第一章-半导体中的电子状态课件

半导体物理

第一章半导体中的电子状态2013年9月1半导体物理

第一章半导体中的电子状态2013年9月1第一章主要内容半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴

Si、Ge、GaAs的能带结构2第一章主要内容半导体的晶格结构和结合性质2第一章半导体中的电子状态半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结教学目标半导体单晶材料中的电子状态及其运动规律教学重点与要求掌握半导体中晶体结构；理解半导体能带理论；掌握半导体中的电子运动、有效质量，本征半导体导电机构:电子-空穴；锗、硅、砷化镓的能带结构3第一章半导体中的电子状态半导体的晶格结构和结合性质教学目标半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体电阻率独特的温度特性常被用来鉴别半导体材料。半导体材料的主要特点Pt,Hg,SiSi半导体材料具有一定的导电能力，电阻率介于导体和绝缘体之间。纯净半导体材料中，电阻率随温度升高而指数减小；杂质的种类和数量决定半导体的电阻率，且在掺杂情况下，温度对电阻率影响较弱；光的辐照等可以改变半导体的电阻率。可以通过简单可控方法调制其性质半导体的晶格结构和结合性质半导体电阻率独特的温度特性常被用来4半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结常见半导体材料5半导体的晶格结构和结合性质常见半导体材料5半导体材料的特性-单晶多晶非晶大多数半导体材料是固体，固体中的原子在结合形成固体时，排列的形式不同，其性质也不同。单晶(Crystal)：原子排列具有三维长程有序，原子完全规则排列，每个原子周围的情况相同，典型材料如单晶Si。多晶(Polycrystalline)：原子在局域空间内有序排列，类似单晶，称为晶粒；但在不同区域（晶粒，Grain）间又无序排列，如多晶硅等（长无序短有序）。非晶(Amorphous)：原子排列完全无序，如SiO2等。半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结6半导体材料的特性-单晶多晶非晶大多数半导体材料是固体，固体非晶体单晶体多晶体半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体材料的特性-单晶多晶非晶7非晶体单晶体多晶体半导体的晶格结构和结合性质半导体材料的特性半导体的晶体结构和结合性质→金刚石结构周期性半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结8半导体的晶体结构和结合性质→金刚石结构周期性半导体的晶格结构半导体的晶体结构和结合性质四面体共价键：键角10928’sp3杂化轨道半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结金刚石结构：Si、Ge9半导体的晶体结构和结合性质四面体共价键：键角10928’半半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结金刚石结构：Si,Ge位于不同位置的Si原子的性质并不相同。周期性-

晶胞：能够反映晶格对称性的最小晶体结构单元，称为晶胞（UnitCell）。闪锌矿结构：III-V族化合物半导体材料，如GaAs由两类异族原子各自组成的面心立方晶格套构而成。10半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质金刚石结原子密度的计算：已知Si在300K时的晶格常数：a=0.5431nm求每立方厘米体积中的Si原子数目及常温下的Si原子密度。半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体的晶体结构和结合性质11原子密度的计算：半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶体结构和晶向周期性方向性原胞晶体的性质具有方向性，沿不同方向、在不同的晶面，晶体性质不同。通常采用指数来表征晶向和晶面。方括号[

]表示晶向圆括号（）表示晶面：密勒（Miller）指数（hkl）半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体的晶体结构和结合性质晶向周期性方向性原胞晶体的性质具有方向性，沿不同方向、在12半导体的晶体结构和结合性质方向性-晶向半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结

[111]

[100]

[110]13半导体的晶体结构和结合性质方向性-晶向半导体的晶格结构和半导体的晶体结构和结合性质方向性–晶面半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结(100)↙(001)←(010)金刚石结构在(100)面上的投影等效晶面{100}14半导体的晶体结构和结合性质方向性–晶面半导体的晶格结构和半导体的晶体结构和结合性质方向性–晶面半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结（110）（111）15半导体的晶体结构和结合性质方向性–晶面半导体的晶格结构和半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结研究晶体的能带，是一个非常复杂的问题，应该从哪里入手？原子的能级和晶体的能带单原子：原子中的电子在原子核的势场的作用下，分列在不同的能级上，形成所谓的电子壳层，不同的壳层的电子分别用1s,2s,2p,3s,3p,3d,...等符号表示。孤立原子中的电子状态由下列量子数确定：n:主量子数，1，2，3，…l:轨道(角)量子数，0，1，2，（n－1）ml:磁量子数，0，±1，±2，±3，…,±lms:自旋磁量子数，±1/2单原子轨道图孤立原子中的电子能级是量子化的能量最低原理泡利不相容原理原子的能级和晶体的能带16半导体的晶格结构和结合性质研究晶体的能带，是一个非常复杂的问原子的能级和晶体的能带孤立原子的能级原子的能级图每一支壳层对应于确定的能量。半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结原子轨道原子能级17原子的能级和晶体的能带孤立原子的能级原子的能级图每一支壳层对电子的共有化运动2p3s半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结电子的共有化运动：电子可以由一个原子转移到相邻的原子上；只能在相似壳层间转移；最外层电子的共有化运动最显著电子的共有化运动18电子的共有化运动2p3s半导体的晶格结构和结合性质电子的共有电子的共有化运动半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结19电子的共有化运动半导体的晶格结构和结合性质19能级分裂：当原子周期性排列形成晶体互相靠近时，每一个能级都分裂为很多彼此相距很近的能级，形成能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结原子的能级和晶体的能带20能级分裂：当原子周期性排列形成晶体互相靠近时，每一个能级都分原子间距2sE原子间距2sEr02p2p2s2s2p孤立原子中的能级晶体中的能带N个能级3N个能级允带禁带能级分裂形成能带r0能带的形成

