北师大版五年级数学上册《找最大公因数》教案及教学反思

北师大版五年级数学上册《找最大公因数》教案及教学反思一、教学目标1.知识与技能：掌握最大公因数的概念和求解方法能够在实际问题中应用最大公因数的知识进行计算2.过程与方法：发掘学生的数学思维，培养学生对于问题独立分析、解决问题的能力能够帮助学生建立数学思维模式，自主学习，自主发现，自主解决问题，提高学生的自学能力以及问题解决能力3.情感态度与价值观：培养学生的钻研精神，使他们对于数学有着深厚的兴趣和挖掘的激情，培养学生的数学思考和创造力通过本课的学习以及实际应用，让学生懂得倡导节约的生活态度，养成良好的生活习惯二、教学重点和难点1.教学重点最大公因数的概念和求解方法运用最大公因数解决实际问题2.教学难点将最大公因数与实际问题相结合，形象生动地进行教学培养学生独立思考的能力，以及对于数学问题的细致分析能力三、教学方法1.启发式教学法启发式教学法是一种通过启发和引导学生在教学中探索、发现、总结知识的一种教学方法。在本课中，我将采用启发式教学法进行教学。通过一些启发性问题和实际应用问题，帮助学生激发学习兴趣，培养他们独立思考的能力，让学生在探索和发现中掌握本课知识点。2.讲授法在具体内容讲授中，我将采用重点突出、形象生动的方法，将知识点深入浅出地进行讲解，帮助学生快速理解本课知识点，掌握最大公因数的概念和求解方法。3.实践活动法在教学过程中，我将运用多种实际问题进行练习，将学生学到的知识点与实际问题相结合，既可以提高学生的学习兴趣，又可以帮助学生巩固所学的知识点。四、教学内容1.最大公因数的概念最大公因数，指能够恰好整除两个或多个自然数的最大的自然数。两个数的最大公因数记为(a,b)，其中a、b是两个自然数，且(a,b)≠0。2.最大公因数的求解方法质因分解法将两数分解成质因数积，然后求出它们共有的质因数乘积，即可求出最大公因数。例如：求(36,60)的最大公因数。$$36=2^2\\times3^2$$$$60=2^2\\times3\\times5$$两数的质因数分解式分别为：$$36=2^2\\times3^2$$和$$60=2^2\\times3\\times5$$两者共同的质数是2和3，所以最大公因数是$$(a,b)=2^2\\times3=12$$辗转相除法采用辗转相除法，将较大的自然数除以较小的自然数，得到余数，若余数为0，则较小的自然数即为最大公因数，如余数不为0，则用余数和除数再做一步辗转相除，直到除尽为止。具体的步骤如下：例如：求(60,36)的最大公因数。$$60\\div36=1......24$$$$36\\div24=1......12$$$$24\\div12=2......0$$所以最大公因数是(3.最大公因数的应用最大公因数的应用十分广泛。例如：化简分数求最小公倍数约分4.教学反思通过本课的教学，我感到学生对于最大公因数的概念和求解方法有了更深刻的理解。课堂上，我采用启发式教学法进行教学，并结合多种实际问题进行练习，使学生更好地理解知识点的实际应用。同时，我也注意到了一些问题，例如学生在质因分解的时候出现了混淆取因子和分解的情况，也有一些学生对于和差积的分解还不是很熟练，需要加强练习，帮