《向量的物理背景与概念》课件

平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念日本部署“爱国者－3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。新华网东京3月30日电：目标不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移？

位移是有大小和方向的量日本部署“爱国者－3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜力速度

质量问题：请指出与位移具有同样特征的量。力、速度也是有大小和方向的量(2)(1)(3)力速度质量问题：请指出与位移具有同样特征的量。力、速度知识建构一.向量的概念及表示1.定义：既有大小又有方向的量称为向量2.表示方法：１）几何方法——如何画２）代数方法——如何写知识建构一.向量的概念及表示1.定义：既有大小又有方向的量称

用有向线段表示；

i)用有向线段的起点与终点字母来表示；ii)用小写字母来表示；A（起点）B（终点）如：上述向量可表示为有向线段的长度表示向量的大小(1)几何表示：(2)代数表示：箭头所指的方向表示向量的方向思考：向量或的长度（即大小）如何用符号来表示？用有向线段表示；i)用有向线段的起点与终点字母来4.两个特殊向量：1）零向量2）单位向量3.向量的长度：即向量的大小(或称为模)记作4.两个特殊向量：1）零向量3.向量的长度：即向量的大小两个特殊向量：2、单位向量：长度为1个单位长度的向量。1、零向量：长度为0的向量。记作0讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点构成的集合是什么图形？规定：0方向任意。两个特殊向量：2、单位向量：长度为1个单位长度的向量。11.平行向量：一组方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。知识建构二.向量的关系规定：零向量与任一向量平行。1.平行向量：一组方向相同或相反的知识建构二.向量的关系规2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：知识建构ABDC规定：零向量和零向量相等。思考：单位向量和单位向量一定相等吗？3.相反向量：

长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。记作：2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做知识建构ABDC4.共线向量与平行向量的关系平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！知识建构4.共线向量与平行向量的关系平行向量就是共线向量，共线向量就向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等向量平行（共线）向量相反向量知识建构单位向量向量的关系向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等向量平行（共线）向×××√×概念辨析一、判断（5）平行的向量，若起点不同，则终点一定不同（4）模相等的两个平行向量是相等的向量；（6）共线向量一定在同一直线上；×ABC×××√×概念辨析一、判断（5）平行的向量，若起点不同，则终下列命题中正确的是

（A）向量的模是一个正实数；（B）若，则（C）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；(D)不平行的向量一定不相等；(D)二、选择下列命题中正确的是(D)二、选择知识应用例1、如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中

与向量OA相等的向量。知识应用例2.在如图所示的向量,,,,中(小正方形的边长为1),是否存在:(1)共线向量?(2)相反向量?(3)相等向量?(4)模相等的向量?

若存在,分别写出这些向量.《向量的物理背景与概念》ppt课件变式训练：

如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中分别写出:

分析:只有大小相等、方向相同的向量是相等向量;若向量共线,则向量所在直线平行或重合.变式训练：如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OA探究三相等向量与共线向量

【例3】给出下列说法:探究三相等向量与共线向量

【例3】给出下列说法:混淆向量的有关概念而致错

典例已知下列命题:①若|a|=0,则a为零向量;②若|a|=|b|,则a=b或a=-b;③若a∥b,则|a|=|b|;④所有单位向量都是相等向量;⑤两个有共同起点,而且相等的向量,其终点必相同.其中正确的有(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

混淆向量的有关概念而致错典例已知下列命题:A.2个 B.3变式训练

下列说法中正确的个数是(

)

①单位向量都平行;②若两个单位向量共线,则这两个向量相等;③若向量a与b不共线,则a与b都是非零向量;④有相同起点的两个非零向量不平行;⑤方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量.A.2 B.3 C.4 D.5变式训练下列说法中正确的个数是()

A.2 B.3 C12345当堂练习：1.正n边形有n条边,它们对应的向量依次为a1,a2,a3,…,an,则这n个向量(

)A.都相等 B.都共线 C.都不共线 D.模都相等

解析:因为是正n边形,所以n条边的边长都相等,即这n个向量的模都相等.答案:D12341345答案:D1345123453.如图所示,B,C是线段AD的三等分点,分别以图中各点为起点或终点,与

相等的向量是

1234123454.如图,四边形ABCD和ABDE都是边长为1的菱形,已知下列说法:123412345答案:①②④⑤

1234123455.一个人从点A出发沿东北方向走了100m到达点B,然后改变方向,沿南