北师大版数学七年级下册第四章三角形 4 3利用“边边边”判定三角形全等 第1课时_第1页
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利用“边边边”判定三角形全等一、选择题1.如图在△ABC中,D为边BC上一点,点E在AD上,AB=AC,EB=EC,则运用“SSS”可以直接判定 ()A.△ABD≌△ACE B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△ACD D.以上选项均不对2.如图已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BD=CD,则下列结论错误的是()A.∠BAC=∠B B.∠BAD=∠CADC.AD⊥BC D.∠B=∠C3.如图点B,F,C,D在同一直线上,AB=EF,AC=ED,BF=CD,∠A=95°,∠B=25°,则∠D的度数为 ()A.60° B.25° C.70° D.95°二、填空题4.如图一扇窗户打开后,用窗钩AB可以将其固定,这里所运用的几何原理是.

5.如图点D,E分别在AB,AC上,AB=AC,BE=CD,要依据“SSS”判定△ABE≌△ACD,还需补充的条件是.(填一个即可)

三、解答题6.如图点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)试说明:△ABC≌△DEF;(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.7.如图AD=BC,AC=BD,AC与BD交于点O,试说明:∠DAO=∠CBO.(动手操作)如图工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取点E,G,使BE=CG;②在BC上取点D,F,使BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?

答案1.B2.A3.A4.三角形具有稳定性5.答案不唯一,如AE=AD6.解:(1)因为AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF,所以AC=DF.在△ABC和△DEF中,因为AB=DE,BC=EF,AC=DF,所以△ABC≌△DEF(SSS).(2)因为△ABC≌△DEF,所以∠F=∠ACB.因为∠A=55°,∠B=88°,所以∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(55°+88°)=37°,所以∠F=∠ACB=37°.7.解:如图,连接CD.在△ACD和△BDC中,因为AD=BC,AC=BD,CD=DC,所以△ACD≌△BDC(SSS),所以∠DAO=∠CBO.[素养提升]解:合理.理由如下:若a=b,则在△BDE和△CFG中,因为BD

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