吉林省四平市伊通县五校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题（解析版）

名校调研系列卷·七年下期末测试数学（人教版）一、选择题1.在数轴上，与表示的点最接近的整数是（）A.5 B.6 C.35 D.1225【答案】B【解析】【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：，，，表示的点最接近的整数是6．故选：B．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，解题的关键是熟知估算无理数大小要用逼近法．2.如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是（）A.y＜0 B.y＞0 C.y≤0 D.y≥0【答案】A【解析】【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．【详解】解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故选：A．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内各象限点的特点，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3.如图，下列条件不能判断的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定逐项进行证明即可．【详解】解：A．∵，∴，故选项不符合题意；B．∵，，∴，∴，故选项不符合题意；C．∵，∴，故选项不符合题意；D．不能判断，故选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．4.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式性质知直接判断即可得到答案.【详解】解：由题意可得，∵，∴，，，，故选C．【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质．5.如图，将长方形纸片沿折叠后，若，则度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得出，根据折叠得出，最后算出结果即可．【详解】解：∵纸片为长方形纸片，∴，∴，∵，∴，根据折叠可知，，∴，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键是根据平行线的性质，求出．6.某种仪器由1个部件和2个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件50或者加工部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产部件，安排个人生产部件，则可列出二元一次方程组为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题的等量关系有：(1)生产A部件的人数十生产B部件的人数=72，(2)每天生产的A部件个数×2=生产的B部件个数，依此列出方程组即可．【详解】解：设安排个人生产部件，安排个人生产部件由题意：得故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．二、填空题7.计算：____________．【答案】##【解析】【分析】如果一个数x，使得，则x就是a的立方根，据此进行求解即可得到答案．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查了立方根的计算，熟练掌握立方根的定义是解题关键．8.若是关于的二元一次方程，则的值是________．【答案】7【解析】【分析】根据二元一次方程的定义即可求出的值．【详解】解：是关于的二元一次方程，，．故答案为：7．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键在于熟练掌握二元一次方程的概念，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，未知数的系数不能为0的整式方程叫做二元一次方程．9.已知二元一次方程，用含的式子表示，则________．【答案】【解析】【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．【详解】解：，解得．故答案为：．【点睛】此题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为1等，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y．10.如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿挖水沟即可，理由是______【答案】垂线段最短【解析】【分析】根据题意抽象为过直线外一点到直线的距离最短分析即可【详解】根据题意，小河可以抽象为一条直线，点A到直线所有连线中，垂线段最短∴理由∶

垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，理解题意是解题的关键．11.在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值是____．【答案】3【解析】【分析】根据y轴上的点横坐标为0，进行计算即可解答．【详解】∵点在y轴上，∴，解得．故答案为：3．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上的点横坐标为0是解题的关键．12.如图，于点交于点，若，则的度数为________．【答案】##68度【解析】【分析】根据垂直的定义可求得∠3的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求得∠2的度数．【详解】解：∵于E，∴，∵，∴（两直线平行，同位角相等），故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质，查垂直的定义，解题的关键是熟练掌握相关知识并学会应用．13.已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】将两个二元一次方程相加，得到值，根据，求出的取值范围即可．【详解】解：，得：，即：；∵，∴，解得：；故答案为：．【点睛】本题考查根据二元一次方程组的解得情况，求参数的取值范围．熟练掌握加减法解二元一次方程组，是解题的关键．14.已知的面积为8．共中两个顶点的坐标分别是，，顶点在轴上．那么点的坐标为________．【答案】或【解析】【分析】根据的面积等于，求出的纵坐标，即可得出结果．【详解】解：∵，，∴，∵的面积为8，顶点在轴上，∴的面积，∴，∴，∴点的坐标为或；故答案为：或．【点睛】本题考查坐标与图形．利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键．三、解答题15.计算：．【答案】【解析】【分析】首先计算开方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】解：【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.