电子的共有化运动是能带理论的基础，能带的形成是电子共有化运动的必然结果原子的能级和晶体的能带21原子间距2sE原子间距2sEr02p2p2s2s2p孤立原子允带、禁带的形成允带{{禁带{禁带dps内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；外壳层电子共有化运动显著，能带宽。22允带、禁带的形成允带{{禁带{禁带dps内层电子共有化运动由于电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著:

sN个子带

p3N个子带

出现准连续能级单晶Si的原子存在轨道杂化现象。何谓轨道杂化？轨道杂化：原子在成键时受到其他原子的作用，原有一些能量较近的原子轨道重新组合成新的原子轨道，使轨道发挥更高的成键效能，这叫做轨道杂化。半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结原子的能级和晶体的能带23由于电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著:

单晶S分裂的能级数需要计入原子本身的简并度s能级N个能级p能级3N个能级d能级5N个能级能带中能量不连续每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关能带的宽窄由晶体的性质决定,与所含的原子数无关注意：24分裂的能级数需要计入原子本身的简并度注意：24金刚石结构半导体的能带形成Si电子组态是1s22s22p63s23p2原子间距0r0r13N3p3sNEg2N2N4N满带即价带空带即导带sp3杂化半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结25金刚石结构半导体的能带形成Si电子组态是1s22s22p6金刚石型结构价电子的能带半导体Si、Ge:对于由N个原子组成的晶体:共有4N个价电子，由于轨道杂化，价电子形成的能带如下半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结满带，即价带ValenceBand

空带，即导带ConductionBand

26金刚石型结构价电子的能带半导体Si、Ge:对于由N个原子组小结单晶硅晶体的周期性和方向性电子的共有化运动轨道杂化能带的形成导带和价带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结27小结单晶硅晶体的周期性和方向性半导体的晶格结构和结合性质2量子力学(QuantumMechanics)：是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子：在微观领域中，某些物理量的变化是以最小的单位跳跃式进行，而不是连续的。这个最小的单位叫量子。（一份一份的）半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结研究半导体中的电子状态，是一个非常复杂的问题，应该从哪里入手？单电子近似（Singleelectronapproximation）半导体中的电子状态和能带28量子力学(QuantumMechanics)：是研究微观粒半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结微观粒子具有波粒二象性，表征波动性的量和表征粒子性的量之间有一定的联系。对于一个质量为M0，速度为V的自由电子，表征波动性的量：表征粒子性的量：将表征波动性的量和粒子性的量联系起来，则有：

自由电子的E~k关系29半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质微观粒子具求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到下图所示的晶体中电子的E(k)-k关系：

(a)E(k)-k/2关系(b)能带(c)第一布里渊区

晶体中电子的E(k)-k关系半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结30求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到下图所示的晶体kE0/a-2/a3/a-/a2/a-3/a第1第2第2第3第3布里渊区允带允带允带禁带禁带kE简约布里渊区/a-/a0简约波矢布里渊区与能带半导体中的电子状态和能带31kE0/a-2/a3/a-/a2半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结E(k)-k能量不连续，形成一系列相间的允带和禁带。允带的k值位于下列几个称为布里渊区的区域中第一布里渊区－/a<k</a第二布里渊区－2/a<k<-/a，/a<k<2/a第三布里渊区－3/a<k<-2/a，2/a<k<3/a……第一布里渊区称为简约布里渊区，相应的波矢称为简约波矢

