个完全平方式，则k=___+59+40xy4x+5y+83、如果x²+6x+k是一个完全平方式，则k=___2、如果x²-ax+16是一个完全平方式，则a=

讨论：

1.(x-2y)(-2y+x)2.(1-2x)(-2x-1)解：注意平方差公式和完全平方公式的区别.(-a+b)(a-b)讨论：解：注意平方差公式和完全平方公式的区别.(-a+b)检测：运用乘法公式计算:

(a+2b–1)2;(2x+y+z)(2x–y–z)（3）(ab+1)2-(ab-1)2;

（4）如果x2＋mx＋4是一个完全平方式，求m的值.(5)已知:a+b=8,ab=15,求下列各式的值:求：a2+b2求(a-b)2检测：运用乘法公式计算:（3）(ab+1)2-(ab-1)再见！一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的.

结束寄语再见！一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的.结束寄语本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.

有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?注意完全平方公思考题（必考题）1、若x2-8x+a是一个完全平方式，那么a=

2.若要使9y2+my+1/4是完全平方式，则m的值应为

。3、若4x2–mxy+9y2是完全平方式，则m=

，4.4x2–