山东省临沂市临沭县前庄镇中心中学高二数学文联考试卷含解析

山东省临沂市临沭县前庄镇中心中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数

（B）所有能被2整除的整数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数

（D）存在一个能被2整除的数都不是偶数参考答案：D2.已知点在曲线=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是

(

)A．[0,)

B.

C.

D.参考答案：D3.如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是(

)

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(1)(4)参考答案：A略4.已知数列{an}满足：，对于任意的n∈N*，，则a999﹣a888=(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】数列递推式．【专题】点列、递归数列与数学归纳法．【分析】通过计算出前几项的值可知当n为大于1的奇数时an=、当n为大于1的偶数时an=，进而计算可得结论．【解答】解：∵，，∴a2=a1（1﹣a1）=?（1﹣）=，a3=a2（1﹣a2）=?（1﹣）=，a4=a3（1﹣a3）=?（1﹣）=，∴当n为大于1的奇数时，an=，当n为大于1的偶数时，an=，∴a999﹣a888=﹣=，故选：D．【点评】本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．5.已知命题p：，则p是(

)A．

B．C．

D．参考答案：C略6.条件P：，条件Q：，则是的（

）.A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A7.入射光线线在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方程为（）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．参考答案：B8.下列不等式不成立的是

（

）

A.a2+b2+c2ab+bc+ca

B.

(a>0,b>0)

C.

(a3)

D.<参考答案：D略9.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下2×2列联表：

做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：0.100.050.0252.7063.8415.024参照附录，得到的正确结论是(

)A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”参考答案：D10.设函数，则（

）A.x=1为的极大值点 B.x=-1为的极大值点 C.x=1为的极小值点 D.x=-1为的极小值点 参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在0,

1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有

个参考答案：略12.得，则推测当时有

参考答案：略13.已知，若则实数x=

．参考答案：4【考点】空间向量的数量积运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间向量及应用．【分析】利用向量垂直的性质求解．【解答】解：∵，，∴=6﹣2﹣x=0，解得x=4．∴实数x的值为4．故答案为：4．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．14.已知函数，（R）的最小正周期是___________.参考答案：略15.用二分法研究方程的近似解，借助计算器经过若干次运算得下表：运算次数1…456…解的范围……若精确到，至少运算次，则的值为

．参考答案：5.3略16.有下列四个命题：①“若则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若则有实根”的逆命题；④“如果一个三角形不是等边三角形，那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否命题.其中真命题的序号是

▲

.参考答案：17.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.参考答案：.【分析】根据条件求，再代入双曲线的渐近线方程得出答案.【详解】由已知得，解得或，因为，所以.因为，所以双曲线的渐近线方程为.【点睛】双曲线的标准方程与几何性质，往往以小题的形式考查，其难度一般较小，是高考必得分题.双曲线渐近线与双曲线标准方程中的密切相关，事实上，标准方程中化1为0，即得渐近线方程.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）在二项式的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。参考答案：解：（Ⅰ）

∴n=7或n=14，当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5且当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8且（Ⅱ），

∴n=12设Tk+1项系数最大，由于∴

∴9.4<k<10.4，

∴k=10略19.（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.参考答案：解:（Ⅰ）当时，.由,得＜0.即

（.所以

.

……5分（Ⅱ）若不等式的解集为R，则有.

解得，即实数的取值范围是

……10分略20.(1)写出a2,a3,a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论；参考答案：21.已知.（1）解不等式；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围.参考答案：(1);(2)或【分析】（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）根据绝对值三角不等式求最小值，再解不等式得结果.【详解】（1）因为，所以或或，即或或，从而（2）因为，所以或.【点睛】本题考查解含绝对值不等式以及绝对值三角不等式，考查综合分析求解能力，属中档题.22.已知向量，．（I）若,求的值；（II）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．参考答案：解：（I）

=

=