福建省福州市鹏程中学2022年高二数学文期末试题含解析

福建省福州市鹏程中学2022年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点，则它的极坐标是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C2.面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为

（

）A.Q

B.2Q

C.3Q

D.4Q参考答案：B3.已知函数，()，若，，使得，则实数的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为、、，已知，那么这个三角形一定是．A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形参考答案：C5.设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为

A． B． C．

D．4参考答案：D6.无穷等比数列…各项的和等于 （

）A． B． C． D．参考答案：B7.一个空间几何体的三视图如右图所示(单位：m)，

则该几何体的体积（单位：）为(A)4

(B)

(C)3

(D)参考答案：C8.函数R）是（A）周期为的奇函数

（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数

（D）周期为的偶函数参考答案：B9.18×17×16×…×9×8=

(

)(A)．

(B)．

(C)．

(D)．参考答案：A略10.如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填(

)A．i≥10？ B．i≥11？ C．i≤11？ D．i≥12？参考答案：B【考点】程序框图．【专题】操作型．【分析】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s就变成了s乘以i，i的值变为i﹣2，故S的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案．【解答】解：由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意故选B【点评】本题考查循环结构，解答本题，关键是根据框图得出算法，计算出循环次数，再由i的变化规律得出退出循环的条件．本题是框图考查常见的形式，较多见，题后作好总结．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________．参考答案：由图得，此图形是由一个长为，宽为，高为的长方体和一个底面半径，高为的圆锥组成，所以，．∴体积为．12.已知函数，，则________．参考答案：－113.如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；

（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值。其中所有正确命题的序号是_____________.参考答案：①③④略14.若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为

．参考答案：

15.给出下列四个命题：①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定“?x∈R，cosx≤0”②a，b，c是空间中的三条直线，a∥b的充要条件是a⊥c且b⊥c③命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”；④若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）参考答案：①③【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论；②空间，同时垂直同一直线的两直线不一定平行；③在△ABC中，若A＞B，则a＞b，则2RsinA＞2RsinB，则sinA＞sinB；④“p∧q”是假命题，则p，q有假命题；【解答】解：对于①含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论，故①是真命题；对于②，空间，同时垂直同一直线的两直线不一定平行，故②是假命题；对于③，在△ABC中，若A＞B，则a＞b，则2RsinA＞2RsinB，则sinA＞sinB，故③是真命题；④“p∧q”是假命题，则p，q有假命题，故④是假命题；故答案为：①③16.已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝____________.参考答案：0.1随机变量服从正态分布，且，故答案为0.1.17.如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是

▲

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的图象过点，且在点

处的切线斜率为8.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；参考答案：19.△ABC中，，解此三角形。参考答案：或……………..10分此三角形的两解为：或….12分注：此题还可先用余弦定理先求出边，再用正弦定理或余弦定理求出角。

20.已知函数f（x）=是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）根据函数奇偶性的性质建立条件关系即可．（2）利用数形结合，以及函数奇偶性和单调性的关系进行判断即可．【解答】解：（1）∵f（x）是奇函数，∴设x＞0，则﹣x＜0，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣mx=﹣f（x）=﹣（﹣x2+2x）从而m=2．（2）由f（x）的图象知，若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，则﹣1＜a﹣2≤1∴1＜a≤321.小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：健步走步数（前步）16171819消耗能量（卡路里）400440480520（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（I）由已知条件利用平均数公式能求出小王这8天每天“健步走”步数的平均数．（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A．“健步走”17千步的天数为2天，记为a1，a2，“健步走”18千步的天数为1天，记为b1，“健步走”19千步的天数为2天，记为c1，c2．利用列举法能求出小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．【解答】解：（I）小王这8天每天“健步走”步数的平均数为（千步）．…（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A．“健步走”17千步的天数为2天，记为a1，a2，“健步走”18千步的天数为1天，记为b1，“健步走”19千步的天数为2天，记为c1，c2．5天中任选2天包含基本事件有：a1a2，a1b1，a1c1，a1c2，a2b1，a2c1，a2c2，b1c1，b1c2，c1c2，共10个．事件A包含基本事件有：b1c1，b1c2，c1c2共3个．所以．…22.