福建省三明市尤溪县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2022-2023学年第二学期综合性练习一七年级数学一、选择题：（每小题4分，共40分）1．计算的结果为（）A． B． C． D．2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．要使式子成为一个完全平方式，则需加上（）A． B． C． D．4．下列运算，正确的是（）A． B． C． D．5．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（）A．43° B．44° C．45° D．46°6．如图所示，下列条件中，能判断的是（）A． B． C． D．7．若，则的值为（）A． B． C． D．8．李明早晨坐出租车上学，他观察出租车启动之后，先加速行驶一段距离后开始匀速行驶，过了一段时间减速后在十字路口等待红灯，绿灯通行之后开始加速行驶，一段时间后又匀速行驶。下图中的哪一幅图可以近似刻画出租车这段时间内的速度变化情况（）A． B． C． D．9．已知，，求的值（）A．7 B．6 C．5 D．410．观察：，，，……据此规律，当时，代数式的值为（）A．－3 B．－2 C．－1 D．0二、填空题：（每小题4分，共24分）11．计算：．12．计算：．13．如图，若，，则的度数是．14．若的结果中不含x的一次项，则实数a的值为．15．小红到文具店买彩笔，每盒彩笔是12支，售价8元，那么买彩笔所需的钱数y（元）与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为．16．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是．三、解答题：（共9小题，共86分）17．（本题16分）计算：（1）（2）（运用乘法公式计算）（3）（4）18．（本题4分）如图，直线m和l交于O点，已知的补角是它的余角的4倍，求的度数．19．（本题6分）先化简，再求值，其中，．20．（本题6分）已知，如图，，，求证：，请将证明过程填写完整（填写理由或数学式）．证明：∵∴（），∴（）又∵∴（等量代换）∴（），∴（）．21．（本题8分）如图，直线，（1）利用尺规作图：过点B作，且BM与DE交于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）试说明：．22．（本题10分）某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…y（元）…－200－1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）是自变量；（2）观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：；（4）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？23．（本题10分）某个周末，小明骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图，是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间：（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若追上小明后，再过5分钟妈妈到达乙地，求从家到乙地的路程．24．（本题12分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，，，且．分别连接BD，DF，BF，当，．求图中阴影部分的面积．25．（本题14分）已知：，点A在直线DE上，点B、C都在PQ上（点B在点C的左侧），连接AB，AC，AB平