32半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质E(k)-允带和禁带晶体中的电子能量并不是可以取任意值,有些能量是禁止的.允带以禁带分隔,禁带出现在布里渊区边界一个k值——对应一个能级 布里渊区——对应一个能带第一布里渊区,对应内壳层分裂的能级能量第二布里渊区,对应较高壳层的能级能量简约布里渊区将其他区域平移n2/a移动至第一布里渊区，这时第一布里渊区称为简约布里渊区这一区域的波矢k称为简约波矢半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结33允带和禁带半导体中的电子状态和能带半导体的晶格结构和结合性质布里渊区固体的能带理论中，各种电子态按照它们波矢的分类。在波矢空间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区；在第一布里渊区之外，由于一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区；依次类推可得第三、四、…等布里渊区。各布里渊区体积相等，都等于倒易点阵的元胞体积。周期结构中的一切波在布里渊区界面上产生布喇格反射,对于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区界面上（即倒易点阵矢量的中垂面）产生不连续变化。根据这一特点,1930年L.-N.布里渊首先提出用倒易点阵矢量的中垂面来划分波矢空间的区域，从此被称为布里渊区。34布里渊区固体的能带理论中，各种电子态按照它们波矢的分类。在波布里渊区的作法35布里渊区的作法35绝缘体EcEv导体半导体导体、半导体、绝缘体的能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体中的电子状态和能带36绝缘体EcEv导体半导体导体、半导体、绝缘体的能带半导体的晶导体、半导体、绝缘体的能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体中的电子状态和能带半满带价带导带禁带价带导带禁带满带(价带)禁带绝缘体半导体导体价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带导带：0K条件下未被电子填充的能量最低的能带禁带：导带底与价带顶之间能带带隙：导带底与价带顶之间的能量差能带示意图37导体、半导体、绝缘体的能带半导体的晶格结构和结合性质半导体中EgEcEv电子能量EgEcEv绝缘体的能带宽度：6~7ev半导体的能带宽度：1~3ev常温下：

Si：Eg=1.12evGe:Eg=0.67evGaAs:Eg=1.43ev能带图半导体中的电子状态和能带38EgEcEv电子能量EgEcEv绝缘体的能带宽度：6~7ev半导体中电子的运动有效质量半导体中E（k）与k的关系

半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结39半导体中电子的运动有效质量半导体中E（k）与k的关系

mn*：有效质量问题：对于能带底的情形，mn*是正还是负值？能带底电子的有效质量是正值半导体中电子的运动有效质量半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结40半导体中电子的运动有效质量半导体的晶格结构和结合性质40半导体中电子的运动有效质量半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结41半导体中电子的运动有效质量半导体的晶格结构和结合性质41半导体中电子的平均速度半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结42半导体中电子的平均速度半导体的晶格结构和结合性质42半导体中电子的加速度半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结43半导体中电子的加速度半导体的晶格结构和结合性质43半导体中电子的加速度半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结44半导体中电子的加速度半导体的晶格结构和结合性质44半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结有效质量的意义45半导体的晶格结构和结合性质有效质量的意义45m*的特点1.决定于材料2.与能带的宽窄有关内层:带窄,小,m*大:外层:带宽,大,m*小.外层电子，在外力作用下可以获得较大的加速度。>0,m*>0。<0,m*<0。能带底，电子的m*>0;能带顶，电子的m*<0;3.m*有正负之分当E(k)曲线开口向上时,当E(k)曲线开口向下时,有效质量半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结46m*的特点1.决定于材料2.与能带的宽窄有关内层:带窄,本征半导体的导电机构空穴半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结1.满带对电流无贡献2.不满带对电流有贡献不满带中的电子电流满带：电子数=状态数不满带：价带：产生空状态导带：存在电子SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSi－+导带价带EgEcEv++++－－－－激发47本征半导体的导电机构空穴半导体的晶格结构和结合性质1.满带半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结半导体的晶格结构和结合性质48第一章-半导体中的电子状态ppt课件49第一章-半导体中的电子状态ppt课件50第一章-半导体中的电子状态ppt课件51第一章-半导体中的电子状态ppt课件52半导体中的载流子：能够导电的自由粒子电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位半导体中的载流子：电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子535454将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中,电子在磁场中作螺旋运动,它的回旋频率ωc与有效质量(对于球形等能面)的关系为:回旋共振以电磁波通过半导体样品，当交变电磁场角频率ω等于回旋频率ωc时，就发生共振吸收。测出共振吸收时的电磁波角频率ω和磁感应强度B，就可以算出有效质量。半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结55将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中,电子在磁场中作螺旋运5656二.

元素半导体Si、Ge金刚石结构Si:a=5.65754ǺGe:a=5.43089Ǻ半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结Si.Ge.GaAs半导体的能带结构化合物半导体GaAs闪锌矿结构GaAs:a=5.65325Ǻ二.元素半导体Si、Ge金刚石结构Si:a=5.65757导带价带[100][111]ΓLX硅的能带结构Eg间接带隙元素半导体Si半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结Si.Ge.GaAs半导体的能带结构58导带价带[100][111]ΓLX硅的能带结构Eg间接带隙元硅导带等能面示意图极小值点k0在坐标轴[100]上。共有6个形状一样的旋转椭球等能面(1)导带ABCD半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动有效质量本征半导体的导电机构空穴Si、G