解方程组：．【答案】【解析】【分析】对①式乘以3，②式乘以2，再利用加减消元法求解．【详解】解：，①×3，得9x+12y=48③，②×2，得④，③+④，得19x=114，解得x=6．把x=6代入①，得y=．∴原方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题的关键．17.解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【答案】，见解析【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，再按照不等式组解集的取值口诀即可求出答案．【详解】解：由题意得，解不等式①得，，解不等式②得，，不等式组的解集是．解集在数轴上表示如图．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集以及在数轴表示出来，解题的关键在于掌握不等式的性质和不等式解集的口诀，大大取大，小小取小，大大小小无解集，大小小大取中间．18.若是二元一次方程4x-3y=10的一个解,求m的值.【答案】0【解析】【分析】将代入到方程4x－3y＝10中的x和y中，进而可求得m的值.【详解】将代入二元一次方程4x－3y＝10中,整理得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10,解得m＝0.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.19.已知的立方根是2，的算术平方根是2，的整数部分是，请求出的平方根．【答案】【解析】【分析】先根据立方根、算术平方根、无理数的估算求出字母的值，再求出的值，最后求出答案即可．【详解】解：∵的立方根是2，∴，∴，∵的算术平方根是2，∴，∵，的整数部分是，∴，∴，∴的平方根是．【点睛】此题考查了立方根、算术平方根、无理数的估算、平方根等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．20.请把下面证明过程补充完整．如图，已知于点D，点E在的延长线上，于点G，交于点F，．求证平分．证明：于点D，于点G（），（），（），（），∴（两直线平行，同位角相等），又（已知），（），平分（）．【答案】已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线的定义【解析】【分析】根据垂线的定义可得，再根据平行线的判定可得，由平行线的性质可得、，再由，从而可得，再根据角平分线的性质即可证明结论．【详解】证明：于点D，于点G（已知），（垂线的定义），（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（两直线平行，同位角相等），又（已知），（等量代换），平分（角平分线的定义）．【点睛】本题考查垂线的定义、角平分线的定义、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．21.如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，请你解答下列问题．（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：天安门；电报大楼；王府井；人民大会堂；中国国家博物馆．【答案】（1）见解析（2），，，，【解析】【分析】（1）直接利用故宫的点坐标为，美术馆的点的坐标为，即可得出原点位置；（2）利用（1）中平面直角坐标系，进而得出各点坐标即可得解．【小问1详解】解：建立平面直角坐标系如图所示：【小问2详解】解：根据（1）中平面直角坐标系，得，天安门，电报大楼，王府井，人民大会堂，中国国家博物馆．故答案为：，，，，．【点睛】本题主要考查了点的坐标的表示，解题的关键是正确得出原点位置．22.已知关于x的方程的解是不等式的最小整数解，求a的值．【答案】3【解析】【详解】根据一元一次不等式的解法以及一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：∵，∴，∴，∴，∴x的最小整数为3，把代入得，，∴．【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，一元一次方程的解，正确计算是解题的关键．23.图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答．（1）在图①中过点B画线段的平行线．（2）将向右上方平移，使点B平移到点，①请在图②中画出经平移后得到的；②在平移过程中，线段扫过的面积为________．【答案】（1）见解析（2）①见解析；②9【解析】【分析】（1）利用网格取格点，连接即可．（2）①根据平移的性质作图即可．②连接，，取格点，则线段扫过的面积为，结合三角形面积公式可得答案．【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】①如图，即为所求．②连接，，取格点，线段扫过的面积为．故答案为：9．【点睛】本题考查作图平移变换、平行线的判定与性质，熟练掌握平移的性质、平行线的判定与性质是解答本题的关键．24.为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校七年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查七年级的学生人数为，图①中的值为；（2）扇形统计图中，2小时所对应扇形的圆心角度数为；（3）补全条形统计图．【答案】（1）40，25（2）（3）见解析【解析】【分析】（1）根据每周平均课外阅读时间为1小时的人数和所占百分比可计算该校抽查七年级的学生人数，用每周平均课外阅读时间为4小时的人数除以该校抽查七年级的学生人数可求出m的值；（2）用乘以2小时对应的人数所占百分比即可求出2小时所对应扇形的圆心角度数；（3）用减法求出5小时的对应人数，从而补全条形统计图．【小问1详解】解：该校抽查七年级的学生人数为：(人)∴每周平均课外阅读时间为4小时的学生所占百分比是：，∴，故答案为：40，25；【小问2详解】2小时所对应扇形的圆心角度数为：，故答案为：；【小问3详解】5小时的对应人数为：补全条形统计图如下：【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的关联问题，求扇形统计图的圆心角，补全条形统计图等知识，审清题意读懂统计图是解题的关键．25.张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双的购进价格分别是多少元？（2）若该校购进两种冰鞋共50双，且用于购置两种冰鞋的总费用不超过8900元，求该校至少购进速滑冰鞋多少双？【答案】（1）150，200（2）22【解析】【分析】（1）根据题意列二元一次方程组，利用消元法即可求出，的值从而求出答案．（2）根据题意列一元一次不等式，求出解集，即可求出答案．【小问1详解】解：设速滑冰鞋每双的购进价格为元，花滑冰鞋每双的购进价格为元，由题意得，解得．答：速滑冰鞋每双的购进价格为150元，花滑冰鞋每双的购进价格为200元．故答案为：150，200．【小问2详解】解：设该校购进速滑冰鞋双，则购进花滑冰鞋双，由题意得，，解得．该校至少