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第第页人教版数学八年级上册15.2.2.1分式的加减分式的加减作业设计（含解析）15.2分式的运算

15.2.2分式的加减

第1课时分式的加减

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2023贵州安顺中考)计算+的结果是()

A.B.C.1D.-1

2.(2023山东济南中考)计算-的结果是()

A.m+1B.m-1

C.m-2D.-m-2

3.化简+的结果是()

A.-xB.x

C.x-1D.x+1

4.(2023广东惠州月考)如图所示的是佳佳计算+的过程,则下列说法中正确的是()

+=-①=-②=x-3-x-2③=-5.④

A.运算完全正确

B.第①②两步都有错

C.只有第③步有错

D.第②③两步都有错

5.已知x+=3,那么分式的值为()

A.B.C.D.

二、填空题

6.(2022内蒙古包头中考)计算:+=.

7.(2022湖南怀化中考)计算:-=.

8.计算+的结果是.

9.计算-x-1的结果是.

10.我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为1的分式变形,转化为整数与新的分式的和的形式,其中新的分式的分子中不含字母,如:

==1+,==2-.

参考上面的方法,解决下列问题:

(1)将变形为满足以上结果要求的形式:=;

(2)将变形为满足以上结果要求的形式:=;

若为正整数,且a也为正整数,则a的值为.

三、解答题

11.计算:-.

12.计算:(1)x+1+;

(2)-.

13.(2023河北保定期末)按要求填空并解答.

小王计算-的过程如下:

解:-

=-第一步

=-第二步

=第三步

=第四步

=.第五步

小王计算第一步的依据是(填“整式的乘法”或“因式分解”),计算过程的第步出现错误,写出正确的解题过程.

答案全解全析

一、选择题

1.答案C原式==1.故选C.

2.答案B原式====m-1.故选B.

3.答案B原式===x.

4.答案C+=-

=-

=

=,

∴第③步错了.故选C.

5.答案Cx+=3两边同乘x,得x2+1=3x,

等式两边同时平方得(x2+1)2=9x2,即x4+2x2+1=9x2,

等式两边同时减去4x2,得x4-2x2+1=5x2,

所以==.

二、填空题

6.答案a-b

解析原式===a-b.

7.答案1

解析原式===1.

8.答案

解析原式=-===.

9.答案

解析原式=-==.

10.答案(1)1-(2)3+;2或6

解析(1)==1-.

(2)==3+.

∵为正整数,且a也为正整数,

∴a-1=1或a-1=5,

解得a=2或a=6.

三、解答题

11.解析原式=-===.

12.解析(1)x+1+=x+1-==.

(2)-=-=

==.

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